Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

Cem. Derya, Ersin ve Fatih'in yaşları ile ilgili aşağıdaki- ler bilinmektedir: Cem yaşça Ersin'den büyük, Fatih'ten küçüktür. Ersin'in 4 yıl sonraki yaşı, Fatih'in şimdiki yaşına eşit olacaktır. Derya, Cen'den 4 yaş küçüktür. Dört kişinin bugünkü yaş ortalaması 42 olduğuna göre Ersin bugün kaç yaşındadır? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43 42 f>c>E Eth=F C=D&G

Temel Düzey Birinci Dereceden Denkle Bir kürdan kutusundaki kürdan- ların adedi ile ilgili olarak, 120 + 4 ibaresi yer almaktadır. Buna göre, 9 adet kürdan kutusundan oluşan bir paket- teki kürdan sayısını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 1044 < x < 1116 B) 1080 sxs 1116 C) 1080 < x < 1116 D) 1044 <x< 1116 E) 1044 sxs 1080 4(3 - x) = 5. (x - 12) -

x>65 enk. 66 ÖRNEK us Bir malın %20 si %10 zararla, %10'u %20 kârla, %30 u %40 kârla satılıyor. Geriye kalan kısmı yüzde kaç kârla satılırsa bu malın tamamının satışından %30 kâr elde edilir? 100 am GA KOLEJI

356 3t 5.7.2160 9, 4 baba ve 4 çocuk, her çocuk kendi babasının yanında olmak üzere, yan yana kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir? A) 4! B) 4 · 4! C) 4!. 16 D) 5!. 4! E) 8! 84 (15 BG BG BG BG 42

26. Bir açılışa katılan 25 davetlinin her biri için mandalina suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulunmamaktadır. Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamaktadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı belirlen- miştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sa- yısı kaçtır? B) 9 A) 7 D) 13 C) 11 E) 15 Share 9 23

A) { Bir kümenin herhangi bir elemanı, o kümenin bir alt kümes oluyorsa bu elemana "orijinal eleman" adı verilir. Buna göre A = {1, 2, {1}, {1, 2}, {{1}}} kümesinin kaç elemanı "orijinal eleman"dır? AO B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

30. Bir uçakta seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahveden en fazla birini almıştır . Bu yol- culardan çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sayı- sinin 3 katı, çay ve kahve ikramlarının ikisinden de alma- yan yolcu sayısı, tüm yolcu sayısının uçte biri kadardır. Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 72 oldu- ğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? C) 100 D) 108 E) 120 B) 96 A) 90 (2015 - YGS

Denklem Kurma Problemleri - 1 TYT 11 Sadece bir tane enstrüman çalabilen kişilerden oluşan bir toplulukta keman, gitar ya da bağlama çalabilen kişi- ler bulunmaktadır. Bu topluluktaki kişi sayıları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Keman çalamayan 24 kişi vardır. Gitar çalamayan 19 kişi vardır. Bağlama çalamayan 15 kişi vardır. Buna göre, bu toplulukta gitar çalabilen kaç kişi var- dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 .

12. Kenar uzunlukları 2x birim ve 5x - 2 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıtta çevre uzunluğu 4x birim olan kare biçimindeki iki kare parça kesilerek çıkarılmıştır. 5x-3 birim 2x birim Şekil 1 Şekil 2 Buna göre şekil 2'de oluşan yeni şeklin birim cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadenin en sade hali için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) İki terimden oluşur. B) Sabit terimi 6'dır. C) Katsayılar toplamı 12'dir. D) Değişken sayısı 1'dir. GUNAY OF 5 YAYINI API

C 3. Futbol veya basketbol oyunlarından en az birini oynayanlardan oluşan 35 kişilik bir grupta futbol ve basketbol oynayanların sayısı, sadece futbol oynayanlardan 5 eksik, sadece basketbol oynayanlardan 3 fazladır. Buna göre bu grupta kaç kişi basketbol oynamaktadır? E) 27 D) 24 C) 22 A) 16 B) 19

2015-ALES-ilkbahar/SAY-2 le 29. - 31. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 31. Grupta bulunan herkes ya bir oyun izlemiş ya da oyunların üçünü de izlemiştir. Buna göre, grupta yalnızca bir oyun izleyen en fazla kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C)6 D) 7 E) 8 Tiyatro sevenler topluluğuna üye olan 10 kişilik bir arkadaş grubu arasında, Shakespeare'in Hamlet, Macbeth ve Othello isimli tiyatro oyunlarını izleyip izlemedikleri konuşulmuştur. Bu konuşma sonucunda, herkesin bu oyunlardan en az birini izlediği ve her oyunun, bu grupta bulunan en az 5 kişi tarafından izlendiği anlaşılmıştır. 1

O -- c4 15. A ve B kümelerinin eleman sayılarıyla ilgili s(B) = 5.s(A\B) s(AUB) = 3.s(A\B) + 15 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? 18. A, B ve rakami AB, BC + AB + re, B A) 4 A) 10 B) 15 C) 2 D) 25 E) 30 TASARI EĞİTİM YAYINLARI A a 50 9

22. Harflerden oluşan ve eleman sayıları 6 olan A ve B kümelerinin elemanları kullanılarak, A B • RESUL E EMR • ESMA SAL SL TUM kelimelerinden biri A kümesinin elemanlarıyla, diğeri B kümesinin elemanlarıyla yazılabilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (A - B) U (B - A) kümesinin elemanlarıyla kesinlikle yazılamaz? A) MOLA B) KOMUTAN C) POLAT D) KUKLA E) BUDAK 4 Diğer sayfaya geçiniz.

46. Almanca, İngilizce ve Rusça dillerini bilenlerin bulundu- 2 ğu bir gruptakilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Almanca bilmeyenler İngilizce'de bilmemektedir. Üç dil bilenlerin sayısı 2 dir. • Yalnız iki dil bilenler üç dili bilenlerin 4 katıdır. • Yalnız Rusça dil bilenlerin sayısı İngilizce bilenlerin sayısına eşittir. Buna göre, Rusça bilen kaç öğrenci vardır? A) 9 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15 MATEMATIK

32. A = {x: x= 2K 13 ks 25 KEZ) B = {x: x = 3k, 1 sk s 20, KEZ} 35. Aşağıda A ve B kümeleri Venn şeması ile gösterilmiştir. A Buna göre, boyalı bölgeler ile gösterilen kümelerde toplam kaç eleman vardır? C) 25 D) 29 E) 30 B) 20 A) 16

7. Aşağıdaki şekilde, (A x B) (B x A) kümesinin elemanları işaretlenmiştir. AY (Ax Blu 4 NA 3 2 1 O 1 2 3 s(A) < s(B) olduğuna göre, B-A kümesindeki elemanların toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 (11) (1, 2) (13 (4 G