Logaritmanın Kuralları Soruları

5. Sudaki çözeltisine hidrojen ([H+]) iyonu veren maddelere asit, hidroksil ([OH-]) iyonu veren maddelere baz adı verilir. 1 litre çözeltide çö- zünmüş maddenin mol sayısına molarite denir ve M ile gösterilir. pH=-log[H+] olmak üzere, pH<7 ise çözelti asidik, pH=7 ise nötr ve pH>7 ise bazik olarak isimlendirilir. Örneğin, 10-4 M [H+1 iyonu bulunan bir çözeltide pH=-log10-4=4 bulunur. pH değeri 5 olan A çözeltisinde [H +1 iyonunun derişimi Ma, pH değeri 8 olan B çözeltisindeki [H+] iyonunun derişimi Mg olduğuna göre, MA-Mg ifadesinin değeri kaçtır? 999 999 A) - 10° 999 B) 999 107 9 E) 10% 108 106

2. Aşağıda, kenar uzunlukları log2 birim ve log5 birim olan iki kare görseli verilmiştir. ACIL MATEMATIK log2 log5 Karelerin birer kenarlarının çarpımı p birimkare oldu- ğuna göre, karelerin alanları toplamının p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2p B) p2 - 1 C) P + 2 D) 1 - 2p E) 2p + 1

13. AS 12. Şekilde verilen AB çubuğu C noktasından kırılarak bir ke- nari 2 birim olan küp biçimindeki bir sandığın üzerine dev- rilmiş ve devrilme esnasında çubuğun B ucu, sandığın N noktasıyla çakışmıştır. B |AB| = log2288 br BI -3 A A K IV M N |AC| = log236 br |AK= = X 674 X K Buna göre, x kaçtır? (Çubuğun kalınlığı ihmal edilecektir.) A) 3. log 2 B) 5. log 2 C) 2. log32 D) 3 • log32 E) 5. log32 ACİL MATEMATIK 14.

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri 0 6. I. log(0,3) logio = log (76) = logio" - logo + 3 log log1 II. log1 4 - 1 3 III. log18 3 2 2 + 3 sayılarından hangileri pozitiftir? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve III E) Il ve III 3 log U 3log ² = 3 Vu log el 3 loge' = 0 1 10 loglu

olduğuna göre, n'nin m türünden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 2-m B) 1-m D) 2m + 2 ylix Foi 33 C) 2m +1 +7 9 E) + 1 22. + 100 em los los 15 log 6! = X ve log 7! = y olduğuna göre, log 10! ifadesi hangisine eşittir? A) x + y + 1 x+y B) y - x E) x.y + 1 D) x.y Sa 34 23.

RTAÖĞRET LOGARITMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ 8. Aşağıda In2 br x br a 1 bulur Yükseklikleri ve genişlikleri aynı In48 br 3 raftan oluşan kitaplık yanda ve- riliyor. 1. rafta 2 TYT-3 AYT kita- bi hiç boşluk kalmayacak şekilde In54 br konulursa sağ tarafta In48 br boş- luk kalıyor: 2. rafta 5 TYT-1 AYT kitabı hiç boşluk kalmayacak şe- kilde konulursa sağ tarafta In54 br boşluk kalıyor. Buna göre, 3. rafta 4 TYT-2 AYT kitabı hiç boşluk kal- mayacak şekilde konulursa sağ tarafta kaç br boşluk kalır? ru ka gen Örn Bu sa D) In36 E) In96 sa A) In12 B) In 18 C) In24 A) ACIL MATEMATIK 7. Uygun şartlardaki a, b ve c sayıları için log(302.45 -20) - 8) = 1 ve 191 (b

2. Bir fabrikada üretimde kullanılan x maddesinden depoda log(243) kg vardır. Buna göre, bu fabrikada üretim yapılan bir günde her saat üre- tim için log3 kg kullanılmıştır. Buna göre, bu fabrika üretime başladıktan 3 saat sonra deposunda kaç kg x maddesi kalır? A) log2 B) log3 C) 2log3 D) 3log2 E) log21

4+2 log 3 =log x+(= loght 1 11. x> olmak üzere, X , - f(x) = log (2x - 1) + 3 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir? 5*-3 + 1 5x+3 + 1 5X-3 + 1 B) C) 2 -2 5x+3 + 1 3.5% -1 D) E) -2 2 16. A) 2 N

om LOGARITMA 3. Ağıda bir karenin içine yerleştirilmiş 3 eş kare ve 2 os dikdörtgen gösterilmiştir. I nolu doğru parçasının uzunluğu log Il nolu doğru parçasının uzunluğu log (3x) olduğuna göre, x kaçtır? A)3 B) 5 C) 9 D) 25 E) 15 Aşağıda kenar uzunlu

In2 = By ve log43 = B2 olmak üzere log5 (x+10) f(x) = log (x+40) xe logs(xe) bog 18 le olduğuna göre, f8) in B, ve B, türünden ifadesi hangisidir? the 2/B 2B, B2+ B, B) By • B2 + By 3B+1 A) C) 334 +1 2B, B2th 38, +1 "$48) AB, •B2+ B2 D) 4B7 •B2+Bm E) 1+3B1 1 +387

2. Aşağıdaki çemberlerin içine birer gerçel sayı, kare- Terin içine ise toplama (+) ya da çarpma (x) işlemle- rinden biri yazılıyor. Karenin içindeki işlem o karenin üstündeki iki çemberin içindeki sayılara uygulanıp elde edilen sonuç o karenin altındaki çembere yazı- larak aşağıdaki diyagram oluşturuluyor. lo K log 2 log, 5 1, p X L (log, 10 log, 5 Testokul + M Buna göre; K, L ve M harflerinin yerine yazıla- cak sayı ve işlemler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? K L M + log, 50 X A) log 5 B) log, 5 C) log 3 D) log 5 E) log,5 + log,50 log,50 log,15 log, 15 + X 3. Ing-log, e-log 5-log,252

6 D) 2 2 denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 C) In2 D) 21n2 E) In 6 denkleminin köklerinin çarpımı aşağıdak hangisidir? e a log, (3-6) A) e² B) e C) 1. e t-8-20 € -8-2t=0 t? 26-8=0 3 (E-4) (4 + 2) & t=re-2 - sayı olmak üzere, € 3 olduğuna göre, k kaçtır? 1 10. k) = log(53 + v2](13 - 2) + log 1 + 16)(6 + 2,5) b işleminin sonucu kaçtır? log2(x + 7) = (1 + log,2)-log (3x - 1) olduğuna göre, log, 2 değeri kaçtır? 3 A) 2 B)-1 C) 0 D) E) 2 A) 16 B) D) 01 - 13 D) E) - 1036+2199 34-22 zloga logo lag, It 2 12 3 ) fonksiyonunun grafiği verilmiş T=23k=r 2 15. 2 log,5 + log 3 + 2 28 - 1 5 11. k=7 log25 (25) = 1

A 12. ABC üçgeninin kenarları a, b ve c birimdir. N I A log(a+b) C + log(a - b) C = 2log (a + b) c.log(a - b) C olduğuna göre, bu üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir? B) 45 A) 30 C) 60 D) 90 E) 120

1.0. 21083x tlog? 2 + log2x = log2(x2 + 20) denkleminin kökleri a ve b dir. es Buna göre, a - b farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 22 zloggxt lesz 20 2tlog* 2-lag3 20 = loggt

LOGARITMA 13. 5/ab.c2 log 3/ac.b? ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) is loga-šlog b - logo B) 15 loga - ſ logb +logo c) išloga +[ logb - logo D) 15 loga +5log b + logo E) - 15 loga +5logb - logo

10. Aşağıdaki görselde bir marketin iç içe geçirilmiş alışveriş arabaları gösterilmiştir. plog 4 plog, 4 log, 4 plog, 4 log2X pol ouble Şekilde 5 tane alışveriş arabası iç içe geçirilmiş olup top- lam uzunluk log2x + 4 • log, 4 birimdir. 15 tane alışveriş arabası iç içe geçirildiğinde toplam uzunluk 11 birim olacağına göre, x'in alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? D) 132 E) 144 C) 128 B) 116 A) 102