Logaritmanın Kuralları Soruları

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri 0 6. I. log(0,3) logio = log (76) = logio" - logo + 3 log log1 II. log1 4 - 1 3 III. log18 3 2 2 + 3 sayılarından hangileri pozitiftir? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve III E) Il ve III 3 log U 3log ² = 3 Vu log el 3 loge' = 0 1 10 loglu

mcn nt n = m r 109 mm m = -5 7. log3 log13 log7 log12 log6 log11 0.4771 1.1139 0.8450 1.079 .7781 1.041 . Bir matematik öğretmeni üzerinde bazı logaritmik ifadeler yazan yukarıdaki 6 karti Asya, Barış ve Cenk isimli öğrencilerine eşit olarak dağıtıyor. Dağıtım sonunda öğrencilerinden, log54 3 log 3 + log 2 bg log24 3 log2 tlog sayılarının yaklaşık değerlerini hesaplamasını istiyor. Öğrenciler sadece kendisine ait kartı görebildiğine göre 3 üçünü de doğru hesaplayan Asya'nın elindeki kartlar aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2u ? A) B) log7 log13 log3 log7 0.8450 0,3010 0.4771 0,8450 C) D) log13 log12 log3 log11 1.1139 1.079 0.3010 1.041 E) logo logia log 2 +10g2+log3 0,7781 1.079 2

olduğuna göre, n'nin m türünden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 2-m B) 1-m D) 2m + 2 ylix Foi 33 C) 2m +1 +7 9 E) + 1 22. + 100 em los los 15 log 6! = X ve log 7! = y olduğuna göre, log 10! ifadesi hangisine eşittir? A) x + y + 1 x+y B) y - x E) x.y + 1 D) x.y Sa 34 23.

5. Sudaki çözeltisine hidrojen ([H+]) iyonu veren maddelere asit, hidroksil ([OH-]) iyonu veren maddelere baz adı verilir. 1 litre çözeltide çö- zünmüş maddenin mol sayısına molarite denir ve M ile gösterilir. pH=-log[H+] olmak üzere, pH<7 ise çözelti asidik, pH=7 ise nötr ve pH>7 ise bazik olarak isimlendirilir. Örneğin, 10-4 M [H+1 iyonu bulunan bir çözeltide pH=-log10-4=4 bulunur. pH değeri 5 olan A çözeltisinde [H +1 iyonunun derişimi Ma, pH değeri 8 olan B çözeltisindeki [H+] iyonunun derişimi Mg olduğuna göre, MA-Mg ifadesinin değeri kaçtır? 999 999 A) - 10° 999 B) 999 107 9 E) 10% 108 106

2. Aşağıda, kenar uzunlukları log2 birim ve log5 birim olan iki kare görseli verilmiştir. ACIL MATEMATIK log2 log5 Karelerin birer kenarlarının çarpımı p birimkare oldu- ğuna göre, karelerin alanları toplamının p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2p B) p2 - 1 C) P + 2 D) 1 - 2p E) 2p + 1

-- + Gizem Öğretmen, öğrencisi İlayda'dan f(x) = log2 (x - 2) + logg (x + 2) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulmasını istiyor. İlayda aşağıdaki adımları uygulayarak soruyu çözüyor. 1. adım : "f(x) = log2 (x2 – 4)" II. adım :" x2 - 4 > 0 olmalı" -2 2 11 III. adım :" + - + 11 IV. adım : "En geniş tanım kümesi (-00,-2) (2,00)olur" Buna göre, İlayda hangi adımda hata yapmıştır? I. adımda B) II. adımda C) III. adımda D) IV adımda E) Soru doğru çözülmüştür.

In2 = By ve log43 = B2 olmak üzere log5 (x+10) f(x) = log (x+40) xe logs(xe) bog 18 le olduğuna göre, f8) in B, ve B, türünden ifadesi hangisidir? the 2/B 2B, B2+ B, B) By • B2 + By 3B+1 A) C) 334 +1 2B, B2th 38, +1 "$48) AB, •B2+ B2 D) 4B7 •B2+Bm E) 1+3B1 1 +387

CELIŞTIR TEST T 3. Bir matematik öğretmenine yaşı sorulduğunda şöyle bir cevap veriyor. "Benim yaşımın 3 tabanındaki, 9 tabanındaki ve 27 taba- 3 11 nindaki logaritmalarının toplamı olmaktadır." 2 Buna göre, bu öğretmen kaç yaşındadır? A) 27 C) 39 D) 54 E) 66 B) 33

20. Aşağıdaki görselde bir marketin iç içe geçirilmiş alışveriş arabalan gösterilmiştir. log, 4 log, 4 log, 4 -log 4 log, Şekilde 5 tane alışveriş arabası iç içe geçirilmiş olup top- lam uzunluk log2x + 4. log, 4 birimdir. Eğer; 15 tane alışveriş arabası iç içe geçirilseydi top- lam uzunluk 11 birim olacağına göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 144 B) 116 C) 128 D) 132 A) 102 (E)

Aşağıda Allnin okul, ev ve kütüphaneye gitmek için kullandığı yollar gösterilmiştir. OKUL B EV D MEHMET'İN EVİ KÜT C HANE like Evden kütüphaneye gittiği bir gün evinin 34 metre ilerisinde oturan Mehmet ile bulu- log.2 şan Ali, log, 48 metre sonra kütüphaneye vardık- larına göre okul ile Mehmet'in evi arası kaç met- redir? A) 2 B) 46 C) 6,2 D) 6 E) 12

17. = X log,5 = x ve log 3 = y olduğuna göre, log, 510 ifadesinin x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 15 y + xy 1 + xy B A) B) 1 + xy y + xy Xy + 1 xy + 1 C) D) 1 + x 1 + y x + y + 1 E) - xy

LOGARIT TEST 0 1. log27 = x olduğuna göre, log, 28 değerinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? X+2 x + 2 A) B) X 2x 2x+1 2x + 1 D) E) X 2x Genliği x mm olarak ölçülen bir depremin Richter öl- kliği log(107x) olarak veriliyor.

om LOGARITMA 3. Ağıda bir karenin içine yerleştirilmiş 3 eş kare ve 2 os dikdörtgen gösterilmiştir. I nolu doğru parçasının uzunluğu log Il nolu doğru parçasının uzunluğu log (3x) olduğuna göre, x kaçtır? A)3 B) 5 C) 9 D) 25 E) 15 Aşağıda kenar uzunlu

1.0. 21083x tlog? 2 + log2x = log2(x2 + 20) denkleminin kökleri a ve b dir. es Buna göre, a - b farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 22 zloggxt lesz 20 2tlog* 2-lag3 20 = loggt

4+2 log 3 =log x+(= loght 1 11. x> olmak üzere, X , - f(x) = log (2x - 1) + 3 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir? 5*-3 + 1 5x+3 + 1 5X-3 + 1 B) C) 2 -2 5x+3 + 1 3.5% -1 D) E) -2 2 16. A) 2 N

2. Aşağıdaki çemberlerin içine birer gerçel sayı, kare- Terin içine ise toplama (+) ya da çarpma (x) işlemle- rinden biri yazılıyor. Karenin içindeki işlem o karenin üstündeki iki çemberin içindeki sayılara uygulanıp elde edilen sonuç o karenin altındaki çembere yazı- larak aşağıdaki diyagram oluşturuluyor. lo K log 2 log, 5 1, p X L (log, 10 log, 5 Testokul + M Buna göre; K, L ve M harflerinin yerine yazıla- cak sayı ve işlemler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? K L M + log, 50 X A) log 5 B) log, 5 C) log 3 D) log 5 E) log,5 + log,50 log,50 log,15 log, 15 + X 3. Ing-log, e-log 5-log,252