Kümelerde İşlemler Soruları

TEMEL ORTA ILERI Orta Düzey 1. 4. İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini konuşabilenlerin bulunduğu 18 kişilik bir sınıfta İngilizce konuşabilen herkes Al- manca da konuşabilmektedir. Bu iki dili konuşabilen 11 öğrenci olduğuna göre, bu iki dil- den yalnız birini konuşabilen öğrencilerin sayısı kaçtır? 33 lerie bil e B) 7 A) 5 C) 9 E) 13 D) 11

8. G 6. A ve B kümelerine ait Venn şeması aşağıda verilmiştir. fc B fo 3 .0 • 1 • 5 • 2 • 6 Rakamlardan oluşan bir C kümesi için, ( AC) ( BC) kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı 10 olduğuna göre, kaç farklı kümesi yazılabilir? A) 16 B) 18 C) 22 D) 24 E) 28

. 5. Matematik, kimya ve fizik derslerinden başarılı ve başarısız öğrencilerin bulunduğu bir sinifta Öğrencilerin tamamı matematikkea başarılır. Kimyadan başarılı olanlar, fizikten başarılı olamamıştır . Yalnız bir dersten başarılı olan 15, fizikten başarılı olmayan 17 ve kimyadan başarılı olmayan 20 öğrenci vardır. Buna göre, yalnız iki dersten başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 7 C) 9 B) 8 E) 11 D) 10

fonksiyonu ile modellen ÁCIL MÅTEMA inde Bu elementin t. gür duğu bilindiğine maz? A = {a, e, u, 0, 0, 0) kümesinin tüm alt kümeleri birer karta yazılarak bir torbaya atılıyor. EL 30 B) 2 A) 18 "a" veya "e" nin eleman olarak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kartı çekmeyi garantilemek için en az kaç kart çekilmelidir? A) 8 B) 9 C) 16 D) 17 E) 33 ge 5. Kanser faresic t . x çift bir rakam}

olduğuna göre, s(A' B!) kaçtır? D A) 1 B) 3 C)2 D) 4 E) 5 13 16. A ve B birer küme olmak üzere II. s(A) = 20 III. s(B) = 11 I. ACB ve AB olduğuna göre, s(B - A) kaçtır? D) 7 E) 281 C) 21 B) 9 A) 35 13.B 14.A 15.C 16.B UcDort Besk 369

11. Aşağıda bir okulda 12-A, 12-B ve 12-C sınıflarında oku- tulan tüm dersler verilmiştir. («) işareti dersin o sinif şu- besinde verildiğini (X) işareti ise dersin o sinif şubesinde verilmediğini göstermektedir. Matematik Türkçe Fizik Kimya Biyoloji 12-A X ✓ ✓ x 12-B X X ✓ ✓ ✓ 12-C X ✓ X ✓ X 12-A, 12-B ve 12-C sınıflarına verilen derslerin kü- meleri sırasıyla A, B ve C olmak üzere, (An C')-(B'n c') kümesinde bulunan ders aşağıdakilerden hangisi- dir? A) Matematik B) Türkçe C) Fizik D) Kimya E) Biyoloji

8. 5 A kümesinin alt küme sayısı 64/ve. A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sayısından 1 fazla olduğuna göre, B kümesinin 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 69/ve Ś B1 A) 28 B) 21 C) 16 D) 15 E) 10

5 5. A= {a, e, u, o, u, ö] kümesinin tüm alt kümeleri birer karta yazılarak bir torbaya atiliyor. "a" veya "e" nin eleman olarak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kartı çekmeyi garantilemek için en az kaç kart çekilmelidir? A) 8 B) 9 C) 16 D) 17 E) 33

26. A = {x 1 x < 100, x pozitif tek tam sayi) B = {yl y < 100, y = 3k, k e N) - 3k, ke N3,09 C = {z 1 z <100, z = 5n, ne N} kümeleri aşağıdaki şemada verilmiştir. A B ir 3 3 8 7 C Buna göre, sarı bölgenin eleman sayısı yeşil bölgenin ele- man sayısından kaç fazladır? A) 23 B) 22 C) 24 D) 20 E)19

10. A={1, 2, 3, ..., 10} kümesi veriliyor. A kümesinin K = {x, y} şeklinde 2 elemanlı alt kümeleri Yazılacaktır. Buna göre x - y = 3 olacak şekilde kaç farklı K kümesi yazılabilir? B) 24 C) 32 A) 16 n D148 E) 64 On

14. x ve y birer tam sayı olmak üzere, X+0 X = y 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) y bir çift sayıdır. B) y pozitiftir. C) x bir çift sayıdır. D) x bir tek sayıdır. E) y bir tek sayıdır.

Örnek 38. 280 cm uzunluğundaki bir tel x, x + 1 ve x + 3 sayılarıyla orantılı olacak şekilde üç parçaya ayrılıyor. En uzun parça ile en kısa parça arasındaki fark 30 cm olduğuna göre, x kaçtır? Çözüm: Cevap: 8

RMALAR-1 7. D = {a,b, c, d, e } kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a) a bulunur? b) a ve b bulunur? c) a veya b bulunur? ç) a ve b bulunur, c bulunmaz? d) a ve b birlikte bulunmaz? e) Ne a ne de b bulunur, hesaplayınız.

4) Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Hic elemanı olmayan kümeye boş küme denir. B) Kümede her eleman yalnız bir defa olur. C) A ve B kümelerinin eleman sayılan eşit ise bu kümeler eşit kümelerdir. D) Kümeler; Liste yöntemi Ortak özellik yöntemi • Venn şeması olmak üzere üç yöntem ile gösterilebilir . E) Bir kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin elemanları denir.

19 22. A kümesinin elemanlarının si, B kümesinin elemanı 20 değildir. B kümesinin elemanlarının in 7 10 elemanı değildir. vo u A kümesinin s(A U B) = 268 olduğuna göre, s(B n A') kaçtır? A) 28 B) 35 C) 38 D) 57 E) 114

DUK KPSS A 13 19. Bir sınıftaki öğrencilerin %50'si mate- matik, %85'i Türkçe dersinde başarılı olmuştur. Her iki derste de başarılı olan öğrenci sayısı 14'tür. Her öğrenci bu derslerin en az birin- de başarılı olduğuna göre, sinifta kaç öğrenci vardır? A) 40 B) 35 C) 30 D) 28 E) 21 B TORS m=ro Eng