Limit ve Süreklilik Soruları
![tir.
E
41.
=
x²+a
1
la? - ax , x< 1 ise
f(x) =
x 1 ise
biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunun yalnız bir noktada
limiti yoktur.
Buna göre, a'nın alamayacağı değerler toplamı kaçtır?
B) -1
A)-2
C) 0
D) 1
E) 2
) 3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220104154522259320-3324722.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Sürekliliktir.
E
41.
=
x²+a
1
la? - ax , x< 1 ise
f(x) =
x 1 ise
biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunun yalnız bir noktada
limiti yoktur.
Buna göre, a'nın alamayacağı değerler toplamı kaçtır?
B) -1
A)-2
C) 0
D) 1
E) 2
) 3
![10.
x + x kg
(* > 1)
Kar topu
Şekildeki kar topu, kar Üzerinde yuvarlanarak daha
büyük kar topu olması sağlanıyor.
X2 + 16x
X+ 3x
kg
X + 8x
kg
1 tam tur
2 tarn tur
3 tam tur
Kar topu her tur sonunda tartılıyor ve yukarıdaki örün-
tüye göre ağırlığının değiştiği saptanıyor.
Bu kar topu 10 tam tur yaptığında oluşan son kar
topunun ağırlık fonksiyonu G(x) olduğuna göre,
Ilm G(h+1)-G(1)
G)
değerl kaçtır?
h
ho
A) 172
B) 160
O) 158
of
D) 144
E) 120](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220109061919958457-2281549.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik10.
x + x kg
(* > 1)
Kar topu
Şekildeki kar topu, kar Üzerinde yuvarlanarak daha
büyük kar topu olması sağlanıyor.
X2 + 16x
X+ 3x
kg
X + 8x
kg
1 tam tur
2 tarn tur
3 tam tur
Kar topu her tur sonunda tartılıyor ve yukarıdaki örün-
tüye göre ağırlığının değiştiği saptanıyor.
Bu kar topu 10 tam tur yaptığında oluşan son kar
topunun ağırlık fonksiyonu G(x) olduğuna göre,
Ilm G(h+1)-G(1)
G)
değerl kaçtır?
h
ho
A) 172
B) 160
O) 158
of
D) 144
E) 120
![xn f(x) - 1
f fonksiyonunun belirttiği şekildeki parabolün tepe
noktasının apsisi n olduğuna göre,
f² (x) - 1
(0) Carl f (x) +
lim
(a-ya²+G+1) f (x) + f(x)
limitinin değeri kaçtır?
= feint
726)+ f(u)H
4
A)
B) 1
EO
3
3
= 1
C)
= 2
}
E) 4
APOIZMI
11.
Ay
3
1
f
X
-3
-2
lo
1
3
-2
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
lim f(x) = = a -2
x → 00
lim f(x) = bo
Xa
lim f(x) = C
Xb
F) 3
olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır?
x →
1-sink
B) O
A) - 2
C) 1
D) 2
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220105163928366711-3302248.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikxn f(x) - 1
f fonksiyonunun belirttiği şekildeki parabolün tepe
noktasının apsisi n olduğuna göre,
f² (x) - 1
(0) Carl f (x) +
lim
(a-ya²+G+1) f (x) + f(x)
limitinin değeri kaçtır?
= feint
726)+ f(u)H
4
A)
B) 1
EO
3
3
= 1
C)
= 2
}
E) 4
APOIZMI
11.
Ay
3
1
f
X
-3
-2
lo
1
3
-2
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
lim f(x) = = a -2
x → 00
lim f(x) = bo
Xa
lim f(x) = C
Xb
F) 3
olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır?
x →
1-sink
B) O
A) - 2
C) 1
D) 2
E) 3
![16 Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu
5x+1 - 3x +7
X-3
f(x) =
X + 3
a
X = 3
şeklinde tanımlanmaktadır.
f(x) fonksiyonu tüm pozitif reel sayılarda sürekli ol-
duğuna göre, a değerini bulalım.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220117174018199448-3717731.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik16 Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu
5x+1 - 3x +7
X-3
f(x) =
X + 3
a
X = 3
şeklinde tanımlanmaktadır.
f(x) fonksiyonu tüm pozitif reel sayılarda sürekli ol-
duğuna göre, a değerini bulalım.
![84
f(x), 3. dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere,
f(x)
lim
-6
X-1 X-1
(x-2)(x-4)
=
-
f(x)
lim
X-2 X-2
7
=
1 ta =-6
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(0) değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
2-427
G=5](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220118081225881903-3685019.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik84
f(x), 3. dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere,
f(x)
lim
-6
X-1 X-1
(x-2)(x-4)
=
-
f(x)
lim
X-2 X-2
7
=
1 ta =-6
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(0) değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
2-427
G=5
![3
.
y
A
1
X
X
B
C
D
O merkezli çeyrek birim çemberin A noktasın-
daki teğeti x- eksenini D noktasında kesmek-
tedir. m(DOA)= X radyan olduğuna göre,
IBCI.IBDI
lim
kaçtır?
X>0
x70 ?
2
IABI
A) O
B)
1
C)
2V2
D)
E) 1
4
2](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220119194016565175-652860.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik3
.
y
A
1
X
X
B
C
D
O merkezli çeyrek birim çemberin A noktasın-
daki teğeti x- eksenini D noktasında kesmek-
tedir. m(DOA)= X radyan olduğuna göre,
IBCI.IBDI
lim
kaçtır?
X>0
x70 ?
2
IABI
A) O
B)
1
C)
2V2
D)
E) 1
4
2
![ise lim Vf(x) = "lim f(x) olur.
3.
alduğuna göre, f'(1) kaçtır?
ise f(x) 20
ma (f(x) ok
-b= (6-a). (bta)
2.
ut olmak ü
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun gratiği gösterilmiştir.
-2 b + 2a
t olmak i
Limit
ŏ sy
olu
b=29
Tade 2
49
3---
ve f(x)
bER
im f(x)
-1
1
3
x
a
f(x)
kaçtı
Buna göre,
17
NE
0,1-1 =
T.,
lim. [f(x+1)] f(x-1)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 9
c) 5,3
D) 2
E 3
oni
1
lim F(x-1)
f(x+1)
sa
1.C 2.E
bou
fl-99)
an Et
flx +1) 7
22](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220108112918161936-824379.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikise lim Vf(x) = "lim f(x) olur.
3.
alduğuna göre, f'(1) kaçtır?
ise f(x) 20
ma (f(x) ok
-b= (6-a). (bta)
2.
ut olmak ü
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun gratiği gösterilmiştir.
-2 b + 2a
t olmak i
Limit
ŏ sy
olu
b=29
Tade 2
49
3---
ve f(x)
bER
im f(x)
-1
1
3
x
a
f(x)
kaçtı
Buna göre,
17
NE
0,1-1 =
T.,
lim. [f(x+1)] f(x-1)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 9
c) 5,3
D) 2
E 3
oni
1
lim F(x-1)
f(x+1)
sa
1.C 2.E
bou
fl-99)
an Et
flx +1) 7
22
![LİMİT
12.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksi-
yonlan için m ve n bir gerçel sayı olmak üzere,
lim f(x) = n
X-m
lim g(x) = n 'dir.
X-m
Buna göre,
1 lim g(x) = f(m)
X-m
II
X m
lim log = 0
g(x)
lim f(x) · g(x) = na
III.
Xm
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220115122859358910-3380026.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikLİMİT
12.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksi-
yonlan için m ve n bir gerçel sayı olmak üzere,
lim f(x) = n
X-m
lim g(x) = n 'dir.
X-m
Buna göre,
1 lim g(x) = f(m)
X-m
II
X m
lim log = 0
g(x)
lim f(x) · g(x) = na
III.
Xm
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
![LİMİT
6.
AS
4.
f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlar,
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
• lim f(x) = b
Xa
g'nin x = a noktasındaki limiti yoktur.
bilgileri veriliyor.
Buna göre,
brat
E
+ f(x) + g(x) 4
(6=0
H. f(x) · g(x) e
bla
bat
2
brat
b.ar
Ch. F(x) - g (x) v
branz
fonksiyonlarından hangilerinin x= a noktasında
limiti olabilir?
A) Yalnız
B) Yalnız 11
CVXalnız III
D) I ve 11
E) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220117132206862400-1129553.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikLİMİT
6.
AS
4.
f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlar,
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
• lim f(x) = b
Xa
g'nin x = a noktasındaki limiti yoktur.
bilgileri veriliyor.
Buna göre,
brat
E
+ f(x) + g(x) 4
(6=0
H. f(x) · g(x) e
bla
bat
2
brat
b.ar
Ch. F(x) - g (x) v
branz
fonksiyonlarından hangilerinin x= a noktasında
limiti olabilir?
A) Yalnız
B) Yalnız 11
CVXalnız III
D) I ve 11
E) Il ve III
![E) 2
4. f, gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksiyondur.
f fonksiyonu 2 birim sağa ve 1 birim yukarı yöne doğru öte.
lendiğinde g(x) fonksiyonu oluşmaktadır.
f(x), x<2
h(x) =
lg(x), x> 2
fonksiyonu veriliyor.
h fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) f(2) - f(0) = 1
B) f(3) -f(1) = 2
C) f(0) - f(2) = 1
D) f(1)-f(3) = 2
E) f(0) - f(3) = 1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220115182007089477-4278445.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikE) 2
4. f, gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksiyondur.
f fonksiyonu 2 birim sağa ve 1 birim yukarı yöne doğru öte.
lendiğinde g(x) fonksiyonu oluşmaktadır.
f(x), x<2
h(x) =
lg(x), x> 2
fonksiyonu veriliyor.
h fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) f(2) - f(0) = 1
B) f(3) -f(1) = 2
C) f(0) - f(2) = 1
D) f(1)-f(3) = 2
E) f(0) - f(3) = 1
![Kolay
LiMiT - SÜREKLİLİK
3. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için
lim f(x)=-4
lim f(x)=2
olduğuna göre,
f(3x-2)-(6-x)
lim
X-2
. fs) test)
f(
(Px²+6)
afh
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 3
C) 2
E-
D) -2
oli
6=3
NW](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220114163744845314-1776674.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikKolay
LiMiT - SÜREKLİLİK
3. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için
lim f(x)=-4
lim f(x)=2
olduğuna göre,
f(3x-2)-(6-x)
lim
X-2
. fs) test)
f(
(Px²+6)
afh
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 3
C) 2
E-
D) -2
oli
6=3
NW
![9
B
sin(ax)
li
x=0
bx
olmektedir.
b
Dik koordinat düz-
leminde Omer-
kezli birim çeyrek
çember yayı gra-
fikte gösterilmiştir
m(COD)= a
[CD]1[AO]
A(ADC) =
D
A
Buna göre,
dere
5
3
a-00
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
B) +
C) 1
D) 2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220112165808118840-3253774.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik9
B
sin(ax)
li
x=0
bx
olmektedir.
b
Dik koordinat düz-
leminde Omer-
kezli birim çeyrek
çember yayı gra-
fikte gösterilmiştir
m(COD)= a
[CD]1[AO]
A(ADC) =
D
A
Buna göre,
dere
5
3
a-00
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
B) +
C) 1
D) 2
E) 4
![AU
g(0) Tim f(x)
y Tim f(x) + limf
XO X>0+
g(1)
lim f(x) * limf(x)
X-> (+
3
x1
1
2
voiy
/N
10. n) bir gerçel sayı olmak üzere,
2
lim Inox-2
lim (n - x)
-
=
x + 1
1 x 1
olduğuna göre, lim
|x² - 4
limitinin değeri kaçtır?
X→n
X-2
A) - 4
7
B)
C)
5
2
2
D) - 1
-
E)
10
2
B
0 -
10) B](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220119100111902749-2347985.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikAU
g(0) Tim f(x)
y Tim f(x) + limf
XO X>0+
g(1)
lim f(x) * limf(x)
X-> (+
3
x1
1
2
voiy
/N
10. n) bir gerçel sayı olmak üzere,
2
lim Inox-2
lim (n - x)
-
=
x + 1
1 x 1
olduğuna göre, lim
|x² - 4
limitinin değeri kaçtır?
X→n
X-2
A) - 4
7
B)
C)
5
2
2
D) - 1
-
E)
10
2
B
0 -
10) B
![HiT
5.
k tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için
f(x) = |2x - 3+ k
Xe [k, k+ 1)
biçiminde veriliyor.
Buna göre,
f(x + 1)
lim
f(x)
3
x →
2
limitinin değeri kaçtır?
9
D) 4
E)
3
B)
2
)
C) 2
ola
2
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220118185127610580-3552329.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikHiT
5.
k tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için
f(x) = |2x - 3+ k
Xe [k, k+ 1)
biçiminde veriliyor.
Buna göre,
f(x + 1)
lim
f(x)
3
x →
2
limitinin değeri kaçtır?
9
D) 4
E)
3
B)
2
)
C) 2
ola
2
A) 1
![4
y = f(x)
2
1
-2
→X
lo
O
CSN
-1
-3
Yukarıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-
Buna göre, lim f(x-1) + limf(x+3) limitinin de
X-5
X→ 2+
0
ğeri kaçtır?
E) 3
A) -1
B) O C) 1
C
D) 2
5-B
1.D
4-C
2-B
3-E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220124201528598932-3618275.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik4
y = f(x)
2
1
-2
→X
lo
O
CSN
-1
-3
Yukarıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-
Buna göre, lim f(x-1) + limf(x+3) limitinin de
X-5
X→ 2+
0
ğeri kaçtır?
E) 3
A) -1
B) O C) 1
C
D) 2
5-B
1.D
4-C
2-B
3-E
![| -
12. y=f(x) polinom fonksiyonunun x=4 apsisli noktasındaki sağ-
dan limiti (2m+5), soldan limiti (m-7) olduğuna göre,
lim (x2+x-130)
Xm
ifadesinin değeri kaçtır?
B) O
A)-1
C) 1
D) 2
E) 3
6-C
7-B
8-E
5-D
4-B
1-B
2-C
3-C
Matematik (3. Kitap) / 09](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220124174512035535-3535026.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik| -
12. y=f(x) polinom fonksiyonunun x=4 apsisli noktasındaki sağ-
dan limiti (2m+5), soldan limiti (m-7) olduğuna göre,
lim (x2+x-130)
Xm
ifadesinin değeri kaçtır?
B) O
A)-1
C) 1
D) 2
E) 3
6-C
7-B
8-E
5-D
4-B
1-B
2-C
3-C
Matematik (3. Kitap) / 09