Limit ve Süreklilik Soruları

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikIT
4.
Bir ürünün x adetinin satışa sunulurken toplam
maliyeti (TL)
x 248
+ 200
x
f(x) = 2000 +
2
4.
+-
X
2x
fonksiyonu ile verilmektedir.
Buna göre, 1 adet ürünün en düşük maliyeti kaç
TL olur?
A) 20
B) 10
C) 1
D) 0,5
E) 0,2
x. 2 + x 1.4
x
5
.
sin x
lim = 1
X- X
bilindiğine göre,

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikII.
lim
X-
Asagida / fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
I. 1, x
ifadele
3
A) Yal
2
y = f(x)
1
şağı-
1-g fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna
göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi-
B)
y
4. As
si olabilir?
y
A)
X
X
-1
y
C)
D
)
+
11
X
X
HIZ VE RENK YAYINLARI
E)
X
-1

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikLİMİT
Karma Test - 2
17.
a
-1
B
- 2x
inde
ABC ikizkenar üçgenin tabanına O merkezli yarım daire yer-
leştirilmiştir.
K+1)
T
|AB| = |ACI ve m(BAC) = Qºdir.
A(ABC) = S, brz ve yarım dairenin alanı S, br2 dir.
Buna göre,
E) 2
S, sina
lim
a-0
S2
limitinin değeri kaçtır?
2
A)
B)
M
C)
D)
7
E) 1
TI
TC
TEMATIK
TT

Lise Matematik
Limit ve Süreklilikf(4t-2) +
(2+1),f(3-1)
f( 3 (1+) 2-1)
3
2
B
B
B
B
14.
AY
D
f (2+) + 3. f(27)
(2)
5
s
NWU
3
2
X
2 + 3.
-3
O
2
ki gibi
an ra-
f(x)
plami
Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(4x - 2)+(2x + 1).f(3-X)
Buna göre, lim
f(3x2-1)
limitinin değeri kaçtır?
15
)
D)
E) 9
x-1+
E) 10
A) 6
C) 8
B) 1
f (2)
24h-yl
pozitif
² A8
n ka-
BILFEN
15%{an) pozitif terimli geometrik bir dizidir.
a5 = 4 olduğuna göre,
log2a + log2a2 + log a3 + ...
logzag
Sn = a (ar
.
9,
E) 10
+
airn
toplamı kaçtır?
16
D) 14
E) 12

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik1.
3.
x= 1 apsisli noktasında tanımlı olan y=f(x) fonk-
siyonunun bazı x değerlerinin görüntüleri hesapla-
nip aşağıdaki tablo oluşturulmuştur.
X
0,95 0,99 0,994 0,999 1 1,001 1,005 1,01 1,05
f(x) 3,7525 3,9501 3,97 3,999 4 4,005 4,025 4,0501 4,2525
z
Buna göre, verilen bu tablodan elde edilecek,
Vt. Tablo, x değerlerinin 1 e azalarak yaklaşırken
görüntülerin 4 e yaklaştığı hissini yaratıyor.
lim f(x) = 4
. Tablodaki değerler yardımıyla y = f(x) fonksi-
yonunun x= 1 için limiti söylenemez.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız 11
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik4.
x+1, x>0
f(x) = 2 x=0
(x-1, x<0
2
olduğuna göre, limf(x) - lim f(x) ifadesinin değeri kaçtır?
X
X0
Bio 1 to
A) -1
C) 1
D) 2
E) 3
2.
f: RR olmak üzere,
5
[x2-2 , x>3
f(x) =
2x+1, x<3
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
=
A) lim f(x) =
B) lim f(x) = 7
=
X-3+
X-3
O
lim f(x) = 6
D) limet
D) lim f(x) = 23
X-5
X-2
E) lim f(x) = 1
x-(-1)
..
:eis
Yayinlar

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikVerilen fonksiyonlardan kaç tane
süreklidir?
A) 1
B)
C) 2
8. k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak
üzere
f(x)
lim
-= 6 st
- 2 x2-x-2
-
12.
f(x) = - OPEN
f(x)
lim
-=k
x--1 x2 + 4x +3
3- x
fonksiyonunu sürekli yapar
vardır?
çel sayılarda
(07
A) 16
B) Sa
olduğuna göre, k kaçtır?
D) 10
E) 6
C) I ve II
younovano
E) I ve III 70
A) -9
B) -3
C)-6D) 3
SA
-19
i noktada sedan in de

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik- LİMİT
3.
ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 2
S(t)
for
[te
1.
f(x)
x2
x
+ 4
fonksiyonu veriliyor.
Bir öğrenci bu fonksiyonun x = 0 noktasındaki soldan
limitini incelerken aşağıdaki adımları gerçekleştirmiş ve
adımların birinde hata yapmıştır.
lim f(x) = ?
X+0-
I. adım
x=0-h ve 0 <h < 1 olsun.
II. adım
lim f(0 - h)
h→0
III. adım
(0 - h)2
lim
+ 4
h→01 10-h
h2
lim
+ 4
h→0
-h
IV. adım
V. adım
lim (- + 4) = 4
h→0
Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır?
D) IV.
E) V.
W31
C) III.
B) II.
A) 1.

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik12.
6
3
IN
2
1
-3 -2
X
0
1
N-
f(x)
Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonunun, -3, -2,0,1,
-2,0,1.
2 apsisli noktalardan limitleri olanların, limit değerleri-
nin toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
DO
E-1
olet

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikLİMİT VE SÜREKLİLİK (Grafik Üzerinde Limit)
9.
y
7.
4
f(x)
2b)
bil
X
Y
O
1
a
E
k
Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, x in a, 0, 2 ve 4 noktalarındaki limitleri
toplamı 4 olduğuna göre, a kaçtır?
A) -1
B) -2
C) -4
1
2
D) -3
E)
limu
- b
3 b=4
limo - ab
lima o
10
8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
AY
y = f(x)
3
1
-2
-1
0
2.
X
-1

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikOS
Örnek: 8 (
2
'y=f(x)
-1
O
Yukarıdaki şekilde f: R\{-1}+R\{2} fonksiyonunun grafiği göste-
rilmiştir.
Buna göre,
lim f(x) + limf(x)
X-00
X-O
limitlerinin toplamı kaçtır?
A) 2
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
(2010/LYS)

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik6
30. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g
fonksiyonları için,
1. fve g fonksiyonları x = a apsisli noktada sürekli
ise f + g fonksiyonu da x = a da süreklidir.
II. lim f(x) = L, lim f(x) = L ise f(a) = L'dir.
32. a bir ge
f(x)
olduğu
f (1
Xa*
X-a
III. f + g fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise
f ve g fonksiyonları da x = a da süreklidir.
bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III
eşitsiz
kaçtır?
A) 1
i

Lise Matematik
Limit ve SüreklilikDIF 12
örnek-11
du-
f ve g gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyon-
lar olmak üzere,
1. fveg fonksiyonları x -a'da sürekli ise f + g fonksi-
yonu da x -a'da süreklidir.
II. f + g fonksiyonunun x = a'da sürekli olması için f ve
g fonksiyonlarının x = a'da sürekli olması gerekir.
III. lim f(x) = L ve lim g(x) = L ise (f+g)(a) = 2L'dir.
5
"S)
xa
yargılarından hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız 11 C) I ve 11
D) I ve III E) I, II ve III
çözüm-11

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik- 32
1
9
Kom
j
+
5
27
rr
s
3.
it
17. a ve b gerçel sayılardır.
x3 - 3x + 2 = b
lim
X-a
X-a
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. a = 1 ise b= O'dır.
II. a = -2 ise b = 9'dur.
III. a = -1 ise b= 4'tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III

Lise Matematik
Limit ve Süreklilik8.
Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için
aşağıdaki bilgiler veriliyor.
P(x)
lim
= 15
X2 X-2
Testokul
• Sabit terimi -6'dır.
Buna göre, lim P(x) limitinin değeri kaçtır?
X 1
A-8
B) -6
C-4
D) -3
E)-2
![4. Fatih Öğretmen öğrencilerine limit konusunu anlatırken
bir y = f(x) fonksiyonu ile ilgili şu bilgiyi veriyor.
"Her x pozitif gerçel sayısı için negatif değerli, her x ne-
gatif gerçel sayısı için pozitif değerlidir. Ayrıca x = 0 için
tanımlı değildir."
Öğretmenin verdiği bilgiye göre, bu f fonksiyonu
için,
n. lim f(x) limiti yoktur.
x → 0
II. lim (fex
) + ]f(x) 1) limiti vardır.
III. lim (f(x) + ]f(x)) limiti vardır.
X 1
X-1
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız il
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20220101233854674694-3299125.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik4. Fatih Öğretmen öğrencilerine limit konusunu anlatırken
bir y = f(x) fonksiyonu ile ilgili şu bilgiyi veriyor.
"Her x pozitif gerçel sayısı için negatif değerli, her x ne-
gatif gerçel sayısı için pozitif değerlidir. Ayrıca x = 0 için
tanımlı değildir."
Öğretmenin verdiği bilgiye göre, bu f fonksiyonu
için,
n. lim f(x) limiti yoktur.
x → 0
II. lim (fex
) + ]f(x) 1) limiti vardır.
III. lim (f(x) + ]f(x)) limiti vardır.
X 1
X-1
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız il
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III