Kümelerde İşlemler Soruları

/ PERMUTASYON - KOMBINASYON - BINOM-OLASILIK-IST en aç B 10. A = {a, b, c, d, e, f} B = {a, b} A kümesinin alt kümelerinden kaç tane- sinde B kümesinin elemanlarından en az biri eleman olarak bulunur? escoma A) 52 B) 48 C) 36 Bilgi Kö Körnek D) 32 E) 16 5 doktor, 3 hen kişilik bir ekip Bu ekip içind olması isten 36-4

8. m pozitif bir tam sayı olmak üzere, m = { m nin asal çarpanları } şeklinde bir küme tanımlanıyor. Örneğin, /20 = {2,5} tir. Buna göre, 30 U 140 kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 4 D) 5 E) 6

7. Bir A kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin elemanları toplamı A kümesinin bir elemanı oluyorsa bu alt kümeye ikili alt küme denir. Örneğin, A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden biri olan B = {1, 2} kümesi ikili alt kümedir. Çünkü 1 + 2 = 3 A kümesinin bir elemanıdır. Buna göre, A kümesinin kaç farklı ikili alt kümesi vardır? A) 8 ritmik B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 4

4. Aşağıda E evrensel kümesinin boştan farklı A ve B alt kümelerinin Venn şeması gösterilmiştir. E A E A B @ E A T Buna göre, boyalı bölgelerden hangileri (ANB), (A U B)' ve B' kümelerinden birini temsil etmez? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

5. A = {1,{2,3), 4,{4}} kümesi ile ilgili; I. {1} € A dir. II. {4,{4}} = A dir. III. A kümesinin 16 tane alt kümesi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I ve III

7. X-T A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin en küçük ele- manlarının aritmetik ortalaması kaçtır? A) 1,2 (6) B) 1,7 C) 2,5 D) 2,7 E) 3,2 = 10.5 = 210 adet 4 demals alt wo MAX.1 =84 (1+2+3-4 (0) = 86/10/11 = SS 84 = 4620

2. Aralarında Ahmet ile Mehmet'in de bulunduğu 7 kişi arasından 4 kişilik bir satranç takımı oluşturulacaktır. Ahmet'in takımda bulunup Mehmet'in bulunmadığı kaç farklı takım oluşturulur? A) 20 B) 18 C) 15 Ahmet Mehnet ( 5 ) + (5) D) 12 E) 10 -

TYT/Temel Matematik .. 25. kümesi veriliyor. B ve C, A kümesinin birer alt kümesi olmak üzere, A(2, 3, 7, 9, 15, 25, 33, 41) •B&C=0 • BUC=A s(B) = s(C) eşitlikleri veriliyor. ● A) 2 B kümesindeki elemanların toplamı C kümesindeki elemanların toplamının 4 katı olduğuna göre, aşağı- daki sayılardan hangisi C kümesinde bulunmaz? B) 3 fume C) 7 Pad D) 9 E) 15 hayuzunun açık olduğu günler ve 2

lechisseq (3 17. X ve Y kümeleri için Y = {1, 2, 3, 4} (XY) (YX) = {-1, 6, 1, 4, 5} A) 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, X kümesinin eleman sayısı kaçtır? D) 6 TYT072223 smuo (Q 21314-10145 B) 4 C) 5 E) 7 21

6. Tam sayılardan oluşan bir kümenin en büyük elemanı diğer elemanlarının toplamına eşit ise bu kümeye maksimal küme denir. Buna göre, A = {1, 2, 3, . alt kümelerinin kaç tanesi maksimal kümedir? B) 12 1,2,31 A) 10 10} kümesinin üç elemanlı C) 16 D) 18 E) 20 OXO En EFOR

DENEME & A ve B kümeleri E kümesinin alt kümeleridir. e e A = a, b, c, d, e} s(E\B) = = 6 ve AnB #Ø olduğu biliniyor. Buna göre, s(E) nin alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir? B) 10 C) 9 A) 11 D) 8 22 E) 7 z

3 28 MUBA YAYINLARI m O 322 29. A=(1,2,3,4) kümesi veriliyor. 1:A-Bveg: B-C fonksiyonları bire bir ve içine fonksiyonlardır Buna göre, s(B) + s(C) en az kaçtır? A) 6 B 8 gro D) 11 O E) 14 Diğer sayfaya geçiniz.

» DENEME 7 Bir A kümesinin tüm alt kümelerinin oluşturduğu kümeye A nın güç kümesi denir. G(A) ile gösterilir. Örneğin; A = {1, 2} kümesi için 7 G(A) = {Ø, {1}, {2}, {1, 2}} olur. A = {a,b,c} kümesi veriliyor. Buna göre, G(A) kümesi ile ilgili, 1. Eleman sayısı 8 dir. II. Elemanlarının yarısında "a" elemanı bulunur. III. Hem "b" hem "c" yi bulunduran 3 elemanı vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III A) Yalnız I D) I've III C) I ve II E) II ve III

ve ftir. 8. m ve n pozitif sayılar olmak üzere bu sayıların hangi sayılar ile aralarında asal olup olmadıkla- rını belirten tablo aşağıda verilmiştir. ve ll 2 3 6 10.03 15 m X: = 8 X ✓ X X = aralarında asal değil n 8,4 1=2210 23 ✓ X 35 X ✓= aralarında asal Buna göre, tablodaki diğer boşluklar doğru bir şekilde doldurulduğunda boşluklardan kaç tanesinde x işareti vardır? A) 1 B) 2 C3 D) 4 E) 5 BANKASI 2.

2. Bölüm ÖRNEKLER 1. A=(a, b, c, x), B={x, y, z, d} olarak veriliyor. AUB kümesini liste biçiminde yazalım. Çözüm A=(a, b, c, x), B=(x, y, z, d) AUB= (a, b, c, x}U{x, y, z, d} AUB= (a, b, c, x, y, z, d] olur. 2- B={ Çözüm B= BUD= +, e), D={6, 8, n, e) olarak veriliyor. BUD kümesini liste biçiminde yazalı +, e), D={6, 8, n, e} Kümeler ,+, e}U{6, 8, n, e} BUD= ,+, e, 6, 8, n} dir. 3- A=(a, b, x, 7), B={b, c, 8) olarak veriliyor. Buna göre a) AUA b) AUB=BUA kümelerini yazalım. Çözüm a) AUA = (a, b, x, 7}U{a, b, x, 7} = (a, b, x, 7) = A A kümesi ile A kümesinin birleşimi A kümesine eşittir. (Tek kuvvet özelliğ b) AUB= (a, b, x, 7}U{b, c, 8} = (a, b, c, x, 7, 8) BUA = {b, c, 8)U(a, b, x, 7} = (a, b, c, x, 7, 8} olur. Buna göre AUB=BW (Değişme özelliği) A=(a, b, x), B={c, d, x) ve C= {e, g, x, +} olarak veriliyor. Buna göre a) AU(BUC) = (AUB)UC,

38 16 54 58 C #sela ve III 42 26 LS 58 B Yukarıda her biri boş kümeden farklı olan A,B,C ve D küme- lerinin Venn şeması gösterimleri verilmiştir. aboden Buna göre, I. (ANB)\(CUD) II. (ANC)\ (BUD) III. (BOD) \ (AUC) kümelerinden hangileri kesinlikle boş kümedir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Kalnız III E) II ve III 3+3+5+5+5+5 IS P S 30