Kümelere Giriş Soruları
![sk
41
bel: 53
0
6K=42
h
35+
15. Bir etüt merkezinden
fizik dersi alan 17
o
matematik dersi alan 23
.
matematik ve fizik dersi alan 9
kişidir.
Buna göre, kaç kişi fizik veya matematik dersi
almaktadır?
A) 49
B) 31
C) 35
D) 30
E) 40
mat
Fialk
13.B 14.E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220113100425662383-382237.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişsk
41
bel: 53
0
6K=42
h
35+
15. Bir etüt merkezinden
fizik dersi alan 17
o
matematik dersi alan 23
.
matematik ve fizik dersi alan 9
kişidir.
Buna göre, kaç kişi fizik veya matematik dersi
almaktadır?
A) 49
B) 31
C) 35
D) 30
E) 40
mat
Fialk
13.B 14.E
![NEME-1
25.
3
3
3
Betül, yıkadığı eşit sayıdaki gömlek ve pantolonları
doğrusal olan boş bir çamaşır ipine tek sıra halinde
aşmıştır. Elinde yeterli sayıda mandal olmadığı için
yan yana bulunan her iki giysiyi mandallarından biri
ortak olacak şekilde asan Betül; her bir gömlek için 3
mandal, her bir pantolon için 2 mandal kullanmıştır.
1
Betül, bu giysileri asmak için toplam 46 mandal
kullandığına göre, çamaşır ipine toplam kaç göm-
lek asmıştır?
$
A) 14
B) 15
C)
16
D) 17
E) 18
Yayınları](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220101184717869696-532547.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişNEME-1
25.
3
3
3
Betül, yıkadığı eşit sayıdaki gömlek ve pantolonları
doğrusal olan boş bir çamaşır ipine tek sıra halinde
aşmıştır. Elinde yeterli sayıda mandal olmadığı için
yan yana bulunan her iki giysiyi mandallarından biri
ortak olacak şekilde asan Betül; her bir gömlek için 3
mandal, her bir pantolon için 2 mandal kullanmıştır.
1
Betül, bu giysileri asmak için toplam 46 mandal
kullandığına göre, çamaşır ipine toplam kaç göm-
lek asmıştır?
$
A) 14
B) 15
C)
16
D) 17
E) 18
Yayınları
![TYT -
27. Rakamlardan oluşan ve eleman sayılan 6 olan A ve B kümele.
rinin elemanları kullanılarak,
C = (123, 214, 134, 193, 42513)
kümesinin elemanlarından üç tanesi An B kümesinin eleman-
lanyla, iki tanesi A U B kümesinin elemanlarıyla yazılabilmek
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinin eleman-
larıyla kesinlikle yazılamaz?
C) 2156
D) 6078 E) 7643
tedir.
B) 1307
A) 1286](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211219060619387160-268448.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişTYT -
27. Rakamlardan oluşan ve eleman sayılan 6 olan A ve B kümele.
rinin elemanları kullanılarak,
C = (123, 214, 134, 193, 42513)
kümesinin elemanlarından üç tanesi An B kümesinin eleman-
lanyla, iki tanesi A U B kümesinin elemanlarıyla yazılabilmek
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinin eleman-
larıyla kesinlikle yazılamaz?
C) 2156
D) 6078 E) 7643
tedir.
B) 1307
A) 1286
![You
Tube
11. Almanca ve İngilizce dillerinden en çok ikisini
bilenlerden oluşan bir grupta, Almanca bilen
24, ingilizce bilmeyen 32 ye Almanca bilme-
yen 28 kişi olduğuna göre, bu grupta İngilizce
bilen kaç kişi vardır? btc = 2
A) 18
B) 20 C) 24 D) 27
A
E) 30
3
atb =24
=](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211215140639685761-340378.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişYou
Tube
11. Almanca ve İngilizce dillerinden en çok ikisini
bilenlerden oluşan bir grupta, Almanca bilen
24, ingilizce bilmeyen 32 ye Almanca bilme-
yen 28 kişi olduğuna göre, bu grupta İngilizce
bilen kaç kişi vardır? btc = 2
A) 18
B) 20 C) 24 D) 27
A
E) 30
3
atb =24
=
![B
BOSB
B
PLM/012/21
Bilgi:
Eleman sayıları eşit kümeler birbirine denktir.
Birbirine denk A, B ve C kümeleri
(ANB) C = (An C) \ B = (BNC)\A= Ø
eşitliklerini sağlamaktadır.
9 elemanı olan A kümesinin, elemanlarından sadece 3
tanesi B kümesinin de elemanıdır.
Buna göre, A UBUC kümesinin eleman sayısı
kaçtır?
A) 19
B) 20
21
D) 25
E) 27
2 288
952
's
32.8
Vi
224
F1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211213121603271595-231938.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişB
BOSB
B
PLM/012/21
Bilgi:
Eleman sayıları eşit kümeler birbirine denktir.
Birbirine denk A, B ve C kümeleri
(ANB) C = (An C) \ B = (BNC)\A= Ø
eşitliklerini sağlamaktadır.
9 elemanı olan A kümesinin, elemanlarından sadece 3
tanesi B kümesinin de elemanıdır.
Buna göre, A UBUC kümesinin eleman sayısı
kaçtır?
A) 19
B) 20
21
D) 25
E) 27
2 288
952
's
32.8
Vi
224
F1
![A
UZMAN
YAYINLARI
23. Tam sayıların birer alt kümesi olan A, B ve C kümeleri için,
A = {a: a rakam} ->
şeklinde tanımlanıyor.
A
B
CD23,4,5,6,7,8,93
B = {b, Vb E A} -> Korelcülü bir reroma olen saylor
C = {c, c2 E B}
çox 9, 16, 25,36
0 81
1419,64,
Koresi B'deki
elemanlara
eşit olan
5
129
Seyller
1994
CO2,3,4,5L
.
16
2,3,5,6
OP
C
Buna göre, yukarıdaki şemada sarı ile boyalı bölgedeki ele-
manların sayısı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 12
D) 15
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211202202003956878-489502.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişA
UZMAN
YAYINLARI
23. Tam sayıların birer alt kümesi olan A, B ve C kümeleri için,
A = {a: a rakam} ->
şeklinde tanımlanıyor.
A
B
CD23,4,5,6,7,8,93
B = {b, Vb E A} -> Korelcülü bir reroma olen saylor
C = {c, c2 E B}
çox 9, 16, 25,36
0 81
1419,64,
Koresi B'deki
elemanlara
eşit olan
5
129
Seyller
1994
CO2,3,4,5L
.
16
2,3,5,6
OP
C
Buna göre, yukarıdaki şemada sarı ile boyalı bölgedeki ele-
manların sayısı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 12
D) 15
E) 18
![5.
&
1'den 7'ye kadar numaralandırılmış 7 adet sürücünün
yarıştığı bir yarışta; n, bir sürücünün numarası olmak
üzere, S kümesi, yarışı n numaralı sürücünün gerisinde
tamamlayan sürücü numaralarından oluşmaktadır.
Örneğin; 3 numaralı sürücü, yarışı 2, 5 ve 6 numaralı
sürücülerden önce tamamladıysa
$3
S = {2, 5, 6}'dır.
Her yarışçının farklı sırada bitirdiği yarış
tamamlandığında
Sans', = {1, 2, 3, 5, 7} ve SUS, kümesinin
S
eleman sayısı 2
olduğuna göre, yarışı son üç sırada tamamlayan
sürücülerin numaralarının toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 11 B) 17 C) 15 D) 14
E) 16
UcDört
Bes
26](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211129062401386413-276182.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş5.
&
1'den 7'ye kadar numaralandırılmış 7 adet sürücünün
yarıştığı bir yarışta; n, bir sürücünün numarası olmak
üzere, S kümesi, yarışı n numaralı sürücünün gerisinde
tamamlayan sürücü numaralarından oluşmaktadır.
Örneğin; 3 numaralı sürücü, yarışı 2, 5 ve 6 numaralı
sürücülerden önce tamamladıysa
$3
S = {2, 5, 6}'dır.
Her yarışçının farklı sırada bitirdiği yarış
tamamlandığında
Sans', = {1, 2, 3, 5, 7} ve SUS, kümesinin
S
eleman sayısı 2
olduğuna göre, yarışı son üç sırada tamamlayan
sürücülerin numaralarının toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 11 B) 17 C) 15 D) 14
E) 16
UcDört
Bes
26
![T
14. Kesişimleri boş küme olmayan A ve B, elemanları
1 €
harflerden oluşan farklı birer kümedir. MEHMET kelimesi,
tüm harfleri A kümesinin bazı elemanları seçilerek; EMINE
kelimesi, tüm harfleri A' B' kümesinin bazı harfleri
seçilerek yazılabilmektedir.
Buna göre, tüm harfleri B kümesinden seçilerek
aşağıdaki kelimelerden hangisi yazılabilir?
A) HATİCE
B) MİRAY
C) NİHAT
D) EYMEN
E) TANER](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211128211133998262-366693.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişT
14. Kesişimleri boş küme olmayan A ve B, elemanları
1 €
harflerden oluşan farklı birer kümedir. MEHMET kelimesi,
tüm harfleri A kümesinin bazı elemanları seçilerek; EMINE
kelimesi, tüm harfleri A' B' kümesinin bazı harfleri
seçilerek yazılabilmektedir.
Buna göre, tüm harfleri B kümesinden seçilerek
aşağıdaki kelimelerden hangisi yazılabilir?
A) HATİCE
B) MİRAY
C) NİHAT
D) EYMEN
E) TANER
![6. Özel bir eğitim kurumu, MEB'in e-okul yönetim sisteminin dışında gerektiğinde kullanmak üzere entegre yedekleme
yazılımı geliştirmiş. Fakat yazılımda bir hata yapmıştır. Bu hata e-okul sistemindeki 2 rakamını 5, 3 rakamını 6 olarak
yedeklemiştir.
Örneğin, öğrencinin notu 23 iken 56 olarak yedeklenmiştir.
3
Buna göre 1'den 100'e kadar tüm notların eşit sayıda olduğu 500 öğrencinin bulunduğu bu kurumdaki yedek
yazılımda kaç öğrencinin notu hatalıdır?
bono
her notton ser tore vor
12
A) 165
B) 170
D) 190
E) 200
39
20 says x5=100
4,5,6,7,8,9
ilon Irininin Intöðrenci olma olasılığının 4 katı, erkek öğrenci olma
13 (C) 180
201
109](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211120163728313450-310834.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş6. Özel bir eğitim kurumu, MEB'in e-okul yönetim sisteminin dışında gerektiğinde kullanmak üzere entegre yedekleme
yazılımı geliştirmiş. Fakat yazılımda bir hata yapmıştır. Bu hata e-okul sistemindeki 2 rakamını 5, 3 rakamını 6 olarak
yedeklemiştir.
Örneğin, öğrencinin notu 23 iken 56 olarak yedeklenmiştir.
3
Buna göre 1'den 100'e kadar tüm notların eşit sayıda olduğu 500 öğrencinin bulunduğu bu kurumdaki yedek
yazılımda kaç öğrencinin notu hatalıdır?
bono
her notton ser tore vor
12
A) 165
B) 170
D) 190
E) 200
39
20 says x5=100
4,5,6,7,8,9
ilon Irininin Intöðrenci olma olasılığının 4 katı, erkek öğrenci olma
13 (C) 180
201
109
![Orta
Orta-zor
TEST
Kolay-Orta
Kolay
3
10. 25 m, 50 m ve 90 m den atış yapan okçuların olduğu bir
kafilede
her 3 mesafeden yarışacak 8
25 m den yarışacak 17
50 m den yarışacak 17
• 90 m den yarışacak 23
25 m ve 50 m den yarışacak 10
25 m ve 90 m den yarışacak 14
50 m ve 90 m den yarışacak 12
kişi vardır.
Buna göre, kafiledeki okçu sayısı kaçtır?
A) 29
B) 33
C) 31
D) 32
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211119220324400491-489502.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişOrta
Orta-zor
TEST
Kolay-Orta
Kolay
3
10. 25 m, 50 m ve 90 m den atış yapan okçuların olduğu bir
kafilede
her 3 mesafeden yarışacak 8
25 m den yarışacak 17
50 m den yarışacak 17
• 90 m den yarışacak 23
25 m ve 50 m den yarışacak 10
25 m ve 90 m den yarışacak 14
50 m ve 90 m den yarışacak 12
kişi vardır.
Buna göre, kafiledeki okçu sayısı kaçtır?
A) 29
B) 33
C) 31
D) 32
E) 30
![tik
20. 40 kişilik bir sınıfta herkes eldiven, şemsiye ve
bereden en az birisini kullanmaktadır.
Her üçünü kullanan 24 kişi
Eldiven ve bere kullanan 30 kişi
Eldiven ve şemsiye kullanan 25 kişi
Şemsiye ve bere kullanan 26 kişi
Sadece eldiven, sadece şemsiye, sadece bere
kullanan en az birer kişi vardır.
Buna göre, sinifta eldiven kullanan en çok kaç
kişi vardır?
A) 33 B) 34 C) 35
E) 37
25
D)
A](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211113115111591903-457869.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriştik
20. 40 kişilik bir sınıfta herkes eldiven, şemsiye ve
bereden en az birisini kullanmaktadır.
Her üçünü kullanan 24 kişi
Eldiven ve bere kullanan 30 kişi
Eldiven ve şemsiye kullanan 25 kişi
Şemsiye ve bere kullanan 26 kişi
Sadece eldiven, sadece şemsiye, sadece bere
kullanan en az birer kişi vardır.
Buna göre, sinifta eldiven kullanan en çok kaç
kişi vardır?
A) 33 B) 34 C) 35
E) 37
25
D)
A
![P PLAN
24. Aşağı
diği b
22. Anne, baba ve iki çocuktan oluşan dört kişilik bir ailenin fo-
toğraflarının bulunduğu bir albümde 124 fotoğraf vardır. Bu
albümdeki her fotoğrafta çocuklardan biri veya ikisi bulun-
maktadır.
Bu fotoğraflarda;
• her bir çocuğun bulunduğu toplam fotoğraf sayısı bir-
birine eşit ve 80' dir.
• anne veya babanın bulunduğu toplam fotoğraf sayısı
ise çocukların ikisinin de birlikte bulunduğu fotoğraf
sayısına eşittir.
Buna göre, bu albümde anne veya babanın bulunduğu
toplam fotoğraf sayısı kaçtır?
Ya
H
36
B) 39
C) 42
D) 45
E) 48
A
0](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211110194225670362-364889.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişP PLAN
24. Aşağı
diği b
22. Anne, baba ve iki çocuktan oluşan dört kişilik bir ailenin fo-
toğraflarının bulunduğu bir albümde 124 fotoğraf vardır. Bu
albümdeki her fotoğrafta çocuklardan biri veya ikisi bulun-
maktadır.
Bu fotoğraflarda;
• her bir çocuğun bulunduğu toplam fotoğraf sayısı bir-
birine eşit ve 80' dir.
• anne veya babanın bulunduğu toplam fotoğraf sayısı
ise çocukların ikisinin de birlikte bulunduğu fotoğraf
sayısına eşittir.
Buna göre, bu albümde anne veya babanın bulunduğu
toplam fotoğraf sayısı kaçtır?
Ya
H
36
B) 39
C) 42
D) 45
E) 48
A
0
![4.
A
B
.3
a yerleşti-
.1
• 6
.4
• 2
. 7
.8
.5
Venn şemasıyla gösterilen A ve B kümelerine göre, B
kümesini alt kümeterinin kaç tanesinde A kümesinin
en az bir elemanı vardır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 28
E) 32
1
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210929115404486955-56870_ItvQWdAfk.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş4.
A
B
.3
a yerleşti-
.1
• 6
.4
• 2
. 7
.8
.5
Venn şemasıyla gösterilen A ve B kümelerine göre, B
kümesini alt kümeterinin kaç tanesinde A kümesinin
en az bir elemanı vardır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 28
E) 32
1
2
![6.
36 kişilik bir sınıfta 13 kişi gitar, 11 kişi ise pi-
yano çalmayı bilmemektedir. Her ikisini de çalmayı
bilenler, gitar veya piyano çalmayı bilmeyenlerin 4
katı olduğuna göre, yalnız gitar çalmayı bilenler
kaç kişidir?
A) 8 B) 7
C) 6
D) 5
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210924072322151527-524072_18e7Gl3Qp.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş6.
36 kişilik bir sınıfta 13 kişi gitar, 11 kişi ise pi-
yano çalmayı bilmemektedir. Her ikisini de çalmayı
bilenler, gitar veya piyano çalmayı bilmeyenlerin 4
katı olduğuna göre, yalnız gitar çalmayı bilenler
kaç kişidir?
A) 8 B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
![3. Elemanları pozitif tam sayılar olan ve en az iki
elemandan oluşan bir kümedeki elemanlardan en
küçük olan en büyük olanı tam bölüyorsa bu kümeye
"nitelikli küme" denir.
Örneğin {3, 4, 7, 10, 12} kümesinin en küçük elemanı 3
ve en büyük elemanı 12'dir. 3 sayısı 12 sayısını tam
böldüğü için bu küme nitelikli kümedir.
2=64
Buna göre,
A = (0,2,3,4,5,6)
8
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi nitelikli
kümedir?
A) 27
B) 32
C) 38
D) 40
E) 45
2,3
2,3,60
w
23
12,6
X
3,0
3
2
1
6,5
uib
516](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210328180221801195-513212_Cnh0daNnH.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş3. Elemanları pozitif tam sayılar olan ve en az iki
elemandan oluşan bir kümedeki elemanlardan en
küçük olan en büyük olanı tam bölüyorsa bu kümeye
"nitelikli küme" denir.
Örneğin {3, 4, 7, 10, 12} kümesinin en küçük elemanı 3
ve en büyük elemanı 12'dir. 3 sayısı 12 sayısını tam
böldüğü için bu küme nitelikli kümedir.
2=64
Buna göre,
A = (0,2,3,4,5,6)
8
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi nitelikli
kümedir?
A) 27
B) 32
C) 38
D) 40
E) 45
2,3
2,3,60
w
23
12,6
X
3,0
3
2
1
6,5
uib
516
![A) 23
B) 25
C) 47
D) 49
E) 71
24+24 -1 = 481247
2. Matematik öğretmeni olan Ertan Bey mevcudu 37 olan
10C sınıfı ile aşağıda verilen etkinliği yapıyor.
7-8 tun
• Öğrencileri 1'den 37'ye kadar numaralandırıyor.
5-htare • Masasına 276 tane şeker koyuyor. Numarası 5 olan
öğrenciye dört tane, numarası 7 olan öğrenciye üç
tane ve numarası 8 olan öğrenciye iki tane şeker
Ardish nogu
veriyo's
Numaraları ardışık sayılar olan herhangi dört öğren-
ciye toplam 15 şeker veriyor.
Buna göre, etkinlik sonunda masada kalan şeker sa-
yısı kaçtır?
A) 137
B) 136
C) 135 D) 134
E) 133
BKR-20211206 - 12. Sınıf Deneme Sınavı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210602072939161345-488587_is6H6LUJv.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişA) 23
B) 25
C) 47
D) 49
E) 71
24+24 -1 = 481247
2. Matematik öğretmeni olan Ertan Bey mevcudu 37 olan
10C sınıfı ile aşağıda verilen etkinliği yapıyor.
7-8 tun
• Öğrencileri 1'den 37'ye kadar numaralandırıyor.
5-htare • Masasına 276 tane şeker koyuyor. Numarası 5 olan
öğrenciye dört tane, numarası 7 olan öğrenciye üç
tane ve numarası 8 olan öğrenciye iki tane şeker
Ardish nogu
veriyo's
Numaraları ardışık sayılar olan herhangi dört öğren-
ciye toplam 15 şeker veriyor.
Buna göre, etkinlik sonunda masada kalan şeker sa-
yısı kaçtır?
A) 137
B) 136
C) 135 D) 134
E) 133
BKR-20211206 - 12. Sınıf Deneme Sınavı