Kümelerde İşlemler Soruları

B Matematik A ve B kümelerine ait Venn şeması aşağıda verilmiştir. 7. B A . 3 • 0 . 4 • 1 .7 . 5 • 2 • 6 Rakamlardan oluşan bir C kümesi için, (An C) x ( BC) kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı 10 olduğuna göre, kaç farklı C kümesi yazılabilir? A) 16 B) 18 C) 22 D) 24 E) 28

9. Her biri boş kümeden farklı n tane küme için aşağıdakiler bilinmektedir. Her bir kümenin eleman sayısı birbirinden farklıdır. Eleman sayısı en çok olan kümenin 18 tane, eleman sayısı en az olan kümenin 2 tane elemanı vardır. Buna göre, I. Bu n tane kümenin eleman sayılarının ayrı ayrı topla- mi en az 20'dir. II. Bu n tane kümenin eleman sayılarının ayrı ayrı topla- mi en çok 170'tir. III. n en çok 18'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve D) I ve III E) I, II ve III

ek ve Kümeler ÜNİTE 3: Mantik ve Kümeler ANALİZ TESTİ -1 A ve B birer küme olmak üzere, s(B) s(A-B) 3 4 Bir gruptaki kişiler, Fransızc az birini bilmekte ve İngiliz Bu grupta Fransızca bil Almanca bilmeyen 17, göre, bir dil bilen kaç s(AUB)= 35 A) 20 B) 21 olduğuna göre, s(B) kaçtır? E) 35 D) 30 C) 25 B) 20 A) 15 x+y+z= ? 6 + 18 gal sayılar 16, 25--) 24 Hari 5.

"i matematik, au fizik der 3 Bir sınıftaki öğrencilerin 5 1 sinden başarılı iken, 'U her iki dersten de başarısız 4 olmuştur. Her iki dersten de başarılı olan 2 kişi olduğuna göre, bu sınıfta kaç kişi sadece matematikten ba- şarılı olmuştur? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

( AB)BA esitligini gerçekleştiriyorsa bu kümeler için ragidakilerden hangisi doğrudur? BYACB GAMB=0 IBCA D) A B = B Æ (ADB'YA bilg Buna A) z tam sayılar kümesi olmak üzere, A = {x?: -3<x< 2, x2 Z} - 21-510512 B = {3*: -1 <x S2, Xe Z} OIL olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıstır? B) (AB) = 2 D) s(A x B) = 27 A) s(A) = 9 C) s(B-A) = 1 E) (B' A) = 6 SD YAYINLARI 29,5 3. Aşağıdaki Venn şemasında Büyükbaş hayvanlar kümesi B Yüzebilen büyükbaş hayvanlar kümesi Y Sarı renkli hayvanlar kümesi S ile gösterilmiştir. S B v

23. Aşağıda A, B, C kümelerindeki iki basamaklı doğal sayılar ile ilgili bilgiler verilmiştir . • 2 ile tam bölünen iki basamaklı doğal sayılar A, • 3 ile tam bölünen iki basamaklı doğal sayılar B, • 5 ile tam bölünen iki basamaklı doğal sayılar C kümeleri ile gösterilmektedir. Buna göre I. 10 sayısı AnB kümesinin elemanıdır. II. 30 sayısı AnBnc kümesinin elemanıdır. III. 18 sayısı Al(BUC) kümesinin elemanıdır. IV. 45 sayısı (BNC) A kümesinin elemanıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) II ve III. B) I ve IV. D) II ve IV. A) I ve II. E) III ve IV.

ACIL MATE 4. Aşağıdaki Venn şemasında, • A, 20 den küçük çift doğal sayılar kümesi • B, 20 den küçük 3 ile bölünen doğal sayılar kümesi • C, 20 den küçük asal sayılar kümesi A B C Buna göre, boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8

11. B ve C kümeleri A = {(x, 2x - 3): x gerçek sayı} B = {(x, 3x - 5) : x gerçek sayı} - C = {(x, X + 9): x gerçek sayı} şeklinde tanımlanıyor. (k, I) E(ANC) (m, n) E( BC) olduğuna göre I. (k - m, m) EA II. (n-k, m)EB ( KEC ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız C) I ve II B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

buna - 2-C --- Q 11. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, H. (a 2 4.s(A - B) = 5.s(A n B) = 3.s(B) III. (p IV. Ta 21221212 olduğuna göre, B-A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? denklik A) 2 B) 4 A) I ve C) 8 D) 16 E) 24 20

3. Bir müzik grubunda keman ve gitar enstrümanlarından en az birini çalabilen 45 kişi vardır. Bu gruptan her gün sadece keman ve sadece gitar çalabilen 2 kişi veya her iki enstrüman çalabilen 3 kişi ayrılıyor. 16 günün sonunda grupta yalnızca gitar çalabilen 8 kişi kaldığına göre, grupta iki enstrüman çalabi- len kaç kişi vardır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

-15 10x=103 10x+3 + 18-10]. 20 lox+y+R 4 =12 10x + 5+ 6 =105 10x - 2. Elemanları rakamlar olan ve eleman sayıları birbirine eşit A ve B kümeleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 4. {2,6} = AnB {1,5,8} S A-B Buna göre, kaç farklı B kümesi oluşturulabilir? A) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) 15

43 kişilik bir sınıfta gitar çalanların sayısı 5, piyano ça- lanların sayısı 6 ve her ikisini de çalanların sayısı 4 ile orantılıdır. Yalnız gitar çalanlar yalnız piyano çalanlardan 6 ek- sik olduğuna göre, gitar çalmayan kaç kişi vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Bir kümenin en az iki elemanlı alt kümelerin- den birisinin elemanları çarpımı o kümenin içinde ise bu kümeye "inci küme" denir. Buna göre, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi inci kümedir? A) 7 B) 8 C) 18 D) 63 ) E) 255 nap

fonksiyonu ile modellen ÁCIL MÅTEMA inde Bu elementin t. gür duğu bilindiğine maz? A = {a, e, u, 0, 0, 0) kümesinin tüm alt kümeleri birer karta yazılarak bir torbaya atılıyor. EL 30 B) 2 A) 18 "a" veya "e" nin eleman olarak bulunduğu bir kümenin yazılı olduğu kartı çekmeyi garantilemek için en az kaç kart çekilmelidir? A) 8 B) 9 C) 16 D) 17 E) 33 ge 5. Kanser faresic t . x çift bir rakam}

. 5. Matematik, kimya ve fizik derslerinden başarılı ve başarısız öğrencilerin bulunduğu bir sinifta Öğrencilerin tamamı matematikkea başarılır. Kimyadan başarılı olanlar, fizikten başarılı olamamıştır . Yalnız bir dersten başarılı olan 15, fizikten başarılı olmayan 17 ve kimyadan başarılı olmayan 20 öğrenci vardır. Buna göre, yalnız iki dersten başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 7 C) 9 B) 8 E) 11 D) 10

11. Aşağıda bir okulda 12-A, 12-B ve 12-C sınıflarında oku- tulan tüm dersler verilmiştir. («) işareti dersin o sinif şu- besinde verildiğini (X) işareti ise dersin o sinif şubesinde verilmediğini göstermektedir. Matematik Türkçe Fizik Kimya Biyoloji 12-A X ✓ ✓ x 12-B X X ✓ ✓ ✓ 12-C X ✓ X ✓ X 12-A, 12-B ve 12-C sınıflarına verilen derslerin kü- meleri sırasıyla A, B ve C olmak üzere, (An C')-(B'n c') kümesinde bulunan ders aşağıdakilerden hangisi- dir? A) Matematik B) Türkçe C) Fizik D) Kimya E) Biyoloji