Logaritmanın Kuralları Soruları

LOGARITMA FONKSİY 8. 6. TYT Matematik AYT Matematik (( In2 br x br In48 br In54 br Yükseklikleri ve genişlikleri aynı 3 raftan oluşan kitaplık yanda ve- riliyor. 1. rafta 2 TYT-3 AYT kita- bi hiç boşluk kalmayacak şekilde konulursa sağ tarafta In48 br boş- luk kalıyor. 2. rafta 5 TYT-1 AYT kitabı hiç boşluk kalmayacak şe- kilde konulursa sağ tarafta In54 br boşluk kalıyor. ? Buna göre, 3. rafta 4 TYT-2 AYT kitabı hiç boşluk kal- mayacak şekilde konulursa sağ tarafta kaç br boşluk kalır? A) In12 B) In18 C) In24 D) In36 E) In96

AYT/Matematik 14. Aşağıda üç tane cetvel parçası verilmiştir. olog). log 2 log, 8 9 4-logg y 2 3 4 5 7 log 2 log, 8 X Buna göre, logg I. X+ y = 5 tir. 5 II. X> 2 -2,1 log III. logxy> 1 dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve 11 D) I ve III E) II ve III log 3 g 27 22 2

15. Ali, Barış ve Cenk adlı üç arkadaş, hastane randevusu için internet üzerinden pozitif tam sayılardan oluşan birer sıra numarası alıyor. Cenk, iki arkadaşının sira numarasını öğreniyor ve "Benim sıra numaram, Ali'nin sıra numarasının log,22 katı ile Barış'ın sira numarasının log723 katının toplamına eşittir ve ayrıca üçümüzün sıra numaralarının toplamı 48'dir." şeklinde iddiada bulunuyor. Buna göre, Ali'nin sıra numarası kaçtır? A) 8 B) 12 D) 24 C) 16 E) 36 a logar 2 + bi bilogo2 3 li c aob. 2.3 + c = 48

olduğu olduğuna göre, (log,2)ifadesinin eşiti kaçtır? f(6) f(5 sorusunu sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek çözmüştür; işlemi A) 4 1. Adım : log2 (log, log2 (log,x) 11. Adım : log2 (x3) = (log,x) III. Adım :ğ log2x = (log,x)5 V IV. Adım : 22 (log2x)3 = log2XV V. Adım : 10gx= A= 27 AB=A = 27 43 - A=0 => A. (27 A2 - 1) = 0 = A=0 v A4 = 27 A= 3/3 A=-313 log2x>0 olduğundan A=0 ve A7-313 olmalıdır. O halde A = 3V3 tür VI. Adım (log 2)2 = logx4 = 2log 2 2 2 A = 1 Vit. Adım : 2. log2x 3V3 Buna göre, Arzu numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? EN D) V B) 11 C) IV A)

12. Her biri özdeş olan demir halkalardan bir tane demir halka ile iç içe geçirilmiş beş tane demir halkadan oluşan gerdirilmiş zincirin uzunlukları birim cinsinden aşağıda gösterilmiştir. log 24 birim 15 + log, 3 birim C. 3+ log 10 tane demir halkadan oluşan gerdirilmiş zincirin uzunluğu x + log 3 birim olarak aşağıda verilmiştir. x + log, 3 birim C Buna göre, x kaçtır? A) 24 B) 25 C) 30 D) 36 E) 40 log 3 + log8 = 13+ log 3

Buna göre, a + b toplamı kaçtır? D) 8 E) 12 C) 6 A) 3 B) 4 x gerçek sayısı için X : x sayısından küçük en büyük tam sayı X : x sayısından büyük en küçük tam sayı işlemleri tanımlanıyor. Örneğin, (In2 = 0 In3 = 2 X x + log 5 = Ine olduğuna göre x sayısı 1 ga 1. lo94 2 II. loge III. log 2 hangileri olabilir? B) Yalnız II A) Yalnız 1 D) I ve II C) Yalnız III E) I ve III

B sayı- 17. a = log(1 + sinx) inx) 1 b = log 1 - sinx. log - tak olduğuna göre, log(cosx) değeri aşağıdakiler- den hangisine eşittir? Oste- a + b a-b E) 2 2a a.b B) 2. C) va b D) 2 A) b ,XER} J-sinx) 5

4x+b 6x=b ens Yayınlan Loga (47) Loga LV 3V3 Loghi Jos Log 2219 2.5 3. Kenar uzunluğu log,4,3 birim olan bir kareden kenar uzunluğu log v6 birim olan bir kare çıkarılıyor. X log, 473 log, V6 Buna göre, x uzunluğu kaç birimdir? 3 A) B) 1 C) 5 D) 3 E) ens

eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lo972 ifadesinin a ve b cinsin C) b-1 3b + 2ab eşiti aşağıdakilerden hangisidir? b-1 1 - b A) B) 2a + 3 3 + 2a b-1 E) D) 3b + a b-1 3b - 2ab 44. 23 24 2 22 12 27 11 1 20 10 6 1. 17 18 9 00 logab 8 logab 15 10 14 7 5 13 12 6 Şekil 11 Şekil 1 Yukarıda verilen 1. Şekilde onikilik, II. Şekilde ise yirmidört- lük özel olarak tasarlanmış duvar saatleri gösterilmiştir. Sa- atlerin iç kısımlarında gösterilen çerçevenin içindeki logab ifadesinde, ACIL MATEMATIK a: Akrebin gösterdiği sayı b: Yelkovanın gösterdiği sayı olarak alınacaktır. Ömeğin; öğleden önce saat tam olarak üçü gösterdiğinde 1. Şeklin çerçevesinin içinde log312 ve II. Şeklin çerçevesi- nin içinde log324 değerleri gözükecektir. Buna göre, saat öğleden sonra tam olarak dördü gös- terdiğinde her iki saatin çerçevelerinin içinde yazan değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Saatlerin her ikisinin de akrep 1 sayısını gösterdiğinde çer- çeveli kısımları çalışmamaktadır.) A) log1272 B) log648 D) log24144 C) log1248 E) log2472

14. f:[1,00) -R, y=f(x) fonksiyonu veriliyor. log x ve logy arasındaki doğrusal ilişki, aşağıdaki birim karelere bölünmüş düzlemde gösterilmiştir. logy 5 4 3 2 1 log x 1 2 3 E) 100CTİ Buna göre, f(27) ifadesinin değeri kaçtık? A) 80 B) 200 C) 640 D) 810 ALAN 5

A 12. Asağıda bir sekreterin dosya depolama klasörü gösterilmişte. Dosyaların boyutları altlarına yazılmıştır. non boş kaba er DOSYALAR - OX 2 3 3. log, 24 GB log212 GB log489 GB 6 4 5 log,5 GB log3245 GB log,8 GB Sekreter dosya düzeni için dosyaları boyutlarına göre küçükten büyüğe doğru 1, 2, 3... şeklinde sıralayacaktır. Bu işlemi gerçekleştirirken seçtiği iki dosyaya yer değiştirme işlemi uygulamaktadır. İki dosya arasında yapılan yer değiştirme bir hamle olarak adlandırıldığına göre, sıralamayı gerçekleştirmek için en az kaç hamle yapmalıdır? A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) 6

AYT - Matematik 8. log(x-1)(2) br log(x-1)(7-x) br Uzunlukları sırası ile log(x-1)(2) ve log(x-1)(7 - x) birim olan kırmızı ve mavi çubukların sol uç noktaları aynı olacak şekilde üst üste konulduğunda mavi çubuğun 2 br uzunluğundaki kısmı aşağıdaki gibi boş kalıyor. 2 br Buna göre, x değeri kaçtır? 1 A) C) 2 2 B) D) 2 E) NO 6 ) (7x) logroll +2 (7-x' actoll (77 2 -los (tol) = 2

11. Bir bakteri kültürünün sayısı her bir saat sonunda 2 katına çık- maktadır. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10 olan bir ortamda x saat sonunda bakteri sayısının 107 olduğu görülüyor. Buna göre, x değeri kaçtır? (log2 0,3) A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36 soslangia

Logaritma 10. log2 log5 logg B log3 O Bir zemin üzerinde, yarıçapları şekilde görüldüğü gibi olan O merkezli daire dilimleri çizilmiştir. A ve B noktalarında durmakta olan Ali ile Seda isimli iki arka- daş O noktasında buluşacaklardır. Her ikisi de en kısa yoldan O noktasına gittiğine göre, Se- da'nın yürüdüğü yol ile Ali'nin yürüdüğü yol arasındaki fark kaç br'dir? PRA) B) log2 C) 1 D) log4 E) 2

16. Ses şiddeti lo = 10-12 watt/m2 olmak üzere, ses şiddeti l olan bir ses kaynağının ses gücü düzeyi, L= 10-log - (dB) 012 olarak tanımlanmiştir. Buna göre, ses kaynağının şiddeti 10 watt/m2 olan bir ses kaynağının ses gücü düzeyi kaç dB dir? A) 13 B) 130 C) 1300 D) 1000 E) 1500

log, sin 15° +log, cos 15° işleminin sonucu kaçtır? A) – 4 B) – 2 C) – 1 D) 1 E) 2