Limit ve Süreklilik Soruları

IT 4. Bir ürünün x adetinin satışa sunulurken toplam maliyeti (TL) x 248 + 200 x f(x) = 2000 + 2 4. +- X 2x fonksiyonu ile verilmektedir. Buna göre, 1 adet ürünün en düşük maliyeti kaç TL olur? A) 20 B) 10 C) 1 D) 0,5 E) 0,2 x. 2 + x 1.4 x 5 . sin x lim = 1 X- X bilindiğine göre,

II. lim X- Asagida / fonksiyonunun grafiği verilmiştir. I. 1, x ifadele 3 A) Yal 2 y = f(x) 1 şağı- 1-g fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi- B) y 4. As si olabilir? y A) X X -1 y C) D ) + 11 X X HIZ VE RENK YAYINLARI E) X -1

LİMİT Karma Test - 2 17. a -1 B - 2x inde ABC ikizkenar üçgenin tabanına O merkezli yarım daire yer- leştirilmiştir. K+1) T |AB| = |ACI ve m(BAC) = Qºdir. A(ABC) = S, brz ve yarım dairenin alanı S, br2 dir. Buna göre, E) 2 S, sina lim a-0 S2 limitinin değeri kaçtır? 2 A) B) M C) D) 7 E) 1 TI TC TEMATIK TT

f(4t-2) + (2+1),f(3-1) f( 3 (1+) 2-1) 3 2 B B B B 14. AY D f (2+) + 3. f(27) (2) 5 s NWU 3 2 X 2 + 3. -3 O 2 ki gibi an ra- f(x) plami Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(4x - 2)+(2x + 1).f(3-X) Buna göre, lim f(3x2-1) limitinin değeri kaçtır? 15 ) D) E) 9 x-1+ E) 10 A) 6 C) 8 B) 1 f (2) 24h-yl pozitif ² A8 n ka- BILFEN 15%{an) pozitif terimli geometrik bir dizidir. a5 = 4 olduğuna göre, log2a + log2a2 + log a3 + ... logzag Sn = a (ar . 9, E) 10 + airn toplamı kaçtır? 16 D) 14 E) 12

1. 3. x= 1 apsisli noktasında tanımlı olan y=f(x) fonk- siyonunun bazı x değerlerinin görüntüleri hesapla- nip aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. X 0,95 0,99 0,994 0,999 1 1,001 1,005 1,01 1,05 f(x) 3,7525 3,9501 3,97 3,999 4 4,005 4,025 4,0501 4,2525 z Buna göre, verilen bu tablodan elde edilecek, Vt. Tablo, x değerlerinin 1 e azalarak yaklaşırken görüntülerin 4 e yaklaştığı hissini yaratıyor. lim f(x) = 4 . Tablodaki değerler yardımıyla y = f(x) fonksi- yonunun x= 1 için limiti söylenemez. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

4. x+1, x>0 f(x) = 2 x=0 (x-1, x<0 2 olduğuna göre, limf(x) - lim f(x) ifadesinin değeri kaçtır? X X0 Bio 1 to A) -1 C) 1 D) 2 E) 3 2. f: RR olmak üzere, 5 [x2-2 , x>3 f(x) = 2x+1, x<3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? = A) lim f(x) = B) lim f(x) = 7 = X-3+ X-3 O lim f(x) = 6 D) limet D) lim f(x) = 23 X-5 X-2 E) lim f(x) = 1 x-(-1) .. :eis Yayinlar

Verilen fonksiyonlardan kaç tane süreklidir? A) 1 B) C) 2 8. k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak üzere f(x) lim -= 6 st - 2 x2-x-2 - 12. f(x) = - OPEN f(x) lim -=k x--1 x2 + 4x +3 3- x fonksiyonunu sürekli yapar vardır? çel sayılarda (07 A) 16 B) Sa olduğuna göre, k kaçtır? D) 10 E) 6 C) I ve II younovano E) I ve III 70 A) -9 B) -3 C)-6D) 3 SA -19 i noktada sedan in de

- LİMİT 3. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 2 S(t) for [te 1. f(x) x2 x + 4 fonksiyonu veriliyor. Bir öğrenci bu fonksiyonun x = 0 noktasındaki soldan limitini incelerken aşağıdaki adımları gerçekleştirmiş ve adımların birinde hata yapmıştır. lim f(x) = ? X+0- I. adım x=0-h ve 0 <h < 1 olsun. II. adım lim f(0 - h) h→0 III. adım (0 - h)2 lim + 4 h→01 10-h h2 lim + 4 h→0 -h IV. adım V. adım lim (- + 4) = 4 h→0 Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? D) IV. E) V. W31 C) III. B) II. A) 1.

12. 6 3 IN 2 1 -3 -2 X 0 1 N- f(x) Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonunun, -3, -2,0,1, -2,0,1. 2 apsisli noktalardan limitleri olanların, limit değerleri- nin toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 DO E-1 olet

LİMİT VE SÜREKLİLİK (Grafik Üzerinde Limit) 9. y 7. 4 f(x) 2b) bil X Y O 1 a E k Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, x in a, 0, 2 ve 4 noktalarındaki limitleri toplamı 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) -1 B) -2 C) -4 1 2 D) -3 E) limu - b 3 b=4 limo - ab lima o 10 8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y = f(x) 3 1 -2 -1 0 2. X -1

OS Örnek: 8 ( 2 'y=f(x) -1 O Yukarıdaki şekilde f: R\{-1}+R\{2} fonksiyonunun grafiği göste- rilmiştir. Buna göre, lim f(x) + limf(x) X-00 X-O limitlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 (2010/LYS)

6 30. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için, 1. fve g fonksiyonları x = a apsisli noktada sürekli ise f + g fonksiyonu da x = a da süreklidir. II. lim f(x) = L, lim f(x) = L ise f(a) = L'dir. 32. a bir ge f(x) olduğu f (1 Xa* X-a III. f + g fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise f ve g fonksiyonları da x = a da süreklidir. bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III eşitsiz kaçtır? A) 1 i

DIF 12 örnek-11 du- f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyon- lar olmak üzere, 1. fveg fonksiyonları x -a'da sürekli ise f + g fonksi- yonu da x -a'da süreklidir. II. f + g fonksiyonunun x = a'da sürekli olması için f ve g fonksiyonlarının x = a'da sürekli olması gerekir. III. lim f(x) = L ve lim g(x) = L ise (f+g)(a) = 2L'dir. 5 "S) xa yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) I ve III E) I, II ve III çözüm-11

- 32 1 9 Kom j + 5 27 rr s 3. it 17. a ve b gerçel sayılardır. x3 - 3x + 2 = b lim X-a X-a eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. a = 1 ise b= O'dır. II. a = -2 ise b = 9'dur. III. a = -1 ise b= 4'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

8. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) lim = 15 X2 X-2 Testokul • Sabit terimi -6'dır. Buna göre, lim P(x) limitinin değeri kaçtır? X 1 A-8 B) -6 C-4 D) -3 E)-2

4. Fatih Öğretmen öğrencilerine limit konusunu anlatırken bir y = f(x) fonksiyonu ile ilgili şu bilgiyi veriyor. "Her x pozitif gerçel sayısı için negatif değerli, her x ne- gatif gerçel sayısı için pozitif değerlidir. Ayrıca x = 0 için tanımlı değildir." Öğretmenin verdiği bilgiye göre, bu f fonksiyonu için, n. lim f(x) limiti yoktur. x → 0 II. lim (fex ) + ]f(x) 1) limiti vardır. III. lim (f(x) + ]f(x)) limiti vardır. X 1 X-1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız il D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III