Limit ve Süreklilik Soruları

D) 32 32 Kartların arka da belirtilmiştir Buna göre, kartlar bir masanın da görünen yilzeylerdeki sayıların topla aihgi kaçtır? 8) 10 E) 4 TOPRAK 20. a ve b birer gerçel sayr olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan bir f fonksiyonu x + 6 XS a a <x Sb . f(x) = 7x- 4 17 X >b Grevinin biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 360

LİMİT ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 1 3. [0, 4ara da verilm 1. y 1 ami 3 X O 2 -...--- -1 y = f(x) Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, Kırmız 6, 8 1 lim f(x) = -1 x → 0 you = Buna 1 II. lim f(x) = 0 X2 X III. lim f(x) = - is? topla X+3+ A) 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III APOIEMI

x çözüm X>0 **0--< yani kritik noktanın sağı ve solu demektir. =-3 x < 0 lim 3. X X-0- 31x/ lim x-0+ x lim 3. = 3, Lim x0* X 3. Ix/ X-0X 3- (-3) = 6 bulunur. ORİJİNAL MATEMATİK Cevap: 6 ÖRNEK - 7 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonk- siyonu verilmiştir. f(x) = 1x2 - x + al f fonksiyonu lim f(x) = lim f(x) X-3 x-1 eşitliğini sağladığına göre, a değeri kaçtır? - ÇÖZÜM x=3 ve x= 1 kritik nokta olmadığından lim f(x) = lim f(x) f(3) = f(1)'dir. X3 X-1 - 19-3+ al = 11 - 1 + al la +6l = lal 1. durum: 2. durum: a + 6 = a a + 6 = -a a değeri yoktur. 2a = -6 a= -3'tür. Cevap: -3 48 ORİJİNAL YAYINL

ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 A) Yalnız! D) II ve III C) vel E) I, II ve III APOLEMI -1 8. n-2 lim n2 3n+25 -3 limiti neye eşittir? A) 27 B) 15 C) 9 D) E) 7)C 8) A Limit ve Süreklilik

(x1) nal 2. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve limiti var olan bir fonksiyon olmak üzere, f(x)-4 lim 3 x+2 X-2 X2-4 eşitliği veriliyor. Buna göre, fly I. f(2) = 4 tür. = II. lim f(x) = 4 tür. x2 *&)-4 III. lim = 12 dir. = x-2 X-2 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) I ve 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III f2

Gerçek sayılarda tanımli f(x) fonksiyonu için, lim f(x) = 6 ve lim f(x) = 4 x-3- 10. Aşağid T olan x-3 aşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim f(7-x) - 2.lim f(2x + 1) x-1 9 limf X-3 X ifadesinin de geri kaçtır? 3 A)-2 B) - 2 D) - 3 E 2 3 Buna I. f(x

X> 1 [4+X 2 1. X=1 - f(x) -7 x < 1 6- X 2 fonksiyonu için lim f(x) değeri kaçtır? X-1 7 C) B) Lola 2 A) -7 E) Limit yoktur. 3 D) 2 ) lim. (973) 1 4+X 2 6-X 2. X-1 4+1 5 2 2. 6-15 2 2 Nlor lim f(x) = X-1 lim =

1-2 vô olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? 1 3 25 B) -3 C) - D) 3 A -6 E) 6 bi- azi- & CAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM BQTİMA DO to yn = axty 1+ma1 22. f(x) = = x2 + mx - 2 X-1 nx + 4. x< 1 X21 şeklinde tanımlanmış y = f(x) fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğuna göre, m + n top- lamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 DO E) 1 2 Diğer sayfaya geçiniz>

Limit ve Süreklilik 10 8. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, x 52 f(x) = (-1, 1x/>2 1, biçiminde veriliyor. Buna göre, X-a 1. Her a gerçek sayısı için lim (fof)(x) = (fof)(a) dir. II. lim x-f(x) = 2 dir. - 2.1 = -2 x-2 - X-1 III. lim = 2 dir. x3 + f(x - 1) ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

2. . a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan bir f fonksiyonu (x2 x<a f(x) = 5x - 8 , amb 7 y x>b biçiminde tanımlanıyor. 1 S Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 A 4 Bls 5 C) 6 E) 8 X x 4-5x8 x?sthal 568.7 (A1). (x - 4.0 5

6. C Limit Tanımı ve Özellikleri, Sağdan ve Soldan Li 6.0 12. D 13. E 6. C. 2 11. lim f(x) = olmak üzere, f(x) fonksiyonu bire bir 3 x → 0 ve örten fonksiyondur. 10 -f(x) 1 lim 5 13. x-03f(x) + 2 16.0 olduğuna göre, lim f'(x) ifadesinin değeri kaçtır? x →6 A) 10 B) 6 C) 0 D) -2 E) -5

matematikehi.net lilik - Test 1 - (K) 4x-1 x <2 x=2 10. f(x)= 5 x² + 3 2 x > 2 Aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur? 1) lim f(x) = 2 x 1 IT) lim f(x) = 12 X-3 III) lim f(x) = 7 X2 D) III E) 11,111 C) II B) I A) Hiçbiri

10. x + x kg (* > 1) Kar topu Şekildeki kar topu, kar Üzerinde yuvarlanarak daha büyük kar topu olması sağlanıyor. X2 + 16x X+ 3x kg X + 8x kg 1 tam tur 2 tarn tur 3 tam tur Kar topu her tur sonunda tartılıyor ve yukarıdaki örün- tüye göre ağırlığının değiştiği saptanıyor. Bu kar topu 10 tam tur yaptığında oluşan son kar topunun ağırlık fonksiyonu G(x) olduğuna göre, Ilm G(h+1)-G(1) G) değerl kaçtır? h ho A) 172 B) 160 O) 158 of D) 144 E) 120

xn f(x) - 1 f fonksiyonunun belirttiği şekildeki parabolün tepe noktasının apsisi n olduğuna göre, f² (x) - 1 (0) Carl f (x) + lim (a-ya²+G+1) f (x) + f(x) limitinin değeri kaçtır? = feint 726)+ f(u)H 4 A) B) 1 EO 3 3 = 1 C) = 2 } E) 4 APOIZMI 11. Ay 3 1 f X -3 -2 lo 1 3 -2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim f(x) = = a -2 x → 00 lim f(x) = bo Xa lim f(x) = C Xb F) 3 olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? x → 1-sink B) O A) - 2 C) 1 D) 2 E) 3

ise lim Vf(x) = "lim f(x) olur. 3. alduğuna göre, f'(1) kaçtır? ise f(x) 20 ma (f(x) ok -b= (6-a). (bta) 2. ut olmak ü Şekilde y = f(x) fonksiyonunun gratiği gösterilmiştir. -2 b + 2a t olmak i Limit ŏ sy olu b=29 Tade 2 49 3--- ve f(x) bER im f(x) -1 1 3 x a f(x) kaçtı Buna göre, 17 NE 0,1-1 = T., lim. [f(x+1)] f(x-1) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 9 c) 5,3 D) 2 E 3 oni 1 lim F(x-1) f(x+1) sa 1.C 2.E bou fl-99) an Et flx +1) 7 22

9 B sin(ax) li x=0 bx olmektedir. b Dik koordinat düz- leminde Omer- kezli birim çeyrek çember yayı gra- fikte gösterilmiştir m(COD)= a [CD]1[AO] A(ADC) = D A Buna göre, dere 5 3 a-00 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) + C) 1 D) 2 E) 4