Kümelerde İşlemler Soruları

2 5 E) 108 yan 2 72 ACILM 11. A=(-1,0, 1, 2, 3, 4) kümesinin alt kümelerinden biri B'dir. x= x² olmak üzere, x E B iken x2 E B olacak şekilde e az bir x sayısı varsa B kümesine "Karesel Küme" denir. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi karesel kümedir? A) 21 B) 28 C) 35 D) 42 E) 43 A) 38 14. Üçü li şe A)

5 A, B ve C kümeleri tam sayılar kümesinin alt kümeleridir. 113 A = (x:x rakam) B={y: y=x²₁xEA) C = {Z: Z = X³, XEA) 11 28 64 no 110 343 on Fris olduğuna göre, L ACBCC II. AnBn C kümesinin eleman sayısı 2'dir III. s(BA) + s(CA) = 13'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? ALYalnız II BY Yalnız III y D D) Il vel + 3322 63 16 35 3645 E) I, II ve II AYT Cve Il 63/2 4612 75%

Stajyer Öğretmen Kadın 8 Erkek 9 Uzman Öğretmen Kadın Erkek Kadın 7 Başöğretmen 8 A) Kadın olma olasılığı B) Uzman olma olasılığı 6 Erkek 12 13 Bir okulda çalışan öğretmenlerin kıdemlerine ve cin- siyetlerine göre dağılımları yukarıdaki tabloda veril- miştir. 8 Buna göre, bu öğretmenler arasından rastgele bir tanesi ayın öğretmeni olarak seçildiğinde se- çilen öğretmen için aşağıdaki olasılıkların han- gisi en büyüktür? C) Stajyer ve erkek olma olasılığı D) Kadın veya başöğretmen olma olasılığı E) Erkek veya uzman olma olasılığı

onk- an 17. A ve B kümeleri A = {(x, x² + 1); x = R} B = {(a, a + 7); a ≤ R} şeklinde tanımlanıyor. DENEME-4 HR AnB = {(m, n); m, n = R} koşulunu sağlayan m ve n değerlerinin çarpımı aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) 15 B) 24 C) 25 D) 27 E) 30

11. A ve B boş kümeden farklı iki küme, s(AB)=6 S(AUB)=16 olduğuna göre, AXB 10 kartezyen çarpımının eleman sayısı en fazla kaçtır? B) 121 C) 144 D) 196 A) 100 E) 256 eis 0<a<1 olmak 1 4 1. (fof) (a)= II. (fofof) (a)= III. (fafofof) (a) eşitliklerinin olabilir? A) Yalnız I D

9. X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor. X₂, X kümesinin 2 elemanli bir alt kümesi X₁, X kümesinin 4 elemanlı bir alt kümesi STR olduğuna göre, X₂UX4 kümesinin elemanlar toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 11 C) 12 D) 19 E) 22

9. SINIF 1. MODÜL KÜMELER ÖRNEK 13 A, B, C, D ve E aynı evrensel kümenin farklı alt küme- leridir. s(A) = 1, s(C)=2, s(D)=3, s(D) µ= 3 Yukarıda verilen eşitlikler A, B, C, D ve E kümeleri için iki kümenin elemanları arasındaki farkı göstermektedir. Örneğin; s(A) - s(B) = 1 s(C) - s(B) = 2 s(D') < s(E') <s(C') < s(A') < s(B') s(A) + s(D) + s(E) = 27 olduğuna göre, s(B) kaçtır? 6 H ÖRNEK 14 Küm Fevrensel kümesinin alt kümeleri o B¹

A 11. Bir okul gösterisi için öğrencilerin duracakları yerleri A x B kümesine göre modelleyen bir öğretmen aşağıdaki yer planını oluşturmuştur. Fakat sahnenin yerini kontrol etti- ğinde yanlışlık yaptığını ve B x A kümesinin elemanlarını göstermesi gerektiğini fark etmiştir. TH 6 5 4 AB 3 2 1 1 2 3 4 5 6 A Buna göre yapılan hatayı düzeltmek için en az kaç öğ- rencinin yeri değiştirilmelidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. 1-A Bir sınıftaki öğrencilerin %50'si matematik dersinden, %70'i İngilizce dersinden başarılı olmuştur. Öğrencilerin % 10'u ise her iki dersten başarısız olmuştur. Her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 15 olduğuna göre, sadece bir dersten başarılı olan öğrenci sayısı kaç- tır? A) 5 B) 15 C) 30 2-C D) 45 E) 50 3-C

AUB S- 4. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. 7 ► (A'NE) U (B'U E) ifadesinin en sade şekli aşağıdaki- lerden hangisidir? A) Ø B) AUB C) E D) A E) An B A'B'n (EUE) F TEMEL MATEMATİK

VX siyon A) 10 ulundukları 3G] doğ- lgeye B) 8 A) 1x + 100) X 17. Ayça'nın yaşının Beril'in yaşına oranı 4 3 'tür. C Buna göre, en az kaç yıl sonra Beril ile Ayça'nın yaşları toplamı, yaşları farkının 12 katına eşit olur? C) C) 7 XU 36 3+ TB IK GE L N ~tu ? D) 5 P $ R K2 E) 4 16 to LE 18 *+ 18

AYT/ Matematik 13. E evrensel kümesinin birer alt kümesi olan A ve B kümeleri için A - B ve B - A kümelerinin birleşimine A ile B küme- sinin "simetrik farkı" denir ve AAB ile gösterilir. Buna göre, 1. AAE = A' 11. AAB = A'AB' III. AA(BOA) = A' - B' ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III 15.

f(x) = ax² - (a +1)x - 2 parabolü üzerinde bulunan ve ordinatları eşit olan iki nokta, 3x - 1 = 0 doğrusuna eşit uzaklıktadır. Buna göre, f(x) = a + 2 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır? (A) - 12/23 B)-1/2 G 2/3 D) 1 E) 3/1/2

) Bir sınıfın %40'ı matematikten, % 901 Türkçeden başarılı olmuştur. Her iki dersten de başarısız olan öğrenci yoktur. 30 kişi yalnız Türkçeden başarılı olduğuna göre. kaç kişi yalnız matematikten başarılı olmuştur? A) 3 B) 5 E) 10 C) 6 D) 8 T

S A IM 10. Bir iş yerinde çalışanlar aşağıdaki gibi dört kümeye ayrılı- yor. Bu kümeler için aşağıdakiler bilinmektedir. Anc=0 BOD' = 0 ● ww O A = {İdari kadro) B = {Hizmet personeli} C = Buna göre, bu iş yerinde çalışanlar için I. II. (25 yaş üstü olan kadınlar} D = {40 yaş üstü olan erkekler} be 25 yaş üstü kadın çalışanlardan idari kadroda olan yoktu. 40 yaş üstü erkek çalışanlardan hizmet personeli olan yoktur. Hizmet personeli olarak çalışanların tamamı 40 yaş altı erkek çalışanlardır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? Yalnız I D) I ve II M B B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III Diğer Sayfaya Geçiniz.

. Herkesin futbol oynadığı bir sınıfta basketbol oyna- yıp voleybol oynamayan 8, voleybol oynayıp bas- ketbol oynamayan 7 kişi vardır. 8 Y-8 Sadece bir oyun oynayanların sayısının, bu oyunların üçünü de oynayanların sayısının 3 katına eşit olduğu bu sınıfta, basketbol oynayan 1+0#C kaç kişi vardır? sn A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14