Logaritmanın Özellikleri Soruları

10. Şekilde verilen 120 cm uzunluğundaki ip her düğüm atıldığın- da log20 cm kadar kısalıyor. Bu ipe belirli aralıklarla birbiri üze- rine gelmeyecek şekilde 30 düğüm atılıyor. Buna göre, son durumdaki ipin uzunluğu kaç santimetre- dir? (log2 = 0,3 alınız.) A) 81,6 D) 80,7 B) 81,03 E) 80,4 C) 81

7. log2 ve log3 ifadelerinin yaklaşık değerleri 200 splilea Noos log2 = 0,3 -91 31.08/0 C) 5,1 60 2 6.10 d 2.3.2.5 15 log3 = 0,47 olduğuna göre, log,60 ifadesinin yaklaşık değeri aşağıda- kilerden hangisidir? A) 5,9 B) 5,5 D) 4,8 2 92.5 E) 4,7 17

eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, a kaçtır? A) 9 7. A) 2 B) 27 8. C) 36 4log₂ (x-1).72log7(x+1) = 64 eşitliğini sağlayan pozitif x sayısı kaçtır? B) 3 log,2 = x log53 = y olduğuna göre, D) 37 12 E) 2.35 C) 4 D) 5 E) 6 lo siti aşağıdakil

A B ABC dik üçgeninde, |AC| = log₂36 birim IBCI= log₂18 birim 169236 109₂ 18 D) 4 C olduğuna göre, IABI kaç birimdir? A) log₂5 B) Vlog 40 C) Vlog 48 E) Vlog,648 Haftanın soruları 1 final Sayısal dergisi

5. (Bir mimar sütun tasarımı yaparken/a gerçel sayı olmak üzere, f(x) = log₂x logaritma fonksiyonunu ve bu fonksi- yonun y eksenine göre simetriği olan y=-log,x fonksi yonunu kullanıyor. 2√2 m 2 m TA 3 m y = log₂x 1 m Bu tasarımda, Sütunun taban genişliği 1 m, • 3 metre yüksekliğindeki genişliği ise 2 m, • En üst kısmındaki genişlik 2√2 m'dir. Buna göre, sútunun toplam yüksekliği h kaç metredir? A) 3,5 B) 4 E) 5,5 C) 4,5 D) 5

= 17. Aşağıda, bir aracın dikdörtgenler prizması şeklin- deki yakıt deposunda bulunan yakıtın seyahate çık- madan önceki miktarı Şekil 1 de, seyahat bittikten sonraki miktarı Şekil 2 de gösterilmiştir. Şekil 1 B A) 40 log,448 A B) 50 Şekil 2 Şekil 1 ve Şekil 2 de depo içerisinde bulunan ya- kıtların yükseklikleri sırasıyla |AB| = log3448 cm ve |AC| = log37 cm dir. C Araç, deposunda bulunan log32 cm yükseklikteki ya- kıt ile 10 km yol alabilmektedir. C) 60 log,7 A Araca seyahat boyunca yakıt takviyesi yapılma- dığına göre, aracın seyahati boyunca aldığı yol kaç km'dir? D) 70 $12 099 210 60 E) 80 und tv2 28

2. A 1 A) log 18 015 B Şekil I 24 A A B Şekil I'de; eşit uzunlukta, sürgülü, mavi ve kırmızı renkl dış kapağı olan bir elbise dolabı verilmiştir. Kırmızı sürgülü kapak, en dışta bulunmaktadır. İç kısımdaki mavi kapak, 1 numaralı ok yönünde; kırmızı kapak, 2 numaralı ok yönün- de biraz ilerletildiğinde Şekil II elde edilmiştir. D) log₂3 Şekil II IAA'I = log 412 birim Mavi renkli kapağın görünmeyen kısmının uzunluğu 1093/4 6 birim olduğuna göre, ICC'| kaç birimdir? 25logy 6 nupublo B) log₂6 C C) log46 E) log 1800

AYT/MATEMATİK 15. x sayısı, 1 den büyük bir tam-sayı olmak üzere, k = log₂xx t = log3x2x m = log4x3x olarak veriliyor. Buna göre, B t.m. (2 k) los işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) O B) 1 c)2 D) 3 E) 4

1. log540 = log5 (5-2³) = log55+ log52 = 1+3.log5 2 a 2 A) 3/12 3a B) log₂ ³ = Pori log,5 = a olduğuna göre, log1259 un değeri aşağıdakiler- den hangisidir? C) =1+3.. 1 = .1 X 3a 2 x + 3 X lady of 1/2 log Jº E) 3a 4 3. arekök ol ģ F

aritmik Fonksiyonlar -1 E) 120 13. 3 log / + log + log = = = a 4 5 olduğuna göre, log40 ifadesinin a türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) a +1 D) 1+ a 2 +2 B) a + 2 2 E) ² + a C) a +3 34 H V

zerindedir f(x) = log₂ (x-3) ve f(x) = 19 olduğuna gred kaçtır? A) 1 B) 2 ikinokta avasindaler utallike √(x₁-x2)² + (₁-x₂₁² A) log2 2. A(log6, log2) ve B(log3, (log3, 1004) noktaları veriliyor. Buna göre, IABI uzunluğu aşağıdakilerden hangisi 3 dir? A) (3, 9} C)3 0,4 D) √√2 log4 B) √2 log2 √ (10g6-1993)² + (1992-1994)² log2 + (1091) B) (3, (11) 2 109 22+ 109 (1² log | log2 log, x+9.log x=2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? C) √3 log2 E) √3 log 4 F) C) (3) √√√9, 11

sının 5'in hangi olur. 04) < -1 olur. kök 3. Dikkatlice bakarsak • 1 den büyük bir sayının onluk logaritması pozitiftir. loges . 0 ile 1 arasındaki bir sayının onluk logaritması negatiftir. x = ln5 olduğuna göre, x sayısının tam kısmı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 30 usunoe ninimalai açık E) 4 ● a= ● b

açıklamalı çözüm In(x² · y) = 5 ⇒ Inx² + Iny=5 ⇒ 2lnx + Iny = 5........ In (): = = 1 ⇒ Inx - Iny = 1 (1) ve (2) denklemlerini taraf tarafa toplarsak, 3Inx=6⇒ Inx = 2 2. s = Egol 1. log(a b) = 3 d = 2Spol a -spo hoplog (2) = 111 (2,1)gol nög snublo b A) 100 S-d+6 olduğuna göre, a kaçtır? B) 10 18 sto g 180 Aloja -4 →>> In(a b) = 7 In (2²) = olduğuna göre 2 x = e² bulunur. Taibleipner nebralitabip C) 5 (D) 2 s-d-655 S A stop snugublo spol BE ,00! E) 1 (2)

nun Tanım Kümesi 4. 5. f(x) = log₂ (x² - 4x + 4) + log(4 - x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) R - {2} D) (-∞, 4) B) (4, ∞) A) (0, ∞) D) R E) (-∞, 2) f(x) = log(5* - 7^) fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? B) (0, 1) C) (-∞, 4) - {2} f(x)=√log (x²-7) E) (-1,0) C) (-∞, 0)

3. bunulud selgelener 16tel inhelmelAnab(S) gv log3 = a log25 = b (BA) A) 2a+b-2 2 nl - xnl olduğuna göre, log(1,5) ifadesinin değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? C) 2a-b-2 2 PY xar 72 £ = (de)pol RE nog snupuble a-b-2 2ab + 2 B) - D): 2 a+b-2 2

3. 4x-20 f(x)=10939-3x fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (5, 00) KAVRAMA D) (0,5) B) (3, 5) PEKİŞTİRME 000 E) (-∞, 3) C) (3, 0) KOLAYDAN ZORA 6. f(x)= fonksiyo kaç tam A) 3