Limit ve Süreklilik Soruları

tir. E 41. = x²+a 1 la? - ax , x< 1 ise f(x) = x 1 ise biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunun yalnız bir noktada limiti yoktur. Buna göre, a'nın alamayacağı değerler toplamı kaçtır? B) -1 A)-2 C) 0 D) 1 E) 2 ) 3

10. x + x kg (* > 1) Kar topu Şekildeki kar topu, kar Üzerinde yuvarlanarak daha büyük kar topu olması sağlanıyor. X2 + 16x X+ 3x kg X + 8x kg 1 tam tur 2 tarn tur 3 tam tur Kar topu her tur sonunda tartılıyor ve yukarıdaki örün- tüye göre ağırlığının değiştiği saptanıyor. Bu kar topu 10 tam tur yaptığında oluşan son kar topunun ağırlık fonksiyonu G(x) olduğuna göre, Ilm G(h+1)-G(1) G) değerl kaçtır? h ho A) 172 B) 160 O) 158 of D) 144 E) 120

xn f(x) - 1 f fonksiyonunun belirttiği şekildeki parabolün tepe noktasının apsisi n olduğuna göre, f² (x) - 1 (0) Carl f (x) + lim (a-ya²+G+1) f (x) + f(x) limitinin değeri kaçtır? = feint 726)+ f(u)H 4 A) B) 1 EO 3 3 = 1 C) = 2 } E) 4 APOIZMI 11. Ay 3 1 f X -3 -2 lo 1 3 -2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim f(x) = = a -2 x → 00 lim f(x) = bo Xa lim f(x) = C Xb F) 3 olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? x → 1-sink B) O A) - 2 C) 1 D) 2 E) 3

16 Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu 5x+1 - 3x +7 X-3 f(x) = X + 3 a X = 3 şeklinde tanımlanmaktadır. f(x) fonksiyonu tüm pozitif reel sayılarda sürekli ol- duğuna göre, a değerini bulalım.

84 f(x), 3. dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, f(x) lim -6 X-1 X-1 (x-2)(x-4) = - f(x) lim X-2 X-2 7 = 1 ta =-6 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(0) değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 2-427 G=5

3 . y A 1 X X B C D O merkezli çeyrek birim çemberin A noktasın- daki teğeti x- eksenini D noktasında kesmek- tedir. m(DOA)= X radyan olduğuna göre, IBCI.IBDI lim kaçtır? X>0 x70 ? 2 IABI A) O B) 1 C) 2V2 D) E) 1 4 2

ise lim Vf(x) = "lim f(x) olur. 3. alduğuna göre, f'(1) kaçtır? ise f(x) 20 ma (f(x) ok -b= (6-a). (bta) 2. ut olmak ü Şekilde y = f(x) fonksiyonunun gratiği gösterilmiştir. -2 b + 2a t olmak i Limit ŏ sy olu b=29 Tade 2 49 3--- ve f(x) bER im f(x) -1 1 3 x a f(x) kaçtı Buna göre, 17 NE 0,1-1 = T., lim. [f(x+1)] f(x-1) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 9 c) 5,3 D) 2 E 3 oni 1 lim F(x-1) f(x+1) sa 1.C 2.E bou fl-99) an Et flx +1) 7 22

LİMİT 12. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksi- yonlan için m ve n bir gerçel sayı olmak üzere, lim f(x) = n X-m lim g(x) = n 'dir. X-m Buna göre, 1 lim g(x) = f(m) X-m II X m lim log = 0 g(x) lim f(x) · g(x) = na III. Xm ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

LİMİT 6. AS 4. f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlar, a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, • lim f(x) = b Xa g'nin x = a noktasındaki limiti yoktur. bilgileri veriliyor. Buna göre, brat E + f(x) + g(x) 4 (6=0 H. f(x) · g(x) e bla bat 2 brat b.ar Ch. F(x) - g (x) v branz fonksiyonlarından hangilerinin x= a noktasında limiti olabilir? A) Yalnız B) Yalnız 11 CVXalnız III D) I ve 11 E) Il ve III

E) 2 4. f, gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksiyondur. f fonksiyonu 2 birim sağa ve 1 birim yukarı yöne doğru öte. lendiğinde g(x) fonksiyonu oluşmaktadır. f(x), x<2 h(x) = lg(x), x> 2 fonksiyonu veriliyor. h fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) f(2) - f(0) = 1 B) f(3) -f(1) = 2 C) f(0) - f(2) = 1 D) f(1)-f(3) = 2 E) f(0) - f(3) = 1

Kolay LiMiT - SÜREKLİLİK 3. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için lim f(x)=-4 lim f(x)=2 olduğuna göre, f(3x-2)-(6-x) lim X-2 . fs) test) f( (Px²+6) afh ifadesinin değeri kaçtır? B) 3 C) 2 E- D) -2 oli 6=3 NW

9 B sin(ax) li x=0 bx olmektedir. b Dik koordinat düz- leminde Omer- kezli birim çeyrek çember yayı gra- fikte gösterilmiştir m(COD)= a [CD]1[AO] A(ADC) = D A Buna göre, dere 5 3 a-00 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) + C) 1 D) 2 E) 4

AU g(0) Tim f(x) y Tim f(x) + limf XO X>0+ g(1) lim f(x) * limf(x) X-> (+ 3 x1 1 2 voiy /N 10. n) bir gerçel sayı olmak üzere, 2 lim Inox-2 lim (n - x) - = x + 1 1 x 1 olduğuna göre, lim |x² - 4 limitinin değeri kaçtır? X→n X-2 A) - 4 7 B) C) 5 2 2 D) - 1 - E) 10 2 B 0 - 10) B

HiT 5. k tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(x) = |2x - 3+ k Xe [k, k+ 1) biçiminde veriliyor. Buna göre, f(x + 1) lim f(x) 3 x → 2 limitinin değeri kaçtır? 9 D) 4 E) 3 B) 2 ) C) 2 ola 2 A) 1

4 y = f(x) 2 1 -2 →X lo O CSN -1 -3 Yukarıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. - Buna göre, lim f(x-1) + limf(x+3) limitinin de X-5 X→ 2+ 0 ğeri kaçtır? E) 3 A) -1 B) O C) 1 C D) 2 5-B 1.D 4-C 2-B 3-E

| - 12. y=f(x) polinom fonksiyonunun x=4 apsisli noktasındaki sağ- dan limiti (2m+5), soldan limiti (m-7) olduğuna göre, lim (x2+x-130) Xm ifadesinin değeri kaçtır? B) O A)-1 C) 1 D) 2 E) 3 6-C 7-B 8-E 5-D 4-B 1-B 2-C 3-C Matematik (3. Kitap) / 09