Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Limit ve Süreklilik Soruları

IT
4.
Bir ürünün x adetinin satışa sunulurken toplam
maliyeti (TL)
x 248
+ 200
x
f(x) = 2000 +
2
4.
+-
X
2x
fonksiyonu ile verilmektedir.
Buna göre, 1 adet ürünün en düşük maliyeti kaç
TL olur?
A) 20
B) 10
C) 1
D) 0,5
E) 0,2
x. 2 + x 1.4
x
5
.
sin x
lim = 1
X- X
bilindiğine göre,
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
IT 4. Bir ürünün x adetinin satışa sunulurken toplam maliyeti (TL) x 248 + 200 x f(x) = 2000 + 2 4. +- X 2x fonksiyonu ile verilmektedir. Buna göre, 1 adet ürünün en düşük maliyeti kaç TL olur? A) 20 B) 10 C) 1 D) 0,5 E) 0,2 x. 2 + x 1.4 x 5 . sin x lim = 1 X- X bilindiğine göre,
II.
lim
X-
Asagida / fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
I. 1, x
ifadele
3
A) Yal
2
y = f(x)
1
şağı-
1-g fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna
göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi-
B)
y
4. As
si olabilir?
y
A)
X
X
-1
y
C)
D
)
+
11
X
X
HIZ VE RENK YAYINLARI
E)
X
-1
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
II. lim X- Asagida / fonksiyonunun grafiği verilmiştir. I. 1, x ifadele 3 A) Yal 2 y = f(x) 1 şağı- 1-g fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi- B) y 4. As si olabilir? y A) X X -1 y C) D ) + 11 X X HIZ VE RENK YAYINLARI E) X -1
LİMİT
Karma Test - 2
17.
a
-1
B
- 2x
inde
ABC ikizkenar üçgenin tabanına O merkezli yarım daire yer-
leştirilmiştir.
K+1)
T
|AB| = |ACI ve m(BAC) = Qºdir.
A(ABC) = S, brz ve yarım dairenin alanı S, br2 dir.
Buna göre,
E) 2
S, sina
lim
a-0
S2
limitinin değeri kaçtır?
2
A)
B)
M
C)
D)
7
E) 1
TI
TC
TEMATIK
TT
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
LİMİT Karma Test - 2 17. a -1 B - 2x inde ABC ikizkenar üçgenin tabanına O merkezli yarım daire yer- leştirilmiştir. K+1) T |AB| = |ACI ve m(BAC) = Qºdir. A(ABC) = S, brz ve yarım dairenin alanı S, br2 dir. Buna göre, E) 2 S, sina lim a-0 S2 limitinin değeri kaçtır? 2 A) B) M C) D) 7 E) 1 TI TC TEMATIK TT
f(4t-2) +
(2+1),f(3-1)
f( 3 (1+) 2-1)
3
2
B
B
B
B
14.
AY
D
f (2+) + 3. f(27)
(2)
5
s
NWU
3
2
X
2 + 3.
-3
O
2
ki gibi
an ra-
f(x)
plami
Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(4x - 2)+(2x + 1).f(3-X)
Buna göre, lim
f(3x2-1)
limitinin değeri kaçtır?
15
)
D)
E) 9
x-1+
E) 10
A) 6
C) 8
B) 1
f (2)
24h-yl
pozitif
² A8
n ka-
BILFEN
15%{an) pozitif terimli geometrik bir dizidir.
a5 = 4 olduğuna göre,
log2a + log2a2 + log a3 + ...
logzag
Sn = a (ar
.
9,
E) 10
+
airn
toplamı kaçtır?
16
D) 14
E) 12
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
f(4t-2) + (2+1),f(3-1) f( 3 (1+) 2-1) 3 2 B B B B 14. AY D f (2+) + 3. f(27) (2) 5 s NWU 3 2 X 2 + 3. -3 O 2 ki gibi an ra- f(x) plami Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(4x - 2)+(2x + 1).f(3-X) Buna göre, lim f(3x2-1) limitinin değeri kaçtır? 15 ) D) E) 9 x-1+ E) 10 A) 6 C) 8 B) 1 f (2) 24h-yl pozitif ² A8 n ka- BILFEN 15%{an) pozitif terimli geometrik bir dizidir. a5 = 4 olduğuna göre, log2a + log2a2 + log a3 + ... logzag Sn = a (ar . 9, E) 10 + airn toplamı kaçtır? 16 D) 14 E) 12
1.
3.
x= 1 apsisli noktasında tanımlı olan y=f(x) fonk-
siyonunun bazı x değerlerinin görüntüleri hesapla-
nip aşağıdaki tablo oluşturulmuştur.
X
0,95 0,99 0,994 0,999 1 1,001 1,005 1,01 1,05
f(x) 3,7525 3,9501 3,97 3,999 4 4,005 4,025 4,0501 4,2525
z
Buna göre, verilen bu tablodan elde edilecek,
Vt. Tablo, x değerlerinin 1 e azalarak yaklaşırken
görüntülerin 4 e yaklaştığı hissini yaratıyor.
lim f(x) = 4
. Tablodaki değerler yardımıyla y = f(x) fonksi-
yonunun x= 1 için limiti söylenemez.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız 11
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
1. 3. x= 1 apsisli noktasında tanımlı olan y=f(x) fonk- siyonunun bazı x değerlerinin görüntüleri hesapla- nip aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. X 0,95 0,99 0,994 0,999 1 1,001 1,005 1,01 1,05 f(x) 3,7525 3,9501 3,97 3,999 4 4,005 4,025 4,0501 4,2525 z Buna göre, verilen bu tablodan elde edilecek, Vt. Tablo, x değerlerinin 1 e azalarak yaklaşırken görüntülerin 4 e yaklaştığı hissini yaratıyor. lim f(x) = 4 . Tablodaki değerler yardımıyla y = f(x) fonksi- yonunun x= 1 için limiti söylenemez. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III
4.
x+1, x>0
f(x) = 2 x=0
(x-1, x<0
2
olduğuna göre, limf(x) - lim f(x) ifadesinin değeri kaçtır?
X
X0
Bio 1 to
A) -1
C) 1
D) 2
E) 3
2.
f: RR olmak üzere,
5
[x2-2 , x>3
f(x) =
2x+1, x<3
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
=
A) lim f(x) =
B) lim f(x) = 7
=
X-3+
X-3
O
lim f(x) = 6
D) limet
D) lim f(x) = 23
X-5
X-2
E) lim f(x) = 1
x-(-1)
..
:eis
Yayinlar
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
4. x+1, x>0 f(x) = 2 x=0 (x-1, x<0 2 olduğuna göre, limf(x) - lim f(x) ifadesinin değeri kaçtır? X X0 Bio 1 to A) -1 C) 1 D) 2 E) 3 2. f: RR olmak üzere, 5 [x2-2 , x>3 f(x) = 2x+1, x<3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? = A) lim f(x) = B) lim f(x) = 7 = X-3+ X-3 O lim f(x) = 6 D) limet D) lim f(x) = 23 X-5 X-2 E) lim f(x) = 1 x-(-1) .. :eis Yayinlar
Verilen fonksiyonlardan kaç tane
süreklidir?
A) 1
B)
C) 2
8. k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak
üzere
f(x)
lim
-= 6 st
- 2 x2-x-2
-
12.
f(x) = - OPEN
f(x)
lim
-=k
x--1 x2 + 4x +3
3- x
fonksiyonunu sürekli yapar
vardır?
çel sayılarda
(07
A) 16
B) Sa
olduğuna göre, k kaçtır?
D) 10
E) 6
C) I ve II
younovano
E) I ve III 70
A) -9
B) -3
C)-6D) 3
SA
-19
i noktada sedan in de
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
Verilen fonksiyonlardan kaç tane süreklidir? A) 1 B) C) 2 8. k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak üzere f(x) lim -= 6 st - 2 x2-x-2 - 12. f(x) = - OPEN f(x) lim -=k x--1 x2 + 4x +3 3- x fonksiyonunu sürekli yapar vardır? çel sayılarda (07 A) 16 B) Sa olduğuna göre, k kaçtır? D) 10 E) 6 C) I ve II younovano E) I ve III 70 A) -9 B) -3 C)-6D) 3 SA -19 i noktada sedan in de
- LİMİT
3.
ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 2
S(t)
for
[te
1.
f(x)
x2
x
+ 4
fonksiyonu veriliyor.
Bir öğrenci bu fonksiyonun x = 0 noktasındaki soldan
limitini incelerken aşağıdaki adımları gerçekleştirmiş ve
adımların birinde hata yapmıştır.
lim f(x) = ?
X+0-
I. adım
x=0-h ve 0 <h < 1 olsun.
II. adım
lim f(0 - h)
h→0
III. adım
(0 - h)2
lim
+ 4
h→01 10-h
h2
lim
+ 4
h→0
-h
IV. adım
V. adım
lim (- + 4) = 4
h→0
Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır?
D) IV.
E) V.
W31
C) III.
B) II.
A) 1.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
- LİMİT 3. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 2 S(t) for [te 1. f(x) x2 x + 4 fonksiyonu veriliyor. Bir öğrenci bu fonksiyonun x = 0 noktasındaki soldan limitini incelerken aşağıdaki adımları gerçekleştirmiş ve adımların birinde hata yapmıştır. lim f(x) = ? X+0- I. adım x=0-h ve 0 <h < 1 olsun. II. adım lim f(0 - h) h→0 III. adım (0 - h)2 lim + 4 h→01 10-h h2 lim + 4 h→0 -h IV. adım V. adım lim (- + 4) = 4 h→0 Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? D) IV. E) V. W31 C) III. B) II. A) 1.
12.
6
3
IN
2
1
-3 -2
X
0
1
N-
f(x)
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonunun, -3, -2,0,1,
-2,0,1.
2 apsisli noktalardan limitleri olanların, limit değerleri-
nin toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
DO
E-1
olet
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
12. 6 3 IN 2 1 -3 -2 X 0 1 N- f(x) Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonunun, -3, -2,0,1, -2,0,1. 2 apsisli noktalardan limitleri olanların, limit değerleri- nin toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 DO E-1 olet
LİMİT VE SÜREKLİLİK (Grafik Üzerinde Limit)
9.
y
7.
4
f(x)
2b)
bil
X
Y
O
1
a
E
k
Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, x in a, 0, 2 ve 4 noktalarındaki limitleri
toplamı 4 olduğuna göre, a kaçtır?
A) -1
B) -2
C) -4
1
2
D) -3
E)
limu
- b
3 b=4
limo - ab
lima o
10
8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
AY
y = f(x)
3
1
-2
-1
0
2.
X
-1
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
LİMİT VE SÜREKLİLİK (Grafik Üzerinde Limit) 9. y 7. 4 f(x) 2b) bil X Y O 1 a E k Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, x in a, 0, 2 ve 4 noktalarındaki limitleri toplamı 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) -1 B) -2 C) -4 1 2 D) -3 E) limu - b 3 b=4 limo - ab lima o 10 8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y = f(x) 3 1 -2 -1 0 2. X -1
OS
Örnek: 8 (
2
'y=f(x)
-1
O
Yukarıdaki şekilde f: R\{-1}+R\{2} fonksiyonunun grafiği göste-
rilmiştir.
Buna göre,
lim f(x) + limf(x)
X-00
X-O
limitlerinin toplamı kaçtır?
A) 2
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
(2010/LYS)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
OS Örnek: 8 ( 2 'y=f(x) -1 O Yukarıdaki şekilde f: R\{-1}+R\{2} fonksiyonunun grafiği göste- rilmiştir. Buna göre, lim f(x) + limf(x) X-00 X-O limitlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 (2010/LYS)
6
30. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g
fonksiyonları için,
1. fve g fonksiyonları x = a apsisli noktada sürekli
ise f + g fonksiyonu da x = a da süreklidir.
II. lim f(x) = L, lim f(x) = L ise f(a) = L'dir.
32. a bir ge
f(x)
olduğu
f (1
Xa*
X-a
III. f + g fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise
f ve g fonksiyonları da x = a da süreklidir.
bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III
eşitsiz
kaçtır?
A) 1
i
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
6 30. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için, 1. fve g fonksiyonları x = a apsisli noktada sürekli ise f + g fonksiyonu da x = a da süreklidir. II. lim f(x) = L, lim f(x) = L ise f(a) = L'dir. 32. a bir ge f(x) olduğu f (1 Xa* X-a III. f + g fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise f ve g fonksiyonları da x = a da süreklidir. bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III eşitsiz kaçtır? A) 1 i
DIF 12
örnek-11
du-
f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyon-
lar olmak üzere,
1. fveg fonksiyonları x -a'da sürekli ise f + g fonksi-
yonu da x -a'da süreklidir.
II. f + g fonksiyonunun x = a'da sürekli olması için f ve
g fonksiyonlarının x = a'da sürekli olması gerekir.
III. lim f(x) = L ve lim g(x) = L ise (f+g)(a) = 2L'dir.
5
"S)
xa
yargılarından hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız 11 C) I ve 11
D) I ve III E) I, II ve III
çözüm-11
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
DIF 12 örnek-11 du- f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyon- lar olmak üzere, 1. fveg fonksiyonları x -a'da sürekli ise f + g fonksi- yonu da x -a'da süreklidir. II. f + g fonksiyonunun x = a'da sürekli olması için f ve g fonksiyonlarının x = a'da sürekli olması gerekir. III. lim f(x) = L ve lim g(x) = L ise (f+g)(a) = 2L'dir. 5 "S) xa yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) I ve III E) I, II ve III çözüm-11
- 32
1
9
Kom
j
+
5
27
rr
s
3.
it
17. a ve b gerçel sayılardır.
x3 - 3x + 2 = b
lim
X-a
X-a
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. a = 1 ise b= O'dır.
II. a = -2 ise b = 9'dur.
III. a = -1 ise b= 4'tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
- 32 1 9 Kom j + 5 27 rr s 3. it 17. a ve b gerçel sayılardır. x3 - 3x + 2 = b lim X-a X-a eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. a = 1 ise b= O'dır. II. a = -2 ise b = 9'dur. III. a = -1 ise b= 4'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
8.
Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için
aşağıdaki bilgiler veriliyor.
P(x)
lim
= 15
X2 X-2
Testokul
• Sabit terimi -6'dır.
Buna göre, lim P(x) limitinin değeri kaçtır?
X 1
A-8
B) -6
C-4
D) -3
E)-2
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
8. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) lim = 15 X2 X-2 Testokul • Sabit terimi -6'dır. Buna göre, lim P(x) limitinin değeri kaçtır? X 1 A-8 B) -6 C-4 D) -3 E)-2
4. Fatih Öğretmen öğrencilerine limit konusunu anlatırken
bir y = f(x) fonksiyonu ile ilgili şu bilgiyi veriyor.
"Her x pozitif gerçel sayısı için negatif değerli, her x ne-
gatif gerçel sayısı için pozitif değerlidir. Ayrıca x = 0 için
tanımlı değildir."
Öğretmenin verdiği bilgiye göre, bu f fonksiyonu
için,
n. lim f(x) limiti yoktur.
x → 0
II. lim (fex
) + ]f(x) 1) limiti vardır.
III. lim (f(x) + ]f(x)) limiti vardır.
X 1
X-1
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız il
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
4. Fatih Öğretmen öğrencilerine limit konusunu anlatırken bir y = f(x) fonksiyonu ile ilgili şu bilgiyi veriyor. "Her x pozitif gerçel sayısı için negatif değerli, her x ne- gatif gerçel sayısı için pozitif değerlidir. Ayrıca x = 0 için tanımlı değildir." Öğretmenin verdiği bilgiye göre, bu f fonksiyonu için, n. lim f(x) limiti yoktur. x → 0 II. lim (fex ) + ]f(x) 1) limiti vardır. III. lim (f(x) + ]f(x)) limiti vardır. X 1 X-1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız il D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III