Logaritmanın Özellikleri Soruları

4. a, b ve c gerçel sayıları için 3ª = 5 = 8c eşitliği sağlamaktadır. btbc blate) ac a.c 1095 = D) log158 Bunları da çözebilir a 39 = K 1093k=a q Ayritları a, b ve c birim olan dikdörtgenler prizmasının üç ayrı yüzeyi sarı, kırmızı ve mavi renk ile boyanmıştır. |09-x=-1 Buna göre sarı ve kırmızı renkli bölgelerin alanları topla- mi mavi renkli bölgenin alanının kaç katıdır? A) log340 log524 LOGARITMA E) log245 bek C) logg15 1995 kebl Set 95 PC-k 1. 10

sidir? S 9. caerdi Aşağıdaki şekilde ABC üçgeri verilmiştir. [AN] açiortay |AB| = log57 |NC| = log725 |BN| = 2 |AC| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 D) log497 log57 A E) 3 B 2 N log725 C X C) log485 21095 13. f: 2² f(x)= fonksiy Buna g hangis

Açılımı 24. || A) 320 I IV Şekilde 5 parçaya ayrılmış tahta parçaları numaralandırılmıştır. 1. tahta parçasının uzunluğu: 1 cm II. tahta parçasının uzunluğu: (†).4 III. tahta parçasının uzunluğu: (). 16 cm IV. tahta parçasının uzunluğu: (1) .8² cm V. tahta parçasının uzunluğu: 28 cm Buna göre, bu tahtanın parçalara ayrılmadan önceki boyu kaç cm'dir? B) 420 C) 480 V .4 cm D) 570 E) 625

9. x>0 olmak üzere, log5 x Ina log15X Inb olduğuna göre, a + b toplam kaç olabilir? A) 10 C) 17 D) 19 B) 16 Inalogx = logs, Inb ma Logs 15: Inb CAP log-15-logo a 1+ logg3 + logba AYT MATEMATİK E) 20 Logaritmanın Özellikleri - III 12

xy $SUPARA 5. 22x+1-11 2x + 5 = 0 eşitliğinde x in alabileceği değerler kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 4) {1/2, 109₂5} log2 C) {-1, log₂5} E) 197 H $32 B) {-1} D) {-1, log-2} less RS 1995 ? Igo log

8. 1 B log5 A logx log20 C ABC üçgeninde |AB| = log5 birim |AC| = log20 birim |BC| = logx birim Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 93 B) 94 C) 95 D) 96 E) 97 11. Testokul es h

y y loga 125 = 3 log 4 = 2 olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır? A) 80 B) 64 3. x>-1 olmak üzere, C) 20 D) 10 125 loga =3 E) 6 125 = 39 108 ton 4 = 25 4= 16=2 log(inx) = 1 olduğuna göre, x A) 10 B) 3 21-

en bir TH 94 sembolü, içine yazılan bir gerçel sayı değe- ri için aşağıdaki kurallara göre sayısal bir değer belirtir. . Bu sembolün içine yazılan sayı tam sayı ise belirt- tiği değer, içine yazılan tam sayının iki katıdır. 5 • Bu sembolün içine yazılan sayı ondalıklı ya da ir- rasyonel bir sayı ise belirttiği değer, içine yazılan sayıya en yakın ve bu sayıdan büyük olan tam sa- yıdır. Örneğin; 6,25 = 10 logan 6 = 7 D) 11 C) 19 √5 T 6 ≤n≤ 36 olmak üzere, bu aralıktaki her n tam sayısı için 112 10 3 = 3 ifadesinin belirttiği değerlerle bir A kümesi oluşturulu- yor. Buna göre, A kümesinin elemanları toplamı kaçtır? A) 10 B) 15 D) 20 = 4 9 E) 23

6. log542 = a ve log354 = b olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakiler- den hangisidir? +1²2= b A) b(a - 1) = 1 loy 2 2 >3loy 3² B) b(1-a) = 3 D) a(b-1) = 3 + 3104³ C) a (b − 1) = 1 E) b(1 + a) = 3 2 loys + 3

10 1 Şekil 1 A) 5 Logaritmalı Eşitsizlikler Şekil 2 Şekil 1'de uzunluğu 12 cm olan bir dikdörtgen verilmiştir. Bu dikdörtgen kesikli çizgi üzerinden kesildiğinde Şekil 2'deki gibi iki tane dikdörtgen oluşuyor. Bu durumda 1 numaralı parçanın uzunluğunun logaritması, 2 numaralı parçanın uzunluğunun logaritmasının 2 katından büyük oluyor. C) 4 Buna göre, 1 numaralı parçanın boyu cm türünden en küçük tam sayı değerini aldığında iki parçanın uzunlukları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 4,5 (2) D) 3,5 E) 3.

24. Üzerinde 1'den 100'e kadar olan tam sayıların yazılı oldu- ğu bir cetvel türünde her x tam sayısının 1'e uzaklığı Inx birimdir. C In3 In2 1 2 3 200 Bu cetvellerden iki tanesi aşağıdaki gibi konumlandırıl- dığında üstteki cetveldeki 39 sayısı alttaki cetvelde 15 sayısına denk gelmektedir. 39 15 15 15 ng 100 024 Buna göre, bu iki cetvelde 39 ve 15 gibi birbirine denk gelen 39 ve 15 dışında kaç farklı tam sayı çifti vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

A) c>d>a>b C) a>b>d>c y = logax y = -logbx -X Yukarıdaki şekilde y log₂x, y = log x, y = log x ve y = log x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? E) b>a>d>c y = logcx y = logdx B) a>b>c>d D) b> a>c>d

28. X A Y = log5(2Y - 3) ve = 91093(x+ gösterilmiştir. Buna göre, A = A 9 sembollerinin tanımları yukarıda log A= eşitliğini sağlayan A pozitif tam sayı değeri kaçtır? A) 6 B) 5 ) 3 E) 2 815 1093 desek C) 49 (A+S T L = 9²=81=y 178 (162-3) loo 11 Ĵ

3 log720-log 2.3²-5 4 kg 2 + 2 by 3+ log5 4m+2n 36.20 25 22.5 6. log2 = m ve log3 = n olduğuna göre, log720 ifadesinin m ve n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir A) 2m + 3n+1 C) 4m + 2n B) 2m-3n D) 3m + 2n + 1 E) 3n+ 2m - 1

2. Ses Şiddeti (Desibel) Uluslararası referans ses şiddeti 10 = 10-12 saat/m² kabul edilmiştir. Ses şiddeti folan bir ses kaynağının ses gücü düzeyi Xola I I=10 log (dB) X = 10₁ log X=10₁ lug X₁10¹² I= 10-log(I-10¹2) (dB) şeklinde tanımlanır. Ölçü birimi desibeldir. Buna göre bir iş motorunun ses gücü düzeyi 10² dB olduğuna göre ses şiddeti kaç olur?

ÜSTEL VE LOGARITMIK FONKSİYONLAR ÖSYM TARZI 5. Z x, y, z pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x+y+z olur. 3 A) Aritmetik Ortalama = -|× -|× -| 1 = log2154 1 = log √7 = - 100 154 log√11 154 olduğuna göre, x, y ve z sayılarının aritmetik ortalama- si aşağıdakilerden hangisidir? 16 159 B) // 6 C) 1/1/12 134 D) -1/14 8. RA