Kümelerde İşlemler Soruları

7. Bir A kümesinin en az 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı ile en çok 3 elemanlı alt kümelerinin sayısının toplamı, tüm alt kümelerinin sayısından 35 fazladır. Buna göre, A kümesinin özalt küme sayısı kaçtır? 6 A) 63 D) 511 8) 127 E) 1023 C) 255

İstatistik - Test 1 yan x, y, 1, 3, 4, 7, 8 Tüm terimleri birbirinden farklı birer tam sayı olan bir veri grubu yukarıda verilmiştir. Bu veri grubunun medyanı 7 olduğuna göre, x + y top- lamı en az kaçtır? A) 15 B) 16 5. C) 17 D) 19 E) 21 8.

5. 21 m = 5! + 6!+ 7! 5 6+# n=11! +12! + 13! 111 11:12:14 13.12.1 A kümesi m sayısının tüm asal bölenlerinden, B küme- si de n sayısının tüm asal bölenlerinden oluşan birer küme olduğuna göre, s(B - A) kaçtır? C) 2 D) 3 A) O B) 1 Am E) 4 2.1 61

10. A = {1, 2, 4, 8) olmak üzere, A kümesindeki her elemanın karesinden oluşan bir B kümesi ile A kümesindeki her elemanın kü- pünden oluşan bir C kümesi elde ediliyor. Bu üç kümeye ait Venn şeması aşağıda verilmiştir. A C Buna göre, boyalı bölgelerdeki elemanların toplamı kaçtır? A) 76 B) 77 B C) 84 D) 106 E) 118

20. A = {1, 2, 4} kümesinin bir veya daha fazla elemanı ve topla- ma işlemi kullanılarak 7 farklı sayı elde edilebilmektedir. Bu sayılar; 1, 2, 4, 1+2= 3,1 +4= 5, 2+4= 6 ve 1+2+4=7 dir. {1, 2, 4, 3, 5, 6, 7} sayılarının oluşturduğu kümeye A küme- sinin sıra toplam kümesi adı verilir. GT 20 Buna göre {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64} kümesinin sıra toplam kümesi kaç elemanlıdır? A) 63 B) 64 C C) 80 51 5,4,3, D) 127 G E) 128 2 22. A C

19. İki kefeli terazisi ile ürün tartan bir esnafın elinde 2, 4, 6, 8, 14 ve 20 kilogramlık ağırlıklar vardır, 1254 22 Kefelerden birine ağırlıkları diğerine ürünleri koyması şartıyla bu esnaf en çok kaç değişik ağırlıkta ürün tarta- bilir? (18) AV/46 1 1. B)₂57 2 6 [ 2 C) §¹ 12 27632 263 264 2 π, 14, 16 18

5 (6) = 5. A = (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tane- sinde tüm elemanların çarpımı 30 lle bölünür? A) 4 B) 8 C) 10 D) 15 E) 21 9. 223 kombinasyon 69 2. > 56-4 13. KUMN, PR Tile R aynı saat Bu derslerden kaç farklı seçi A 12

9. A, B ve C filmlerinden en az birini izleyenlerin bu- lunduğu 50 kişilik bir grupta en çok iki filmi izleyen 32 kişi, en az iki filmi izleyen 23 kişi olduğuna göre, yalnız iki filmi izleyen kaç kişi vardır? A) 5 B)-7 C) 9 D) 11 E) 18

ST 6. 1 Birinin eleman sayısı, diğerinin eleman sayısından 3 fazla olan kümelerden birinin alt küme sayısı ile diğerinin öz alt küme sayıları toplamı 71 olduğuna göre, eleman sayısı az olan kümenin eleman sa- yısı kaçtır? A) 3 Kümeler B) 4 8813 C) 5 D) 6 4 E) 7 A=(-2, -3, 0, 1, 2, 3, 11} B = {Asal Rakamlar Kümesi}=8UA olduğuna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğ- rudur? 1. A = B II. A/B

3 29. YUNANISTAN ROMANYA Ege Denizi LIKRAYNA Karadeniz FORES Akdwrit Şekil - 1 X Y A) Türkiye Mısır B) Mısır Libya C) Yunanistan Mısır D) Yunanistan Suriye E) Yunanistan Mısır X Z W RUSYA BUYE Y GORCISTAN Akdeniz Karadeniz Şekil - II Yukarıda Şekil-l'de Türkiye'nin de bulunduğu bir harita ve- rilmiştir. Şekil-ll'de Akdeniz, Karadeniz ve Ege denizi birer küme olarak belirtilmiş olup bu denizlere komşuluğu olan ül- keler ise kümelerin elemanı olarak düşünüldüğünde; X, Y, Z, W yerine yazılması gereken elemanlar hangi seçe- nekte doğru yazılmıştır? Z Ukrayna Türkiye Türkiye Türkiye Rusya W Rusya Ukrayna Suriye Rusya Türkiye

TYT/Temel Matematik 13. Aşağıda bir grup öğrenciden kimlerin iktisat ve maliye final sınavına girdikleri ve hangi notları aldıkları gösterilmiştir. Her iki listedeki ad ve soyadları aynı olanlar, aynı kişileri ifade etmektedir. . Ders: iktisat Adı Soyadı Ahmet Yıldız Emir Kaya Selin Alp Selman Ok Fatma Evren Nihat Türk Ayşe Er ● Not 50 SS 40 60 38 35 90 ifade etmektedir. - A Aşağıdaki şemada dairesel A kümesi, yukarıdaki listede iktisat sınavına girenleri Ders: Maliye Adı Soyadı Ahmet Yildiz Selin Alp Rumeysa Can Ayşe Er Mehmet Sevim Nihat Türk dairesel B kümesi, yukarıdaki listede maliye sınavına girenleri • dikdörtgensel C kümesi, bu sınavlardan geçenleri C) 5 Not 80 B 30 65 85 40 45 Notu 50 ve üzeri olanlar sınavdan geçtiğine göre, yukarıdaki boyalı bölgede yer alan eleman sayısı toplam kaçtır? A) 7 B) 4 D) 3 E) 6

5. m ve n sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, A = B = {1, 2, 4, 7} C = {m, n} kümeleri veriliyor. {1, 2, 3, 4, 5, 6} (CUA) X (CUB) kartezyen çarpımının eleman sayısı 42 olduğuna göre, m n çarpımı en fazla kaç olabilir? • A) 72 B) 63 -C) 56 D) 54 E) 48

11. A={-1, 0, 1, 2, 3, 4} kümesinin alt kümelerinden biri B'dir. x # x² olmak üzere, x E B iken x2 EB olacak şekilde en az bir x sayısı varsa B kümesine "Karesel Küme" denir. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi karesel kümedir? A) 21 B) 28 C) 35 D) 42. E) 49

7. Aşağıdaki Venn şemasında E evrensel kümesi ile bu kü- menin alt kümeleri olan A ve B kümeleri gösterilmiştir. A B Buna göre, Venn şemasındaki renkli bölgelerden yalnızca iki tanesiyle, D) II ve III E I. (A\B) U (B\A) II. (AUB) n (A'U B) III. A' B' kümelerinden hangileri ifade edilebilir? A) Yalnız I B) Yalnız III C E) I, II ve III 1.3.2.3 - 18 B) Xm C) I ve II

SORU-2 X=(a, b, c, d, e) kümesi, a) Kaç farklı şekilde ayrık iki kümenin birleşimi olarak yazılabilir? ilişinde O O 2.2.2.2.2 5 =2 durum var oma {arb) {cde) ( vor ve bun bor birbirlerin Cide} {ab} git b) Kaç farklı şekilde boş küme olmayan ayrık iki küme- bu durum kinde 25 €16 durum nin birleşimi olarak yazılabilir? Bos hepsi A hepsi Bye gittipidr {} {abicidiel {abcdie} {{ c) Hiç biri boş küme olmayan üç ayrık alt kümeye kaç farklı şekilde ayrılabilir? {arbicidie} 122 25-2 2 = 15/1 113 a bcde joyni) (5) ( 4 ) ), (IDE b a cde aynı a bc 21 > 21 des a de bc kopi ile çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir. yayının tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIN

nlıştır? C) 14 & A 5. (a, b) sıralı ikililerinin bileşenlerinden; küçük olanı min (a, b) büyük olanı max (a, b) ile gösteriliyor. İki bileşen eşitse bileşenlerden birine eşit olarak tanımlanıyor. ● ● Örnek: min (4, 1) = 1 A ve B kümeleri max (3, 7) = 7 A) 1 B) 3 A = 914,9 A = {x: min (x², 5x) < 20, x = N} B = {x: max (x³, -4x) < 10, x = Z} 201112,3,4 olduğuna göre, A kümesinin elemanlari toplamı B kümesinin elemanları toplamından kaç fazladır? E) 15 C) 6 min (4, 4) = 4 in 20 ZO g 7. Onluk sistemde kullanılan ra küme, A= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 11. B = {x: x onluk sistemde ra III. C 0 •5 •1 •7 6 •3 D) II ve III •2 •8 gösterimlerinden hangileri A) Yalnız I B) I ve