Logaritmanın Özellikleri Soruları

13956 de tanıml log² + ylug? xy=log,y+log,x-logy biçiminde bir glem tanımlanıyor. Buna göre, 24 işleminin sonucu kaç- 1. D 1+4m 17 14 C) D) E) 3 6B) 2 2/09€ + 1097 - 10g /2 2+1/12-1 2. B 3. E 26M 104₂221 12. 4. B 5. A PH

8. loys² + logg" log2 = x log3 = y olduğuna göre, log15 ifadesinin x ve y cinsinden değe- ri aşağıdakilerden hangisidir? A) -x + y + 1 B) x - y + 1 D) x - y + 2 1093 =103₂2 A E) x - y leg₁³-legr C) xy + 1 karekök 11. 12.

ODEV FÖYÜ 9. Aşağıda bir odanın dikdörtgen biçimindeki kapısı ve çerçe- vesi gösterilmiştir. Kapı BC kenarı etrafında 180° dönecek kadar açılabilmektedir. Kapi çerçevesi 3X-1170 3X-11=1 D A log,37 br P B 1955 (2x-11) 3x X4 Oda içinde zemindeki P noktasının kapının B köşesine uzak- lığı log5(3x - 11) birimdir. Kapı açıldığında P noktasında bulunan bir cisme çarp- tığına göre, x'in kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

W YGULUYORUM log/3(x²-2x)>2 eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif x tam sayı değeri kaçtır? A)-10 B) -9 C) -7 X ÇÖZÜMÜ log, (x²-2x×1² > 2 192 x²2x3 - 4+47] x²-2x-1 > D) -5 -313 (x2-2x)² > 5² (4+4) 24-4619 E)-2

WYGULUYORUM log₂ (log: (log, x) > 0 (Blog (log,x) >1 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (√3, 7) B) (√5, 6) C) (√2, √3)* D) (√2, 2) E) (1,√3) ÇÖZÜMÜ log Clog) > {/1/2 los, x > To 325024 log, x > 0 ball

anci logs 9²+ 10 14+109261 = 10935 (a+b) 2/109 50+10976, +12) logga Hagbt2 = log(a+b)l! 103351998.5 21 182 B X 731 1 flag 5. log2 +1935 og L (4.) Selim log5 ve log2 sayılarına toplama, çarpma, büyük olan nın küçük olanına bölme ve büyük olandan küçük olan çıkar ma işlemlerini uyguluyor. Selim bulmuş olduğu sonuçları çarpıyor ve çarpımın sonucu- (52) A-1085 P Buna göre, √(log5)² + log2-log5 işleminin sonucunun A cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A + 1 √Ā+1 D) VA-1 nu A log olarak buluyor. B) A-1 E) JA 100 1095 3 = x log₂3 10923 X 100 100 1095 3 100. 10853 10923 1 10935.10923 10923-1935 -X at a'z O'E at

AYT Deneme - 05 15. 128 sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölen- lerinin 2 tabanındaki logaritmaları toplamı, 64 sa- yısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin 2 tabanındaki logaritmaları toplamından kaç fazla- dır? A) 6 127 B) 7 C) 8 D) 9 Orta E) 10

5 15. a sayısı 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, 3125 oranının bir tam sayı olduğu a ● log3125 log a oranının bir tam sayı olmadığı verili- yor. Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 675 10g 10 B) 725 3125-9 775 D) 800 E) 825 329/5 Diğer Sayfaya Geçiniz.

AYT MATEMATİK TESTİ 12. a.b.5 # 1 olmak üzere, log₂ (5b) = log (5a) olduğuna göre, log(a) (a.b) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi ne eşittir? A) 0 B) B) 1 C) 2 1 D) 3 YESİR UAL SELAY NISA 2-368 +25 2

T9 13. A, B, C sayıları A = log₂4+ log3 B= 1 1 1 log276 log₂6 log,6 C = log₂5. log, 12. log₁2128 + 1 + log₁0100 şeklinde tanımlanmıştır. Bu verilen bilgilere göre, CB-A B) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 7 C) 49 7 D) 1 49 E) 1 Diğer sayfaya geçiniz.

C 6. Aşağıda üzerlerinde uç kalınlıkları yazılı kalem ve uç kutuları verilmiştir. log16(x-1) log42 Ucunun çapı log42 olan bir mekanik kaleme, kutularda verilen uçların takılabilmesi için ucun çapı kalemin uş çapından eşit ya da küçük olmalıdır. D) (1, 5] Mor uç kaleme uygun değil iken pembe uç kaleme uygun olduğuna göre, x'in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 5] ·log 2 logg(x+2) B) [2, 3) E) (2, 4] C) [1, 4) 137

ÖRNEK 11 a) 2 = log3x olduğuna göre, x'in değerini bulalım. b) log₁ (x - 1) = -4 olduğuna göre, x'in değerini bulalım. c) log25(x + 1) = olduğuna göre, x'in değerini bulalım. d) logg4 = x olduğuna göre, x'in değerini bulalım. e) log,x = 0 olduğuna göre, x'in değerini bulalım.

5. 1'den 20'ye kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu bir cetvelde ardışık iki nokta arasındaki uzaklık, ardışık sa- yılardan büyük olanının onluk tabanda logaritmasına eşittir. 1 log2 2 log3 3 log4 Ceren, kaleminin uzunluğunu hesaplarken cetvelin bir ucunun 14'ün, diğer ucunun ise 16'nın üzerinde olduğu- nu görmüştür. B) 5-6 arası D) 6-7 arası Ceren kaleminin bir ucunu 2'nin üzerine koymuş olsaydı diğer ucu aşağıdaki noktaların hangisinde olurdu? A) 5 4 E) 7 C) 6

1. Kerem, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n ≤ 40 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için logan değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Kerem; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, onda- lıklı sayı ise o sayısının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Kerem'in bulduğu toplamın sonucu kaçtır? A) 76 C) 84 D) 92 E) 104 B) 80 F 3

62. x 1'den büyük tam sayı olmak üzere, aşağıda 32 cm'lik dikenli tele eşit aralıklarla düğümler atılmıştır. 2. 1. düğüm düğüm A) 6 Buna göre,x kaçtır? log.x log,x İlk düğümden önce ve son düğümden sonra tel vardır. Her bir düğümün uzunluğu Her iki düğüm arasındaki uzunluk log3x cm'dir. Telde 12 tane düğüm vardır. B) 7 son düğüm C) 8 cm dir. D) 9 E) 10

6. Depremlerin şiddetlerinin ölçülmesinde Richter ölçe- ği kullanılmaktadır. Bu ölçek sismograftan alınan de- ğerlerin 10 tabanında logaritmik olarak hesaplanması esasına dayanır. Buna göre, 6,3 büyüklüğünde bir deprem 6,0 bü- yüklüğüne göre kaç kat şiddetlidir? A) √30 sa B) √1000 D) 10/1000 E) 10/30 C) 10/10