Logaritmanın Özellikleri Soruları

12. (an) pozitif terimli, sabit olmayan bir geometrik dizi ve a2 = 1 dir. 12 4 {loga2a₁, loga a2, logaa3} kümesinin boş kümeden farklı alt kümelerindeki tüm elemanların toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 a ² = a₁ + a E) 16

28. f: (2, ∞) → R f(x) = log(x-1)(x + 1) fonksiyonu tanımlanıyor. K = f(3). f(5). f(7) olduğuna göre, log, 9 değeri kaç- tır? A) 1 f(3) = log₂ u 815) = log₁6 |£(7) = 1096 8 B) 2 2.3=3 x C) 3 D) 4 E) 5 log 6. log 8 =log 8 109,2 2²=3 2 log₂ 9 = log₁3 3² +2 222303-3

ad a d (6+6) (d+c) ad + 17. Bakteriler, yaşadığı ortamda su ve besin maddesi ve sıcak- liğin uygun olduğu durumlarda hızla çoğalırlar. X: : Başlangıçtaki bakteri sayısı Coğalma sırasında geçen süre y: Süre dakika olmak üzere, çoğalma sonundaki bakteri sayısı olduğunda y=x. e10 200 şeklinde modellenmiştir. Buna göre, bir bakteri kültüründe başlangıçtaki bakteri sayışı 80 olduğuna göre 100 dakika sonra toplam bak- teri sayısı yaklaşık olarak kaçtır? A) 160 B) 174 C) 200 10-2-0²-²00 80 e D) 205 E) 217 KARAAGAC

AYT - MATEMATİK 5. Buna göre; A) 12 ve 10% a 103 8 3 işlemi aşağıdaki gibi tanımlanıyor. b = log₁4 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayı değeri kaç- tır? u = log,a B) 11 2x+5 > 16 C) 10 (03₂) 10s, 4. 105, 2X45 1052 D) 9 103,6 E) 8 7. a

3. = a f(x) = log3 (2-7) fonksiyonunun grafiği ile g(x) fonksiyonunun grafiği y=x doğrusuna göre simetriktir. A) g(x) = log 2x+7 C) g(x) = 2.3x – 14 Buna göre g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- dir? E) g(x) = 6* + 49 B) g(x) = log,3x-2 D) g(x) = 2 (3*+7)

25 log/ 1025 ) 10. 1025 be a, b, c E Z+ için a - b c = 10²5 • Buna göre; A) 10 loga (logbc) + logb · logc = 225 $10 (loga)2 + (logb)² + (logc)² ifadesinin değeri kaçtır? B) 25 C) 125 D) 175 E) 1000 25-log bc). (legbe) + loy bilog c = 225 (25-x-3)(x+y)(x+3) = 225 (25 - (x+y) (x+y) 11. Artan bir geometrik dizi oluşturan x, y, z pozitif tam sayı- len join

5. (a, b, c, d, e) ortak katı r olan pozitif terimli geometrik dizi olmak üzere, 1. (loga, logb, logc, logd, loge) ortak farkı logr olan arit- metik dizidir. II. (loga, logb, logc, logd, loge) ortak katı logr olan ge- ometrik dizidir. III. (loga 10, log10, log 10, log 10, log 10) ortak farkı -logr olan aritmetik dizidir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

32 7. 4x-1 + ²x + 3 = 3-e²x-1 2x e denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? -A) {2, In√2} B{In√3} D) {In√2, In√3} €) {1, In√3} E) {In√2} uç kampüs A) 4-log,8 12 D 10. logiflx- eşitliği ver Buna gör sine eşitt A) 10 (5) 103)

20. Virütik bulaşıcı bir hastalık, N(t) = No(1-10-0,001.t fonksiyonundaki gibi yayılıyor. Burada: t saat cinsinden zamandır. N(t), t saatte enfekte olan insan sayısıdır. No, t = 0 daki enfekte olmuş hasta sayısıdır. Nüfusun %90 inin enfekte olması kaç saat sürer? A 90 B) 100 C) 990 D) 999 1 - E) 1000 10

10 ti 7. loga 3 B) a - b D) a - b + 1 logth = 3 -3 log 5 = a log 7 = b olduğuna göre, log 14 ün a ve b türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? A) a + b - 3. log 3 C) a + b + 1 E) b-a +1 log 2 + log7

24. x bir pozitif tam sayı olmak üzere, A=log₂1+log22+log23+ ... +log₂x B=log31+ log32+log33+ ... +log3x şeklinde veriliyor. A ve B sayılarının toplanan terimlerinin tam kısımlarının toplamları arasındaki fark 22'dir. Buna göre, x kaçtır? A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 EY 19

16. x²+ax+b+1=0 a=loga+logb loo denklemi veriliyor. Eğer a ve b 1 b=loga.logb seçilirse bu ikinci derece denklemin reel kök vermediği görülüyor. 480 Bu durumda aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A B) a<10b A) a<b D) b<a E) 1 100 b C) - <10 a 1 10 <100 0 95€/

1. a= log 5 + log 3 b=2+bg3 log3 göreviend görev ame Ins In2 log Ustel ve Logaritmik Fonksi olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a<b<c B) a<c<b C) b<a<c _Db<c<a Ee<b Aşa 300 010 loga 5.

5. Üstel Fonksiyon ve Logaritma a ve b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, a²=b³loostidale d ÜNİTE 08 1 olduğuna göre, loga b ifadesinin değeri kaçtır? A) -3 B) 3 C) D) / Aşağıda f(x) = logax fonksiyonunun grafiği verilmiştir. O 8 -f(x) = log₂x

6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x) = 3x+² +6 biçiminde tanımlanıyor. u8 f fonksiyonunun y = x doğrusuna göre simetriği h(x) fonk- siyonudur. Buna göre, I. h fonksiyonunun tanım kümesi (6, ∞)'dur. II. (foh)(x) = x'tir. III. h fonksiyonu x ekseninin negatif yönünde 3 birim öte- lendiğinde y = log2 (x-3) fonksiyonu elde edilir. Shubunjob holigned nobrholebs) ifadelerinden hangileri doğrudur? INSIDIGY A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve Il

5. Aşağıda uzunluğu log,512 br olan bir tel parcas miştir. log,512 br Bu tel parçası log,2 br lik parçalara aynliyor ve ayn her üç parçadan bir tane eşkenar üçgen diuşturu 2 15 Buna göre, en fazla kaç tane eşkenar üçgen sur? B) 2 C) 3 D) 4 E5