Kümelerde İşlemler Soruları

er boyun- an iki kare vor. Matematik ğiştirerek a daki şekli ir? -a + 4b Ü S A T DER K i y A y IZLKK. N R 1 KİTAPÇIĞI 29. Dövüş sporlarının yapıldığı bir spor salonuna giden öğren- cilerden, Yeşil kuşak sahibi olanların kümesi Y Mavi kuşak sahibi olanların kümesi M Kırmızı kuşak sahibi olanların kümesi K ile gösterilmek üzere, . . olarak veriliyor. Mavi kuşağa sahip olan aynı zamanda yeşil kuşağın, kır- mızı kuşağa sahip olan aynı zamanda diğer kuşaklarında sahibi sayılmaktadır. K>MDY Buna göre, Y, M ve K kümelerinin birleşimi Venn şeması ile aşağıdakilerden hangisi gibi gösterilir? G DY Y Ali Burak Cem Ali Burak Y = {Ali, Burak, Cem) M = (Duygu, Eren} K= (Figen, Gaye} Ali Burak Cem Cem Figen Gaye Y K M M Duygu Eren Duygu Figen Eren Gaye M Duygu Figen Eren Gaye M Duygu Eren Ali Burak Duygu Cem K M Ali Burak Cem K K Eren Figen Gaye Figen Gaye K

8. M = {6,7,8,9,10,11) N = {1,2,3,4,5,6,7} P = {4,5,6,7} kümeleri verilmektedir. Buna göre, MONOP kümesine ait olmayan M, N ve P kümelerinden ikişer eleman seçilerek oluşturulan 6 elemanlı bir küme kaç farklı şekilde elde edilebilir? A) 60 B) 36 C) 28 D) 24 E) 18

4. Türkan en yakın 9 arkadaşını doğum günü için par- tisine davet etmiş, ancak bir kısmı şehir dışında ol- duğu için davete katılamamıştır. Bunlar Türkan'ın doğum gününü SMS ve e-posta yöntemlerinden en az birisi ile tebrik etmişlerdir. Hem SMS hem de e-posta yoluyla mesaj gönderen- ler kümesinin alt küme sayısı 8, SMS ve e-posta gönderenlerin sayısı 6 dır. Yalnız SMS gönderenle- rin sayısı, yalnız e-posta gönderenlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre, SMS gönderenler kümesinin tümle- yeni olan kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Sms E) 5

9. Müjde kütüphanesindeki kitaplar için hazırladığı Venn şemasında, ● Romanlar kümesini R, Tarihi kitaplar kümesini T, Bilimsel kitaplar kümesini B, ile göstermiştir. T DENEME-5 R B Buna göre, yukarıdaki şemada boyalı bölgenin temsil ettiği küme aşağıdakilerden hangisidir? A) Tarihi ve bilimsel romanlar Tarihi veya bilimsel romanlar C) Tarihi ya da bilimsel romanlar D) Tarihi ve bilimsel olmayan romanlar E) Tarihi veya bilimsel olmayan romanlar

Aşağıda Almanca ve Fransızca konuşabilenlerin ve bu dilleri konuşamayanların sayıları Venn şemasıyla gösterilmiştir. is nlan A 6 10 F 4 b) Yalnız Almanca konuşabilenler: H6 4 Buna göre, aşağıdaki kümelerin eleman sayılarını bulunuz. a) Fransızca konuşabilenler: CONSTIT c) Almanca ve Fransızca konuşabilenler: PITI [I d) Almanca veya Fransızca konuşabilenler: MOTIIIICCCCCCCCO

3. Bir cismin gölgesinin uzunluğu sabah saatle- rinde uzundur, öğle saatlerine doğru kısalmaya başlar. Öğle vaktinde gölge boyu sıfır olur, Ak- şam saatlerine yaklaştıkça gölge boyu tekrar uzamaya başlar. 1.80cm Bu bilgiyi öğrenen Fatih, günün belirli saatlerinde gölge boyunun uzunluklarını ölçmüştür. 180 cm boyundaki Fatih' in saat 09.00'da ki gölge boyu kendi boyununu, saat 14.00' da kendi boyunun 1'u, saat 17.00' da kendi boyunun 5’i kadardır. 10- 9 8 Buna göre, Fatih' in bu saatlerdeki gölge boylarının toplamı kaç santimetredir? A) 230 B) 230,5 C) 245,5 D) 240,5

h Fare SO { Yukarıda bazı bölümlerde peynirler bulunan bir labirent gorselde verilmistir. Fare sadece sağa ve aşağı yönde haraket edebilmektedir. Buna göre, fare kaç farklı yolla peynirlerden herhangi birine ulaşabilir? B) 104 A) 98 C) 108 Jogo to yo pascal üçgenini sekilde gibi yerlestirmistir. Aşağı D) 114 35+35=76 +42 +14 112+147126 1+6+15+20+15+6+1 15+20 Sağ 5. F S0+12+2=64 1+ 5 + 10 +10+5 +1.² 20 30 100 117 1932 96 /31 3L M E) 122 2215 4

(3 (3,1), (30) (5₁ - 1) (a) 5.0 5. Aşağıdaki Venn şemasında A, B ve C kümeleri gösterilmiştir. A O 24 42.33110 W 3 ile bölünebilen iki basamaklı doğal sayıların kümesi A ile, B 2 ile bölünebilen iki basamaklı doğal sayıların kümesi B ile, 4 ile bölünebilen iki basamaklı doğal sayıların kümesi C ile 16,32. DENEME - 2 gösteriliyor. C kümesinin bir kısmı sarıya boyanmıştır. Buna göre, sarıya boyalı bölgenin en küçük elemanı ile en büyük elemanının toplamı kaçtır? A) 92 B) 96 C) 102 D) 108 E) 112 88 Tou 7. 14 kü Ta k 9 E C

S 22. Model A B C Hayi Drei mo`ll 1 6 k B) 36 3k 1 273 261 62 1 k Y C) 38 12 36 1 6 Bir atölyede A, B ve C model bileklikler üretilmektedir ve bütün bilekliklerde sadece mavi ve kırmızı renkli boncuklar kullanılmaktadır. Modeli ne olursa olsun her bileklikte kullanılan toplam boncuk sayılan eşittir. 3L 13 32 26 Yukarıdaki tabloda X değeri o modelde kullanılan toplam boncuk sayısının hangi oranda mavi olduğu, Y değeri ise toplam bileklik sayısının hangi oranda o modele ait olduğu anlamına gelmektedir. Buna göre, bütün bileklikler tamamlandığında kullanılan mavi boncuk sayısı, kullanılan kırmızı boncuk sayısının yüzde kaçına eşit olur? A) 32 D) 40 E) 44 Diğer sayfaya geçiniz.

ibi t Faka anli sana sap ek. an 9. A, B MATEMATİK sıfırdan ve birbirinden farkh rakamlar olmak üzere B ve & 36 ABC, BAC, CAB sayılarından • yalnız biri 4 ile e yalnız biri 5 ile yalnız ikisi 11 le tam bölünmektedir. AY 11 BRANS DENEMESİ Buna göre, A B + C/toplam Kaçtır? 7 B) 12 C)/13 B==$55 b (6+A)-5=11k 1-+A=112 D) 14 E) 15 11. -3+A=114/ 3 10. Aşağıdaki tabloda A, B, C ve Deyuncaklarından bazılarının İnternet satış fiyatları verilmiştir. SYAYINLARI

1 9. Herhangi bir a pozitif tam sayısı için M(a), a'dan küçük en büyük asal sayının a ile farkının mutlak değeri olarak tanım- lanıyor. Örnek: 41'den küçük en büyük asal sayı 37 olduğundan, M(41) = |37-41| = 4 olur. x iki basamaklı pozitif tam sayı olmak üzere M(x)'in ala- bileceği tüm değerlerin kümesi kaç elemanlıdır? C) 8 A) 6 B) 7 D) 9 E) 10 2. OTURUM

X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesi veriliyor. id bismissed on X2X kümesinin 2 elemanlı bir alt kümesi X kümesinin 4 elemanlı bir alt kümesi, XA olduğuna göre, X₂UX kümesinin elemanlar toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 11 C) 12 D) 19 E) 22

14. A = {1, 2, 3} ve B = {a, 4} kümeleri veriliyor. AUB kümesi 5 elemanlı olduğuna göre, a tam sayısı- nın alamayacağı değerlerin toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 OF ES C) 8 D) 9 E) 10 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

27. Elemanları tam sayılardan oluşan iki kümenin birleşim kümesinin elemanları küçükten büyüğe doğru sıralan- dığında bir ardışık tam sayı dizisi elde ediliyorsa bu iki kümeye "sıralı küme" denmektedir. Örneğin, K={1, 3, 4) L=(2,5} KUL={1, 2, 3, 4, 5) olduğundan K ile L sıralı kümedir. A=(5, 7, 8, 10, a} B={4, 6, 12, b} kümeleri sıralı küme olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır? A) 13 B) 15 C) 18 D) 19 E) 20

26. x rakamları birbirinden farklı beş basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, <(x) = "x sayısının basamaklarındaki rakamların çarpımı" Ox= "x sayısının basamaklarındaki rakamların en büyüğü" "x sayısının basamaklarındaki rakamların toplamı" X biçiminde tanımlanıyor. Örnek: (32451) = 3.2.4.5.1 = 120 32451 = 5 1 32451 = 3 + 2 + 4+ 5+1 = 15 = Buna göre, Ⓡ(x) = 360 ve 19 koşullarını sağlayan x değeri için O* kaçtır? A) 5 BANESENCHY B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

27. 64 şubesi bulunan bir firmanın her şubesinde 25 satış elemanı çalışmaktadır. Buna göre, her satış elemanının ortalama 4 ürün sattığı bir günde bu firmanın toplam satış elemanı sayısı ile bir günde satılan toplam ürün sayısının toplamı kaçtır? A) 20² B) 24² C) 20³ D) 243 E) 20*