Logaritmanın Kuralları Soruları

.109 L ses düzeyi ve I ses şiddeti olmak üzere bir insanın normal konuşma ses düzeyi 70 dB olduğuna göre normal konuşmanın ses şiddetinin kaç watt/m olduğunu bulunuz. L = 1010g(1) dB watt/m? 2 1 = 10-12

ÇÖZME SIRASI SENDE Süre: 15 dk Yapamadığın soruların çözümlerini mutlaka izle. hayalkurun.com 1. f(x)=(a -3)x+a+b fonksiyonunun her x gerçel sayısı için türevi sıfırdır. 5. fdoğrusal fa f(a+ a.f(0)+b=5 olduğuna olduğuna göre, b.f(0)+ a kaçtır? A) 1 A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5 BA

18. n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir a pozitif gerçel sayısıyla oluşturulan sembol ile log, a sayısı gösterilmiştir . Örneğin: / 5 sembolü ile log25 sayısı 12 gösterilmektedir. 243 256 (125 işleminin sonucu aşağıdaki sembollerden hangisi ile ifade edilebilir? A) 0,04 B) 0,1 c) 0,125 D] 0,25 E) 16

log, b2 log, b2 Yukarıdaki sürahi ve bardağın hacimleri logaritmik olarak verilmiştir. Bir sürahi limonatayı 30 TL ye mâl eden ve bar- daklarla satan bir satıcı, bir bardak limonatayı 7 TL ye sattığına göre, bir sürahi limonatayı bar- daklarla sattığında kaç TL kâr eder? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

10. Aşağıdaki görselde bir marketin iç içe geçirilmiş alışveriş arabalar gösterilmiştir. -log, 4 log,4 rlog, 4 log, 4 log2 Şekilde 5 tane alışveriş arabası iç içe geçirilmiş olup top- lam uzunluk log2x + 4 • log 4 birimdir. 15 tane alışveriş arabası iç içe geçirildiğinde toplam uzunluk 11 birim olacağına göre, x'in alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? A) 102 B) 116 C) 128 D) 132 E) 144 11. Farklı iki kenar uzunluğu logg (4x - 3) cm ve log, 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı 2 cm2 dir. Buna göre, x değeri kaçtır?

x + 1/4 xy+1 2xy R 2 M M M M Y DE > .>-Z-CA- 4. log 1 b 1 b = x N 6. b log 1 C= y = olduğuna göre, log,c ifadesinin x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangi- sidir? A) x.y B) c) XI> D) x+y E) X-y loganıb. logo

4. Aşağıdaki şekilde doğrusal bir yol üzerinde sıralan- mış A, B, C ve D noktaları gösterilmiştir log,8 A B log, 162 log 36 |AB| = log,162 km BD = log 8 km CD = log,36 km olarak verilmiştir A noktasından sabit hızla harekete başlayan Bay. ram 24 dakikada C noktasına ulaşmıştır Buna göre, hızını değiştirmeden yoluna devam eden Bayram, A dan D ye kaç dakikada gitmiş. tir? A) 42 B) 40 C) 36 D) 32 E) 30

15. Ali, Büşra, Cem 1 den 100 e kadar (1 ve 100 dahil) olan 100 tane doğal sayının farklı tabanlarda logaritma değer- lerini hesaplayacaklardır. Ali sayıların 2 tabanında, Büşra 3 tabanında ve Cem'de 6 tabanında logaritmalarını he- saplayarak, sonucu tam sayı çıkan değerlerle bu üç ar- kadaş sırasıyla A, B, C kümelerini oluşturmuşlardır. Buna göre, s(A) + s(B) + s(C) toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

2. Genliği x mm olarak ölçülen bir depremin Richter öl- çeğine göre büyüklüğü log(107. x) olarak veriliyor. . Buna göre, Richter ölçeğine göre, 8 büyüklüğün- deki bir depremin genliği kaç mm'dir? SUPARA A) 1 B) 10 C) 100 D) 700 E) 800

Canlilar oldikten sonra vücutlanna yeni karbon - 14 girisi durur ve olduk- leri esnada vücutlarında bulunan karbon - 14 yo- ğunluğu zamanla azalır. Bu nedenle fosillerin yaşlarını bulmak için karbon 14 testi uygulanır. Karbon - 14 ün yarılanma süresi 5730 yildir. Örneğin bir fosilin karbon - 14 testi ile kaç yaşında olduğunu hesaplayabilmek için kul- lanılan formül aşağıda verilmiştir. & Juos N,/No: Karbon - 14 ün canlı dokulardaki mikta- rina oranı ve t fosilin yaşı olmak üzere, In(N/N -0,693 t = -5730 Buna göre, % 24 karbon - 14 içeren bir fosil yaklaşık olarak kaç yaşındadır? (In(0,24) = -1,427) 5

22. Bir radyoaktif elementin zamana bağlı kalan miktarı f(t) = a.ebot denklemiyle hesaplanmaktadır. t: zaman a: başlangıç miktar b: sabit gerçel sayı 500 gr radyoaktif bir elementten 97 gün sonra 400 gram kal- maktadır. Buna göre, 500 gramlık aynı elementten kaç gün sonra 125 gr kalır? (log2=0,301) A) 301 B) 610 C) 490 D) 602 E) 641

14. Hacmi her saniye sonunda bir önceki saniyeye göre %5 oranında artan bir cismin hacmit saniye sonra 10 katına çıkmıştır. Buna göre, t aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) lo910,510 B) log1,510 C) log1,0510 D) log105100 E) log100105

Çözüm 12 ÖDEV log, V27 + log27V3 log, 27.- log, V3 işleminin sonucu kaçtır? Örnek ÖSYM Sorusu Çözüm log 3 = log5 = olduğuna g log, 3" + llog A 2k + V

LAVRAMA 3 ESTI Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsiz 10. x log3x lin(ex) - 2 51 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir? A) 6 B7 C8 D9 E) 10 eşitliğini A) 1 von lo 8. log (6x + 10) - log(x + 1) = 11. Bir gaze olduğuna göre logo (7x2 + 29x) ifadesinin sonucu kaç- tir? Degerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlogo A)-1 B. 1 f(x) = A Buna go göre 2 y A) 140 pos2 E) 6x+15 log okt . 3 692 To fati

yogr + logjze logx = 4 olduğuna göre, logyy kaçtır? A) -3 B) -4 C)-6 D)-8 E)-12 xy"= xy° =D? 2.

9. log,5 = a log, 3 = b us olduğuna göre, log24 ün a ve b türünden ifadesi aşağı- dakilerden hangisidir? 2a + b A) 3 5a + b B) a + 2 ab + 2 C) 2 + a D) at be ab + 3 E) 1 + a