Limit ve Süreklilik Soruları

01ög enus k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak √x1 üzere 43 f(x) lim x-2 x²-x-2 A)-9 -=6 (x-2)(x+¹) f(x) (x+1)(x+3) f(x) lim x-1 x² + 4x +3 olduğuna göre, k kaçtır? B) -3 -=K 10 C) -6 D) 3 E) 6

1. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu √x+2-X X-2 A) - 3 t 4 B)-2 , X#2 , X = 2 biçiminde veriliyor. f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli olduğuna gö- re, t kaçtır? C) - 1 Gi GRO eu D) 1 E)√2

lim 818 (2a-1)* 5 02 122926 ļ C) 3 20-125 20-172 5 20-1 S değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, a tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 21 D) 4 E) 5 29-10 2971 07 2 Buna g 1 m 10-3 / 231 fadelerinde A) Yazi ✓ ngleri doğ Olivell

f(x) en geniş tanım kümesinde sürekli bir fonksiyon ise |f(x) | √1(x) log(f(x)) Buna bir 2 2 örnek vererek açıklayabilir misiniz? ► af(x) şeklindeki fonksiyonlar en geniş tanım kümelerinde yer alan her x gerçel sayısı için sürekildir.

ACIL M 12 lim X-2 [3f (x) - g(x) f(x) + g(x) = 12 ? ÖRNEK f ve g birer fonksiyon olmak üzere, f(x) lim X-1 X-1 g(x) lim x-1 2-2x- 3² X-2 X-2 lim f(x) + lim g(x) X-2 X-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 3 (3) 1 . 3+1 f(x) lim x-1 g(x) limitinin sonucunu bulunuz. 4 Minh 8/4 olu 12x-12 4-4x 3x-3 -(₁-x)

15:36 12. a ER olmak üzere, X÷1 fonksiyonu R - A kümesinde süreklidir. Buna göre, 1. A kümesi boş küme olabilir. II. A kümesinin eleman sayısı kesinlikle 1'dir. III. A kümesinin eleman sayısı en fazla 3 olabilir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II ||| D) I ve III O E) I, II ve III C) I ve II %70

31. Bilgi (Sıkıştırma Teoremi) y = f(x) ve y= g(x), x= x, apsisli noktada limiti olan iki fonksiyon olsun. » lim f(x) = l X-XO f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) şartları x in x civarındaki tüm değerleri için sağlanı- yorsa lim h(x) = { olur. X-XO lim g(x) = l X-XO Bir f fonksiyonunun x e A) -3 1 1 (-22) için √9-x² ≤ f(x) ≤ √√9+x² 2 şartını sağladığı bilinmektedir. Yukarıdaki bilgiye göre lim f(x) limiti kaçtır? X-0 B) - 1/20)/1/2 C) D) 1 E) 3

( 8. [-1, ∞] kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşağıda ve- rilmiştir. f(x) = √1-x-√x+1 X 1-X 1 + x 11 m+ f fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olduğuna 251-x göre, m kaçtır? A)-2 B) -1 -1≤x<0 x ≥ 0 6 C) 0 D) 2X41 D) 1 E) 2 1

2. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir f polinom fonksiyonu- nun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. f fonksiyonu için; fxx)=3 lim (f(x)+4)=7 X-1 -5 lim (f(x)+3)=-2 x-(-1) olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) √2 B) √3 fax)=2x²2 ax+b C) √5 D) √7 2 ta+b=3 2−9+6²-5 4+26=-2 26=-6 E)√10 a 9

2xll%58 21:11 + 8. Annesi Defne'nin yemek tabağına koyduğu 2 küçük köfteyi 4 parçaya, 1 büyük köfteyi ise 6 parçaya böldüğünde tüm parça- lar eşit boyutta olmaktadır. Defne köftelerin 10 parçasını yediğine göre, büyük köftenin en az kaçta kaçını yemiştir? A) 1/1/2 B)-1/2 9+/- D) ²/3/2 E) -/-/- : 0 |||

SORU-4 x²-x lim x-1 ax-2b = 3 olduğuna göre, a ve b gerçel sayılarının çarpımı kaçtır? ÇÖZÜM D <opi ile çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir. yının tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM

TEST 3 1. 2. lim x → 12 -10 LİMİT - SÜREKLİLİK √x-3-3 x-12 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1/12 B) = 1/2 C) 1 lim X→ 2 10. √√x-a-8 x-2 09118 D) O 2 10 E) 3 noy lainat 0) 12 Midi (A olduğuna göre, a kaçtır

8. 9. A) - 913) = A) O limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1112 D) 1 -C) 6 x³ + x² + x + 1 lim x1 x³ + 3x²-x-3| B)-1 (13) 1× lim X-0 limitinin değeri kaçtır? B) 1 4sinx.cosx:sinx sin²2x C) 0 CLO 13 COST

Test 09 Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f+g) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) AY B) AY 1 3 0 2 -2 1 ----------- 1 1 0 E) 3 2 1 3 -1 0 -2 AY -----O 0 N D) AY 2 10 0 -1 3 -C O ➖➖➖➖➖➖➖➖➖ 3 10. X YAYINLARI

onu nde rik an CAP f ve g fonksiyonları ile ilgili olarak f fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti yoktur. g fonksiyonunun x = a apsisli noktasında limiti vardır. bilgileri verildiğine göre, 1. (f+g)(x) II. (f.g)(x) III. f(x)|-g(x) fonksiyonlarından hangilerinin x = a apsisli noktada limiti olabilir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

11.SINIF MATEMATİK 8. 48-3 b=5 O'T Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı í ve g fonksi- yonlarının grafikleri verilmiştir. ky 9. 8 f(x) A) 0 C) 2 hi/h (2) Ques f(x) ve g(x) fonksiyonları 1.2 h(x) = ((x-2) + g(x+3) stbe olmak üzere, h(x) fonksiyonu vx e Riçin sürekli oldu- ğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? =2 B) 1 D) 3 AY 71- x+1 g(x) X a=- E) 4 11. a= CE b