Kümelerde İşlemler Soruları

28K = (1, 2, 3, 4, 5) ve A kümesi K kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, A için f fonksiyonu ve FA sıralı beşlisi, (x, KE A ise ly, k & A ise FA = {fA (1), fA (2), fA (3), FA(4), fA (5)} fA (K) = biçiminde tanımlanıyor. Örneğin, FA = (x, x, y, y: x) ise A = {1, 2, 5) dir. Buna göre, FB = (x, y, y, x, x) ve Fc = (x, y, x, y, x) olduğuna göre, B n C kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {1,5} D) {2,3,4} B) (3, 4) C) {1, 2, 5) E) {3, 4, 5) 12x1 Hulb

FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 4 -5. Tuna cevizlerinin ini kendine ayırıp kalanları arkadaşla- 5 rına eşit olarak dağıtıyor. Eğer kendine ayırmayıp herkese eşit olarak paylaştırırsa arkadaşlarının her birinin aldığı ceviz sayısı 3 kat artıyor. Buna göre Tuna, cevizlerini kaç arkadaşı ile paylaşmış- tır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

lan ? 11. ACE ve BSE olmak üzere, s(A) 10-s(B) s(A) + s(B) = 18 s(B)2s(B) olduğuna göre, (E-B) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 12. C) 6 D) 7 A) (AUBUC)\(ANBOC) B) (BNC)U(BNA) Yukarıdaki Venn şemasında verilen boyalı bölge aşa- ğıdakilerden hangisi ile ifade edilebili? V E) 8 CBN (AUC)]\(ANBNC) D) (ANB)U(ANC)\(ANBNC) E) [(BNA)U(BNC)]\(AUC) Orijinal Yayınlanı

ar kart kartlardaki ğu tikleri 11 ara Buna göre, A) 9 3 5 lici D B) 10 07 11 7 C) 12 13 ae.din.a 9 39 12. Ali Karadeniz, Berk Akdeniz ve Can Aldeniz'in ad ve soyadlarının tamamından oluşan mail adresleri ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. Ali Karadenia. .@gmail.com Berk Akonia... .@gmail.com Con Aldenis@hotmail.com A D IS 101. Ali, Berk ve Can'ın mail adreslerinde kullanılan harfler ve sembollerden (. (nokta), @) oluşan kümeler sırasıyla A, B ve C ile gösterilmektedir. Buna göre, C mavi boyalı bölge ile gösterilen kümenin elaman sayısı en çok kaçtır? B) 3 C) 4 D) 5 birik, 9, E) 6

Limonata ve portakal suyu içip nar suyu içmeyenler DY Limonata ve portakal suyu içenler E) Limonata veya portrakal suyu içip nasuyu içmeyen- ler V 14 53-4 3-4,34 A = {1, 2, 3, 4) kümesinin boş küme dışındaki alt küme- leri A₁, A₂, A15 tir. Bir A, alt kümesindeki tüm elemanların çarpımı Ç(A.) ile gösteriliyor. Örnek 2x3++8X A₁ = {2, 3) için Ç(A₁) = 2-3=6'dir. 68 1 A₂ = {1, 3, 4} için Ç(A₂) = 1.3.4=12'dir. thx 124, 20 Buna göre, Ç(A₂) + Ç(A₂)+...+ C(15) işleminin 26 sonucu kaçtır? A) 118 B) 119 1234 13 C) 120 D) 121 E) 122 12347 24 34 5. 123 134 124 234 5. ÜNİTE Mantık ve Kümeler 205 ●

9. Aşağıda 3 sinemada gösterimde olan filmler ve bu filmlerin başlama saatleri verilmiştir. Ada Sineması 12.30 16.30 Satosu 11.00 17.00 H 11.30 16.30 Tüylü Aman Haguanal 12.00 16.30 Bahçesi 12.00 18.00 Panar 19.00 21.00 Han ve 11.30 15.30 Tüylü Hayvanat Bahçesi 13.00 17.00 < 500 18 30 B) Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo A) Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo Yıldızlara Doğru C) Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo 13.00 17.00 11.00 16.00 mas m² D) Masal Şatosu Annem Rambo Yıldızlara Doğru E) Hızlı ve Tüylü Ada, Barış ve Can Sinemaları'nda gösterimdeki filmlerin baş- lama saatlerine göre oluşturulan kümeler sırasıyla A, B ve C harfleri ile gösterilerek aşağıdaki şema çizilmiştir. A H2N Anten C : 11.00 : 11.30 : 18.00 : 19.00 : 11.00 : 11.30 : 12.00 : 17.00 : 11.30 : 18.00 2. ADIM : 11.30 : 16.30 : 18.00 : 19.00 : 11.30 Hayvanat Bahçesi : 11.30 Rambo : 15.00 Yıldızlara Doğru : 19.00 Şatosu Bmw Taylü Şemada boyanarak gösterilen bölgelerdeki filmler ve bu filmlerin başlama saatleri aşağıdakilerden hangisidir? Hayvanat Bahçesi 13.00 16.30 11.00 17.00 B 11.30 15.30 13.00 16.30 Rambo 12.00 15.00 19.00 j T.C. BAI 2018 TYT 1. Aşağıda A ha . Nh 5 h ile gös T Bun: K= küm böl A) 2019 T 2. A

L 4. A = {1, 2, 3, 4) kümesinin boş küme dışındaki alt küme- leri A₁, A₂,..., A15 tir. Bir A, alt kümesindeki tüm elemanların çarpımı Ç(A) ile gösteriliyor. 2x3 + + 6 + 8 Örnek A₁ = {2, 3} için Ç(A₁) = 2.3=6'dir. A₂ = {1, 3, 4} için Ç(A₂) = 1 · 3 · 4 = 12'dir. t quide +24 Buna göre, Ç(A₁) + Ç(A₂) + ... + Ç(15) işleminin sonucu kaçtır? A) 118 B) 119 12.34. © 13 3214 C) 120 D) 121 24 34 +8 E) 122 1234 123 134 124 23 ● 5. ÜNİTE Mantık ve Kümeler

DÖRNEK y 0 (2₁3-21-16. 22,0₁-2 D) [2, 3) T N D.15 ACR olmak üzere f: AR fonksiyonunun grafiği TK yandaki gibidir. Yukarıdaki verilere göre, tanım kümesi ile görüntü kümesinin farkı aşağıdakilerden hangisidir? A) [-2, -1) B) [-2, -1] E) (2,3) C) [-1.2] C

Toplam 100x kiri olsu 10. Bir sınıfta bulunan öğrencilerin %40'ı futbol, %30'u basket- bol oynamakta, %50'si ise bu sporlardan hiçbirini yapma- maktadır. Futbol ve basketbol oynayanların sayısı 4 olduğuna gö- re bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişi vardır? C) 8 A) 6 F B) 7 a 14 D B 50x b+4=30x E) 10 D) 9 A+4=40x b+4 = 30x 40x+30 x-3+4+50x = 100x 120x-4 = 100* 20x=4 x = 1/1/2 do

7. Aşağıdaki Venn şemasında; • 3 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A, • 2 ile tam bölünemeyen tüm doğal sayıların kümesi B, • Basamaklarında en az birisi 5 olan tüm doğal sayıların kümesi C ile gösterilmiştir. A B) 6 B Buna göre boyalı bölgede bulunan en küçük sayının ra- kamları toplamı kaçtır? A) 5 C) 7 C D) 8 E) 9 10

O. Aşağıdaki kutuların içine 2, 20, 212, 49,84 ve 16 sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğin- de tüm eşitlikler sağlanmaktadır. = 213 A X 2 Buna göre, A değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 219 B) 220 C) 221 D) 222 E) 223 = 213 D =A 3 E 12. Bir B 4 5 E 6 D ola da 135

9 Bir şehirde yapılan bir ankette, ailelerin % 60 inda uydu anteni, % 45 inde kablolu TV bulunduğu saptanmıştır. Buna göre, ailelerin en az yüzde kaçında hem uydu anteni hem de kablolu TV bulunabilir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 25 E) 45

2 Matematik veya geometri derslerinden en az bi- rinden kursa giden öğrencilerin bulunduğu bir sı- 3 niftaki öğrencilerin i matematikten, 5 metriden kursa gitmektedir. 1 2 si geo- Her iki kursa da giden 3 kişi olduğuna göre, bu sınıfın mevcudu kaçtır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

e sayısı 32 artan bir küme D) 6 E) 7 SOR 12. wear ht! B) 36 2 S ↓ C) 49 A = {-1, 2, 3, 4} kümesinin bütün alt kümelerindeki elemanların toplamı kaçtır? A) 25 S F D) 64 11 E) 81 Fry 408 6 B S A A M A 43 A = {m, n} B = {m, n, p, r, s, t} olmak üzere, Venn şeması ile yu K kümesi yazılabil A) 12 B) 13

esinin 2 tane alt kümesi vardır. isi dışındaki alt kümelerinin sayısı kümenin r elemanlı alt küme sayısı, mlarının sayısı kadardır. (0 ≤r≤n) -! n n )-() tüm alt kümelerinin sayısı: + +(n)=2 2n b) 9 6 M Örnek: (19) A={y, g, z, k, m, l} Ders Föyü kümesinin a) 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde y elemanı bu- lunur? b) 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde k elemanı bu- lunur fakat z elemanı bulunmaz? c) 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde g ve m ele- manları bulunur? d) 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde g veya m ele- manı bulunur? Ödev 1. Hiç Bu bo A) 2. E

Sınava hazırlanan 125 kişilik bir öğrenci grubunda sayı- sal alandan tercih yapacak olan 57, eşit ağırlık alanında tercih yapacak olan 73 öğrenci vardır. Her iki alandan tercih yapacak olan kişilerin sayısı, bu alanlardan en fazla birini tercih edecek olan kişilerin sa- yısının ü olduğuna göre yalnız sayısal alandan tercih yapacak kaç kişi vardır? A) 25 B) 28 C) 32 D) 47 E) 53