Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Limit ve Süreklilik Soruları

01ög enus
k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak
√x1
üzere
43
f(x)
lim
x-2 x²-x-2
A)-9
-=6 (x-2)(x+¹)
f(x)
(x+1)(x+3)
f(x)
lim
x-1 x² + 4x +3
olduğuna göre, k kaçtır?
B) -3
-=K
10
C) -6
D) 3
E) 6
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
01ög enus k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak √x1 üzere 43 f(x) lim x-2 x²-x-2 A)-9 -=6 (x-2)(x+¹) f(x) (x+1)(x+3) f(x) lim x-1 x² + 4x +3 olduğuna göre, k kaçtır? B) -3 -=K 10 C) -6 D) 3 E) 6
1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu
√x+2-X
X-2
A) - 3
t
4
B)-2
, X#2
, X = 2
biçiminde veriliyor.
f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö-
re, t kaçtır?
C) - 1
Gi
GRO
eu
D) 1
E)√2
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu √x+2-X X-2 A) - 3 t 4 B)-2 , X#2 , X = 2 biçiminde veriliyor. f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö- re, t kaçtır? C) - 1 Gi GRO eu D) 1 E)√2
lim
818
(2a-1)*
5
02
122926
ļ
C) 3
20-125
20-172
5
20-1
S
değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç
farklı değer alabilir?
A) 1
B) 2
21
D) 4
E) 5
29-10
2971
07 2
Buna g
1 m 10-3 /
231
fadelerinde
A) Yazi
✓
ngleri doğ
Olivell
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
lim 818 (2a-1)* 5 02 122926 ļ C) 3 20-125 20-172 5 20-1 S değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 21 D) 4 E) 5 29-10 2971 07 2 Buna g 1 m 10-3 / 231 fadelerinde A) Yazi ✓ ngleri doğ Olivell
f(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise
|f(x) |
√1(x)
log(f(x))
Buna bir
2
2 örnek vererek
açıklayabilir misiniz?
► af(x)
şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer
alan her x gerçel sayısı için sürekildir.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
f(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise |f(x) | √1(x) log(f(x)) Buna bir 2 2 örnek vererek açıklayabilir misiniz? ► af(x) şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer alan her x gerçel sayısı için sürekildir.
ACIL M
12
lim
X-2
[3f (x) - g(x)
f(x) + g(x)
= 12
?
ÖRNEK
f ve g birer fonksiyon olmak üzere,
f(x)
lim
X-1 X-1
g(x)
lim
x-1 2-2x-
3²
X-2
X-2
lim f(x) + lim g(x)
X-2
X-2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
3 (3) 1
.
3+1
f(x)
lim
x-1 g(x)
limitinin sonucunu bulunuz.
4
Minh
8/4
olu
12x-12
4-4x
3x-3
-(₁-x)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
ACIL M 12 lim X-2 [3f (x) - g(x) f(x) + g(x) = 12 ? ÖRNEK f ve g birer fonksiyon olmak üzere, f(x) lim X-1 X-1 g(x) lim x-1 2-2x- 3² X-2 X-2 lim f(x) + lim g(x) X-2 X-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 3 (3) 1 . 3+1 f(x) lim x-1 g(x) limitinin sonucunu bulunuz. 4 Minh 8/4 olu 12x-12 4-4x 3x-3 -(₁-x)
15:36
12. a ER olmak üzere,
X÷1
fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir.
Buna göre,
1.
A kümesi boş küme olabilir.
II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir.
III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir.
öncüllerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
|||
D) I ve III
O
E) I, II ve III
C) I ve II
%70
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
15:36 12. a ER olmak üzere, X÷1 fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir. Buna göre, 1. A kümesi boş küme olabilir. II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir. III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II ||| D) I ve III O E) I, II ve III C) I ve II %70
31. Bilgi (Sıkıştırma Teoremi)
y = f(x) ve y= g(x), x= x, apsisli noktada limiti olan
iki fonksiyon olsun.
»
lim f(x) = l
X-XO
f(x) ≤ h(x) ≤ g(x)
şartları x in x civarındaki tüm değerleri için sağlanı-
yorsa lim h(x) = { olur.
X-XO
lim g(x) = l
X-XO
Bir f fonksiyonunun x e
A) -3
1 1
(-22) için
√9-x² ≤ f(x) ≤ √√9+x²
2
şartını sağladığı bilinmektedir.
Yukarıdaki bilgiye göre lim f(x) limiti kaçtır?
X-0
B) - 1/20)/1/2
C)
D) 1
E) 3
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
31. Bilgi (Sıkıştırma Teoremi) y = f(x) ve y= g(x), x= x, apsisli noktada limiti olan iki fonksiyon olsun. » lim f(x) = l X-XO f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) şartları x in x civarındaki tüm değerleri için sağlanı- yorsa lim h(x) = { olur. X-XO lim g(x) = l X-XO Bir f fonksiyonunun x e A) -3 1 1 (-22) için √9-x² ≤ f(x) ≤ √√9+x² 2 şartını sağladığı bilinmektedir. Yukarıdaki bilgiye göre lim f(x) limiti kaçtır? X-0 B) - 1/20)/1/2 C) D) 1 E) 3
(
8. [-1, ∞] kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşağıda ve-
rilmiştir.
f(x) =
√1-x-√x+1
X
1-X
1 + x
11
m+
f fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olduğuna
251-x
göre, m kaçtır?
A)-2
B) -1
-1≤x<0
x ≥ 0
6
C) 0 D)
2X41
D) 1 E) 2
1
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
( 8. [-1, ∞] kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşağıda ve- rilmiştir. f(x) = √1-x-√x+1 X 1-X 1 + x 11 m+ f fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olduğuna 251-x göre, m kaçtır? A)-2 B) -1 -1≤x<0 x ≥ 0 6 C) 0 D) 2X41 D) 1 E) 2 1
2.
Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir f polinom fonksiyonu-
nun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir.
f fonksiyonu için;
fxx)=3
lim (f(x)+4)=7
X-1
-5
lim (f(x)+3)=-2
x-(-1)
olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) √2
B) √3
fax)=2x²2 ax+b
C) √5 D) √7
2 ta+b=3
2−9+6²-5
4+26=-2
26=-6
E)√10
a
9
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
2. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir f polinom fonksiyonu- nun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. f fonksiyonu için; fxx)=3 lim (f(x)+4)=7 X-1 -5 lim (f(x)+3)=-2 x-(-1) olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) √2 B) √3 fax)=2x²2 ax+b C) √5 D) √7 2 ta+b=3 2−9+6²-5 4+26=-2 26=-6 E)√10 a 9
2xll%58
21:11 +
8.
Annesi Defne'nin yemek tabağına koyduğu 2 küçük köfteyi 4
parçaya, 1 büyük köfteyi ise 6 parçaya böldüğünde tüm parça-
lar eşit boyutta olmaktadır.
Defne köftelerin 10 parçasını yediğine göre, büyük köftenin en
az kaçta kaçını yemiştir?
A) 1/1/2
B)-1/2
9+/-
D) ²/3/2
E) -/-/-
: 0
|||
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
2xll%58 21:11 + 8. Annesi Defne'nin yemek tabağına koyduğu 2 küçük köfteyi 4 parçaya, 1 büyük köfteyi ise 6 parçaya böldüğünde tüm parça- lar eşit boyutta olmaktadır. Defne köftelerin 10 parçasını yediğine göre, büyük köftenin en az kaçta kaçını yemiştir? A) 1/1/2 B)-1/2 9+/- D) ²/3/2 E) -/-/- : 0 |||
SORU-4
x²-x
lim
x-1 ax-2b
= 3
olduğuna göre, a ve b gerçel sayılarının çarpımı kaçtır?
ÇÖZÜM D
<opi ile çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir.
yının tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
SORU-4 x²-x lim x-1 ax-2b = 3 olduğuna göre, a ve b gerçel sayılarının çarpımı kaçtır? ÇÖZÜM D <opi ile çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir. yının tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM
TEST
3
1.
2.
lim
x → 12
-10
LİMİT - SÜREKLİLİK
√x-3-3
x-12
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1/12 B) = 1/2
C) 1
lim
X→ 2
10.
√√x-a-8
x-2
09118
D) O
2
10
E) 3
noy lainat
0) 12 Midi (A
olduğuna göre, a kaçtır
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
TEST 3 1. 2. lim x → 12 -10 LİMİT - SÜREKLİLİK √x-3-3 x-12 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/12 B) = 1/2 C) 1 lim X→ 2 10. √√x-a-8 x-2 09118 D) O 2 10 E) 3 noy lainat 0) 12 Midi (A olduğuna göre, a kaçtır
8.
9.
A) -
913) =
A) O
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1112
D) 1
-C) 6
x³ + x² + x + 1
lim
x1 x³ + 3x²-x-3|
B)-1
(13) 1×
lim
X-0
limitinin değeri kaçtır?
B) 1
4sinx.cosx:sinx
sin²2x
C) 0
CLO
13
COST
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
8. 9. A) - 913) = A) O limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1112 D) 1 -C) 6 x³ + x² + x + 1 lim x1 x³ + 3x²-x-3| B)-1 (13) 1× lim X-0 limitinin değeri kaçtır? B) 1 4sinx.cosx:sinx sin²2x C) 0 CLO 13 COST
Test 09
Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(f+g) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre,
g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) AY
B) AY
1
3
0
2
-2
1
-----------
1
1
0
E)
3
2
1
3
-1
0
-2
AY
-----O
0
N
D) AY
2
10
0
-1
3
-C
O
➖➖➖➖➖➖➖➖➖
3
10.
X
YAYINLARI
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
Test 09 Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f+g) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) AY B) AY 1 3 0 2 -2 1 ----------- 1 1 0 E) 3 2 1 3 -1 0 -2 AY -----O 0 N D) AY 2 10 0 -1 3 -C O ➖➖➖➖➖➖➖➖➖ 3 10. X YAYINLARI
onu
nde
rik
an
CAP
f ve g fonksiyonları ile ilgili olarak
f fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti yoktur.
g fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti vardır.
bilgileri verildiğine göre,
1. (f+g)(x)
II. (f.g)(x)
III. f(x)|-g(x)
fonksiyonlarından hangilerinin x = a apsisli noktada limiti
olabilir?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
onu nde rik an CAP f ve g fonksiyonları ile ilgili olarak f fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti yoktur. g fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti vardır. bilgileri verildiğine göre, 1. (f+g)(x) II. (f.g)(x) III. f(x)|-g(x) fonksiyonlarından hangilerinin x = a apsisli noktada limiti olabilir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II
11.SINIF MATEMATİK
8.
48-3
b=5
O'T
Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı í ve g fonksi-
yonlarının grafikleri verilmiştir.
ky
9.
8
f(x)
A) 0
C) 2
hi/h (2) Ques
f(x) ve g(x) fonksiyonları
1.2
h(x) = ((x-2) + g(x+3)
stbe
olmak üzere, h(x) fonksiyonu vx e Riçin sürekli oldu-
ğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? =2
B) 1
D) 3
AY
71-
x+1
g(x)
X
a=-
E) 4
11.
a=
CE
b
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
11.SINIF MATEMATİK 8. 48-3 b=5 O'T Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı í ve g fonksi- yonlarının grafikleri verilmiştir. ky 9. 8 f(x) A) 0 C) 2 hi/h (2) Ques f(x) ve g(x) fonksiyonları 1.2 h(x) = ((x-2) + g(x+3) stbe olmak üzere, h(x) fonksiyonu vx e Riçin sürekli oldu- ğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? =2 B) 1 D) 3 AY 71- x+1 g(x) X a=- E) 4 11. a= CE b