Kümelerde İşlemler Soruları

s(AUB) = S(A) + s(B)-s(AB) S(AUBUC) = S(A) + s(B) + s(C)-s(AnB)-s(BnC)-s(AnC) + s(AnBnC) Örnek - 8 (AB) u (ANC) (Kesişimin birleşme üzerine dağılımı) Çözüm: DEĞERLENDİR AnB = {2, 3, 5, 7} ve An C = {5, 7, 8, 9} olduğuna göre, An (BUC) kümesini bulunuz. 4D Serisi Ⓒ Örnek-9 A ve B kümeleri için, s(An B) = 8. s(A) S(AUB) = 47 olduğuna göre, B kümes Çözüm: DEĞER

14. A ve B reel sayılar kümesinin birer alt kümeleri olmak üzere A= [-2, 5] B = [1, 8] kümeleri veriliyor. Buna göre, I. AUB= [-2, 8] dir. II. An B = [1, 5] tir. III. (A-B) n (B-A) = [1, 5] tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II Given C) I ve II E) I, II ve III

11. a ve b birer rakam olmak üzere, 56 A = [a, b. 15,01 b, B = {1/2 4 6, 6, 7 kümeleri verilmiştir. g+a+b 20 A kümesindeki elemanların değerlerinin toplamı ile B kümesindeki elemanların değerlerinin toplamı birbirine eşittir. AUB-8 16 B) 18 fra prati (AUB) x (AB) = 16 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 16 C) 24 D) 28 9₁/200 E) 30

SINAV YAYINLARI 6. X = {E, L, I, F} kümesinin A ve B alt kümeleri için • 1 <s(B) <s(A) ● • An {E, L} = B n {E, L} alyse olacak biçimde kaç farklı (A, B) sıralı ikilisi vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 MBXX8 A B A÷3=2 4 OT

23. Ormanda yürüyüşe çıkan bir bilim insanı yan yana du- ran 5 tane ağacın yüksekliğini tam sayı olarak def- terine yazmıştır. Bilim insanı her ağacın ya yanındaki ağacın 2 katı ya da yarısı uzunluğunda olduğunu gözlemlemiştir. Elde ettiği verileri kaydettiği not defte- rine yağmur damlaları düştüğünden verilerin bir kısmı kaybolmuştur. Eksik olan notları aşağıda gösterilmiş- tir. Ağaç 1 Ağaç 2 Ağaç 3 Ağaç 4 X Ağaç 5 Ortalama yükseklik metre 11 metre metre metre metre ,2 metre Buna göre, bilim insanının bulduğu ortalama kaç- tır? A) 22,2 B) 24,2 C) 25,2 D) 33,2 E) 35,2 DIN YAYINLARI

Opp 7. A = {X: x bir rakam} B = {x: x = 2n, x bir rakam, n = Z} n C = {x: x = x bir rakam, n E Z} 2 kümeleri veriliyor. Buna göre, 1. ACC 11. B = C III. BCA IV.A = C V. BCC ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Soru Bir sınıfta A dersinden geçen herkes B dersinden de geçmiş, fakat C dersinden kalmıştır. 11 16 Bu derslerin en çok birinden geçen 12, en az ikisinden geçen 16 kişi olduğuna göre sınıf mevcudunu bulunuz. heinolld easil:

TYI 12. A, B ve C kümeleri aşağıda gösterilmiştir. B Buna göre, A i. (C-B) iii. (A' B)\C v. (An C)\B öncüllerinden kaç tanesi mayi, pembe veya sarı renkli bölgeleri ifade eder? A) 1 ii. (A B)\C iv. (AUB) \ C B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 14.

35. Şekil 1'deki düzgün altıgenin her köşesinden 1 cm uzak- likta olan belirli noktaların birleştirilmesi ile bir düzgün altıgen daha çizilerek Şekil 2 elde edilmiştir. AFE 3 B A) C 15√3 2 D Şekil 1 D) 9√3 BB C Şekil 2 Şekil 1'deki düzgün altıgenin alanı 27√3 2 |AA| = 1 cm olduğuna göre, Şekil 2'deki mavi bölgenin alanı kaç cm²dir? B) 8√3 9 A 3 F C E) 21√3 2 D cm C) 17/3 (+)² + (3

3. A = {a, b, c, {a, b}} kümesi veriliyor. Buna göre 1. a EA II. b CA III. {a, b} CA IV. s(A) = 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II. B) I ve III. D) I, III ve IV. C) II ve IV. E) II, III ve IV.

god 42 12. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesi ve x pozitif tam sayı olmak üzere, s(A) = 3x² + 3x s(B') = 3x² + x + 3 m4y+? m D s((AUB)') = 3 3 s(B/A) = x³ s(E) = 66 eşitlikleri veriliyor. St Buna göre, s(An B) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 16: 3vxx 5x+3 E) 8

en E) 11 g(x) ACIL MATEMATIK Ilaç Deneme/ Deneme 13. Harflerden oluşan ve eleman sayılanı 6 olan A, B ve C kümelerinin şematik görüntüsü aşağıdaki verilmiştir. A A) tani C Bu kümelerin elemanları kullanılarak yazılabilen aşağıdaki üç kelimeden her biri yalnızca bir kümenin elemanlarıyla yazılabilen kelimelerdir. kanit A nitin böyle olamıyor? • tandir +6 (0) ● kasirga C A kümesinin elemanları kullanılarak "kanıt" kelimesi yazılabildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi A n B kümesindeki harflerle kesinlikle yazılabilir? B D) sant akı E) an C) dan

19. A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesi verildiğinde A'nın boş olmayan her B alt kümesi için T(B), B kümesinin elemanlarının toplamı olarak tanımlanıyor. Buna göre T(B) = 5 şartını sağlayan kaç tane B kümesi yazılır? 20. A)2 B) 1 ● - C) 5 Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, (hog)(x)=h(x)- g(x) h(x) = 2x + 7 bilgileri veriliyor. Buna göre g(4) ifadesinin değeri kaçtır? A) B) O D) 4 18 E) 3 D) 200 E- 22. E C

TEST 40 KONU TESTİ KÜMELER - II 1. A kümesi, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin bir alt kümesi ol- mak üzere, A) 12 An {4, 5, 6} kümesinin elemanları çift sayilardır. Buna göre, bu koşulu sağlayan dört elemanlı kaç tane A kümesi vardır? B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

ele- 10. Rakamlar kümesinin birer alt kümesi olan K ve L kümelerinin erlen abystem eleman sayıları sırasıyla 7 ve 6 dır. K=[ 7 tue 3 L-C-- 6 2 K kümesinin bazı elemanlarıyla altı basamaklı 101202 ve 270625 sayıları yazılabilmektedir. L kümesinin bazı elemanlarıyla altı basamaklı 392324 ve 364639 sayıları yazılabilmektedir. D) I ve II ÜNİTE Buna göre, Kn L kümesinin elemanlarıyla dört basamaklı, 1. 2764 3 K = {1/210,277 16,5 =] 6 II. 3361 7 III. 3462 sayılarından hangileri kesinlikle yazılamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II L 2 = { 3, 9, ²14, 63 C) Yalnız III E) II ve III 4 5

26 15. Televizyon veya radyodan en az birinin bulunduğu bir köyde yaşayan ailelerin %60'ında televizyon, %80'inde radyo vardır. 100 Bu köyden seçilen bir ailenin televizyonu olduğu bilindiğine göre, radyosunun da olma olasılığı kaçtır? A) 1 4 B) - 3 60 C) 2 3 D) 2 5 E) 3 5