Limit ve Süreklilik Soruları

12. f(x) = 3x -9 Il glxh ( *** g(x) = 6 X AYT MATEMATIK SORU BANKAS fonksiyonları için , X 46 x² +18 X (fog)(x) lim X-3 X-3 3X 2718-32 +18-sX ifadesinin değeri kaçtır? B)-1 c) D) 2.1 x +18) – x²-3x X-3 -s 813-3 -6 -SX+18 X-3 *9 238

X V f(x) pozitif tanıml bir fonksiyon ise L<0 ola- maz ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 3x+20 Derece Yayınları 2. 17.73 13 otka Yukarıda dikdörtgen şeklinde bir bahçenin içinde yer alan O merkezli daire şeklindeki havuz göste- rilmiştir. 23 . Bahçenin kenar uzunlukları 2x + 10 ve 3x + 20 metredir. 3 E 1.92 26,14 97.12 X O noktasının havuzun kenarına uzaklığı metredir. V3 20 C Buna göre, x değeri büyüdükçe bahçenin alanı havuzun alanının kaç katı olur? (n = 3 alınız.) 13 My A) 6 B) 5 C) 3 Da D) E) hot 307 @x4201 124410) 3x? f 1 684 70x1200 74 A

12. 6 3 IN 2 1 -3 -2 X 0 1 N- f(x) Şekilde grafiği verilen f(x) fonksiyonunun, -3, -2,0,1, -2,0,1. 2 apsisli noktalardan limitleri olanların, limit değerleri- nin toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 DO E-1 olet

- LİMİT 3. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 2 S(t) for [te 1. f(x) x2 x + 4 fonksiyonu veriliyor. Bir öğrenci bu fonksiyonun x = 0 noktasındaki soldan limitini incelerken aşağıdaki adımları gerçekleştirmiş ve adımların birinde hata yapmıştır. lim f(x) = ? X+0- I. adım x=0-h ve 0 <h < 1 olsun. II. adım lim f(0 - h) h→0 III. adım (0 - h)2 lim + 4 h→01 10-h h2 lim + 4 h→0 -h IV. adım V. adım lim (- + 4) = 4 h→0 Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? D) IV. E) V. W31 C) III. B) II. A) 1.

LİMİT VE SÜREKLİLİK (Grafik Üzerinde Limit) 9. y 7. 4 f(x) 2b) bil X Y O 1 a E k Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, x in a, 0, 2 ve 4 noktalarındaki limitleri toplamı 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) -1 B) -2 C) -4 1 2 D) -3 E) limu - b 3 b=4 limo - ab lima o 10 8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y = f(x) 3 1 -2 -1 0 2. X -1

Verilen fonksiyonlardan kaç tane süreklidir? A) 1 B) C) 2 8. k gerçel bir sayı ve f(x), 2. dereceden polinom olmak üzere f(x) lim -= 6 st - 2 x2-x-2 - 12. f(x) = - OPEN f(x) lim -=k x--1 x2 + 4x +3 3- x fonksiyonunu sürekli yapar vardır? çel sayılarda (07 A) 16 B) Sa olduğuna göre, k kaçtır? D) 10 E) 6 C) I ve II younovano E) I ve III 70 A) -9 B) -3 C)-6D) 3 SA -19 i noktada sedan in de

4. x+1, x>0 f(x) = 2 x=0 (x-1, x<0 2 olduğuna göre, limf(x) - lim f(x) ifadesinin değeri kaçtır? X X0 Bio 1 to A) -1 C) 1 D) 2 E) 3 2. f: RR olmak üzere, 5 [x2-2 , x>3 f(x) = 2x+1, x<3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? = A) lim f(x) = B) lim f(x) = 7 = X-3+ X-3 O lim f(x) = 6 D) limet D) lim f(x) = 23 X-5 X-2 E) lim f(x) = 1 x-(-1) .. :eis Yayinlar

2. . a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan bir f fonksiyonu (x2 x<a f(x) = 5x - 8 , amb 7 y x>b biçiminde tanımlanıyor. 1 S Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 A 4 Bls 5 C) 6 E) 8 X x 4-5x8 x?sthal 568.7 (A1). (x - 4.0 5

6 30. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için, 1. fve g fonksiyonları x = a apsisli noktada sürekli ise f + g fonksiyonu da x = a da süreklidir. II. lim f(x) = L, lim f(x) = L ise f(a) = L'dir. 32. a bir ge f(x) olduğu f (1 Xa* X-a III. f + g fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise f ve g fonksiyonları da x = a da süreklidir. bilgilerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III eşitsiz kaçtır? A) 1 i

OS Örnek: 8 ( 2 'y=f(x) -1 O Yukarıdaki şekilde f: R\{-1}+R\{2} fonksiyonunun grafiği göste- rilmiştir. Buna göre, lim f(x) + limf(x) X-00 X-O limitlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 (2010/LYS)

X> 1 [4+X 2 1. X=1 - f(x) -7 x < 1 6- X 2 fonksiyonu için lim f(x) değeri kaçtır? X-1 7 C) B) Lola 2 A) -7 E) Limit yoktur. 3 D) 2 ) lim. (973) 1 4+X 2 6-X 2. X-1 4+1 5 2 2. 6-15 2 2 Nlor lim f(x) = X-1 lim =

(x1) nal 2. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve limiti var olan bir fonksiyon olmak üzere, f(x)-4 lim 3 x+2 X-2 X2-4 eşitliği veriliyor. Buna göre, fly I. f(2) = 4 tür. = II. lim f(x) = 4 tür. x2 *&)-4 III. lim = 12 dir. = x-2 X-2 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) I ve 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III f2

Gerçek sayılarda tanımli f(x) fonksiyonu için, lim f(x) = 6 ve lim f(x) = 4 x-3- 10. Aşağid T olan x-3 aşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim f(7-x) - 2.lim f(2x + 1) x-1 9 limf X-3 X ifadesinin de geri kaçtır? 3 A)-2 B) - 2 D) - 3 E 2 3 Buna I. f(x

1-2 vô olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? 1 3 25 B) -3 C) - D) 3 A -6 E) 6 bi- azi- & CAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM BQTİMA DO to yn = axty 1+ma1 22. f(x) = = x2 + mx - 2 X-1 nx + 4. x< 1 X21 şeklinde tanımlanmış y = f(x) fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğuna göre, m + n top- lamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 DO E) 1 2 Diğer sayfaya geçiniz>

Limit ve Süreklilik 10 8. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, x 52 f(x) = (-1, 1x/>2 1, biçiminde veriliyor. Buna göre, X-a 1. Her a gerçek sayısı için lim (fof)(x) = (fof)(a) dir. II. lim x-f(x) = 2 dir. - 2.1 = -2 x-2 - X-1 III. lim = 2 dir. x3 + f(x - 1) ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

6. C Limit Tanımı ve Özellikleri, Sağdan ve Soldan Li 6.0 12. D 13. E 6. C. 2 11. lim f(x) = olmak üzere, f(x) fonksiyonu bire bir 3 x → 0 ve örten fonksiyondur. 10 -f(x) 1 lim 5 13. x-03f(x) + 2 16.0 olduğuna göre, lim f'(x) ifadesinin değeri kaçtır? x →6 A) 10 B) 6 C) 0 D) -2 E) -5