Kümelerde İşlemler Soruları

4. A kümesi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir. Elemanları ardışık doğal sayılardan oluşmaktadır. Kümedeki en büyük eleman, en küçük elemanın 2 katıdır. • . A) 1 100 8} ~ 100 89 43 97 TEST-6 B) 2 Buna göre, A kümesinde kaç farklı asal sayı var- dir? C) 3 5.12=60 2₁.11=24 3.9=27 10445 16.2 = 2-8=16 51617185 51617) (6+7 €0 E) 5 13 41 16 85% 15.3=45 16.2 = 32 89 972 85 D) 4 13.2-32 14-5=10 201 848 -35 ² + √2 +2 10 € 8 9 10 HT 10 1 / 1 + 1 2 + 1 ² + 1 2 + 13 + 14 H

25. A, B ve C boş kümeden farklı birer kümedir. A = {x: 12x-21 <10 x € Z} B = {x: |x|>2 X=Z}? C = {x: x < 50 x = 4k k = Z} E Buna göre, B kümesinin tümleyeninden seçilen bir elemanın An C kümesinin elemanı olma olasılığı kaçtır? A) Sinopy 1 B) 5 C) 2/5 D) G|N 15

5. s(A) = 14 s(B) = 10 ANB #Ø olduğuna göre, s(AUB) en çok kaç olabilir? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 23 DGS Matematik 14/1 9 YAYI N B) 15 4x 3X 10. 4s(A) = 3s(B) X C s(B-A)=2s(AB) s(AUB)=40 olduğuna göre, s A) 20 B) 24

+7 e ikilisi 27 fane 8 endemik 5. A = (1, 2, 3) BC (1, 2, 3, 4, 5, 6} s(An B) ≤ 2 0,1,2 olduğuna göre, kaç farklı B kümesi vardır? A) 16 3=515✓ 3=(1₁25² 35215) B=125✓ 8=931- 6. Bir kafeye giden bir grup arkadaşın hepsi çay veya B) 24 1519+b=15] 150 C) 32 D) 48 E) 56 3=1₁1.35✓

ri 3=931² O 6. Bir kafeye giden bir grup arkadaşın hepsi çay veya kahve içmiştir. Yalnız kahve içenlerin sayısı, yalnız çay içenlerin sayısının iki katıdır. Yalnız çay içenler, kahve de içselerdi, yalnız kahve içenlerin sayısı ile her ikisini de içenlerin sayısı eşit olacaktı. 239 2 Buna göre, bu arkadaş grubundaki kişi sayısı aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? C) 16 A) 9 2a 1. E B) 10 2. A 3. C 4. D D) 18 E) 30 5. E 6. C

a 7. Bir yanışma programına katılan yarışmacılara aynı soru sorulmuş ve cevap için 10 seçenek sunularak, seçeneklerden yalnızca birini işaretlemeleri isten- miştir. Yarışmacıların soruya birbirlerinden habersiz ola- rak verdikleri cevaplarla ilgili aşağıdakiler bilinmek- tedir. • En az dört kişi aynı seçeneği işaretlemiştir. * En az dört seçeneğin her birini birden fazla kişi İşaretlemiştir. Buna göre, her bir yarışmacıyı İşaretlediği se- çenek lle eşleyen bir örten fonksiyon oluştura- bilmek için, yarışmaya en az kaç yarışmacı katıl- mış olmalıdır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 AYDIN YAYD

3. x, y ve z birbirinden farklı birer tam sayı olmak üzere, A = {x, y, z) A' = {Ixl, lyl, Izl} kümeleri aynı evrensel kümeye aittir. Buna göre, x + y + z toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) -6 B) -5 C) -4 D) -2 E) -1

237 6. A={(x, y): x ve y birer rakam B ve C kümeleri A kümesinin alt kümeleridir. B = {(a, b): a<b} C = {(p, k): p<k-2} Buna göre, B\C kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 8 1. D B) 11 2. C C) 14 3. A 4. D D) 16 5. D 6.E E) 17

tüm alt kümelerini Daha sonra Salih ümenin en büyük duğu kâğıtları olarak D LER A ve B kümeleri için aşağıdaki bilgiler veriliyor. O A kümesindeki elemanlardan iki tanesi olmasay- di A, B'nin alt kümesi olurdu. B kümesindeki elemanlardan bir tanesi olmasay- di B, A'nin alt kümesi olurdu. AUB kümesinin alt küme sayısı 256 olduğuna göre, s(A) + s(B) değeri kaçtır? A) 10 B) 11 B C) 12 D) 13 E) 14 4. Elemanl elemanla bu küme Örneğin A. Eleman olduğur Buna c Ise s(A A) 48

12. Bir müzik kursundaki 25 eğitmen ile ilgili aşağıdakiler bili- niyor. ● Tüm eğitmenler gitar çalabilmektedir. Bağlama çalabilen hiçbir eğitmen keman çalamamak- _tadır. Bu müzik kursunda sadece bir müzik aleti çalabilen 6 eğitmen vardır. Bu müzik kursunda gitar ve bağlama çalabilen 13 eğitmen olduğuna göre keman çalabilen eğitmen sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

DENEME-1 25. A ve B iki kümedir. AUB nin en çok iki elemanlı alt kümelerinin sayısı 37'dir. X-2 An B nin alt küme sayısı 8 ve s(A) - 2 = s(B-A) olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 S(AUB) = S(A) + S(B) = S(ANB) =

DENEME 9 13. Bir topluluktaki erkeklerin kümesi E, spor ayakkabı gi- yenlerin kümesi S ile gösterilmektedir. RI Buna göre, S- E' kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) Spor ayakkabı giyen erkekler B) Spor ayakkabı giymeyen erkekler Spor ayakkabı giyen kadınlar D) Spor ayakkabı giyenler veya kadınlar E) Spor ayakkabı giyenler veya erkekler

Q bö- D:D 3 şan ita- P SORU F A E B D ÇÖZÜM SİZDEN C A, B, C, D, E ve F kitaplarından bazılarını okuyanlardan olu şan 62 kişilik bir gruba ait Venn şeması yukarıda verilmiştir. Yalnız iki kitap okuyan 35 kişi olduğuna göre, yalnız Ak tabını okuyan en çok kaç kişidir?

TYT/TEMEL MATEMATIK TESTİ 20. A = {1, 2, 4) kümesinin bir veya daha fazla elemanı ve topla- ma işlemi kullanılarak 7 farklı sayı elde edilebilmektedir. Bu sayılar; 1, 2, 4, 1+2= 3, 1+4= 5, 2+4= 6 ve 1+2+4= 7 dir. {1, 2, 4,3, 5, 6, 7} sayılarının oluşturduğu kümeye A küme- sinin sıra toplam kümesi adı verilir. Buna göre {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64) kümesinin sıra toplam kümesi kaç elemanlıdır? A) 63 B) 64 C) 80 D) 127 E) 128 2

Bir okulun 12 - A sınıfındaki 20 öğrencinin MSÜ ve KPSS sınavlarına girip girmeyeceğini gösteren çizelge aşağıda verilmiştir. Öğrenciler 1. öğrenci 2. öğrenci 3. öğrenci 4. öğrenci 5. öğrenci 24. öğrenci Toplam KPSS ye girecek 10 MSÜ ye girecek C) 6 12 Her iki sınavada girmeyecek D) 7 ✓ ✓ 5 Her sütundaki toplam (✔) sayısı sütunun altına yazılmıştır. Buna göre, hem KPSS hem de MSÜ sınavına girecek öğrenci sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 3 E) 8

3. Aşağıda bir geometri sorusu verilmiştir. ABCD dikdörtgen, M ve N kümelerdir. JADI = 10 cm ve |AB| = 8 cm A Ⓡ 00 B N M C C • (NoM) (NM) ifadesi ile belirtilen bölgenin alanı 24 cm² dir. • (N' M')' (NM) ifadesi ile belirtilen bölgenin alanı 40 cm² dir. MN ifadesi ile belirtilen bölgenin alanı 8 cm² dir. Buna göre, tarali bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24