Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

7²5-4 olmot X+4 log2 6 ≤0 JJJ) log3 (x²+1) g eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ײ+1>0 came + alt To yendiğin) x değerleri Dicen alt forati do kontrol et + + Kthimsi + 1 -5 tare 2

Joy 18. Bir parkurda yarışacak olan Zeynep ve Büşra hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. • Zeynep'in bir adım uzunluğu logu birimdir. ● Büşra'nın bir adım uzunluğu log,u birimdir. Her iki yarışmacı aynı anda başlangıç çizgisinden itibaren yürümeye başlıyor. Büşra'nın adım sayısı, Zeynep'in adım sayısının 2 katından 6 fazla olduğu anda; Büşra'nın bitiş çizgisine olan uzaklığı 7 birim ve Zeynep'in bitiş çizgisine uzaklığı 16 birimdir. C) 3√3 D) 9√3 E) 27 3 Buna göre, u kaçtır? A) √3 B) 3 20 22

= 15 gún = 20222001 11. Alican'ın elindeki hesap makinesi işlemin sonucu tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise bu sayının tam kısmı ile birlikte vir- gülden sonraki ilk üç basamağını ekranda göstermektedir. Alican, hesap makinesi ile log(5, 4) işlemini yaptığında ek- randa 0,732 değerini, log(0, 2) işlemini yaptığında ekranda -0,698 değerini gördüğüne göre, log(0, 9) işlemini yaptı- ğında ekranda hangi değeri görür? B) -0,042 A) -0,038 C) -0,048 D) -0,052 E) -0,054 log0,9 + log6 = 9,732,4 13. f: R RO f(3a özelliğini f(5) = 15 tir? A) 12 f(u)

16. x = log₂ (log₂3) y = log, (log₂33) z = log₂ (log2) Buna göre, x, y ve z nin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) z <y <x B) z<x<y C) x <z<y D) y < x < z Diğer sayfaya geçiniz. 26 E) x <y<z

ersiteliyim 7. Test 6. n pozitif bir tam sayı olmak üzere a logo @ ND n sayı doğrusunda a ve b doğal sayıları arasına girebilecek bütün logon ifadelerinin adetini belirtir. Örneğin; I log, nD=20 = dir. Çünkü sayı doğrusunda 2 adet log,1 log, 2. log, 3 log, 4 olur. Buna göre, N 4 t 29 I logan + logan I 5 toplaminin sonucu kaçtır? A) 137 B) 146 C) 152 D) 165 E) 172 to 25 14 les 95 1934 32-4 125-51 1 4

1. Zeynep, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n s 25 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için logon değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalikli sayı olduğunu görüyor. Zeynep; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, on- dalikli sayı ise sayının tam kısmını bir kağıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Zeynep'in bulduğu toplamin sonucu kac- tır? C) 20 D) 21 E) 22 A) 18 B) 19

13. 1: depremin şiddeti S: standart deprem şiddeti B: bir depremin büyüklüğü r? Depremin Sinifi Küçük Hafif Depremin Büyüklüğü 3-3,9 4 - 4,9 5-5,9 6- 6,9 7-7,9 Orta Kuvvetli Ana mm plaj Büyük 28 eri- I Blog olmak üzere, stardart bir depremin 15000 katı şid- detinde olan bir deprem hangi sınıfta yer alır? 43 A) Küçük E B) Hafif C) Orta D) Kuvvetli E) Büyük

USTEL VE LOGARITMİK FONKSİYONLA 3. 1. Bir çözeltide bulunan (H'l yoğunluğu hesaplamak için bu çözeltinin pH değeri x olmak üzere, -log[H] = x eşitliği kullanılır. Madde pH 7 Saf su Süt 6,5 5,5 Çay Yukarıda verilen bilgilere göre, bu maddelerin içerdiği [H] yoğunluğu sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) Saf su < Süt < Çay C) Saf su < Çay <Süt E) Süt < Çay < Saf su B) Süt < Saf su < Çay D) Çay < Süt < Saf su GELDİK

12. Bir cep telefonu uygulaması, uygulamaya girilen logarit- malı ifadenin değerini ekranda gösterirken gerçek değe- rin ondalikli gösteriminde virgülden sonraki kısmı silerek sadece tam kısmı göstermektedir. Örneğin; In52 = 3,95124... olup, bu değer cep telefonu uygulamasında 3'e eşit olarak gösterilmektedir. Aşağıdaki şekillerde bu uygulama ile yapılan bazı he- saplamalar verilmiştir. log,96 = A log, B = 3 C V + C + UN 7 8 9 OS + 1 X 7 8 9 x + = 4 ur 5 4 5 6 6 3 ON UN 0 1 3 ON 2 logo TIL logo A ve B birer pozitif tam sayı olduğuna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 DA 19 E) 20

karekök 29. Doğrusal bir koşu parkurunun üzerinde bulunan üç koşu- cudan • A'dakinin başlangıç çizgisine olan uzaklığı log 72 bi- rimdir. B'dekinin bitiş çizgisine olan uzaklığı log 108 birimdir. C'deki koşucu, A ile B noktaları arasında olup bitiş çiz- gisine daha yakındır. Başlangıç çizgisi Bitiş çizgisi A CB 7 birim Koşu pistinin uzunluğu 7 birim olduğuna göre, C nok- tasının başlangıç çizgisine olan uzaklığı birim cinsin- den aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) log 20 B) log98 C) log 80 D) log 300 E) log 440

11. A, B, C ve D sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, Ece bazı ondalıklı sayıların 2 tabanında logaritmalarını hesap- layıp tam kısımlarını aşağıdaki gibi karşılarına yazmıştır. log2(ABC, D) - Tam kısmı 8 log (BC, D) Tam kismi 4 log,(C, D) Tam kısmı 2 Buna göre, A + B + C + D toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 25 B) 24 C) 22 D) 20 E) 17 ber

11. Ahmet Serhat, üzerinde 1'den 40'a kadar doğal sayılar yazan iki cetvel yapıyor. Cetvellerin birinde sayılar artan, diğerinde azalan sıradadır. Her iki cetvelde de 1 ile n arasındaki uzaklık logn birimdir. log 36 log2 logo 12 22 og 22-log 12 on 33- Loyx 33 X 3 2 Şekildeki yeşil silginin boyunu ölçmek isteyen Ahmet Serhat, silginin üstteki cetvelde 12 ile 22 arasında, altta- ki cetvelde 33 ile x arasında kaidığını fark ediyor. Buna göre, x değeri kaçtır? A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16

set degismier etin yerno degistir 4. - log, (2x – 1) - log,(x + 2) < 2 eşitsizliğini sağlayan x değerleri kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (0, 0) ) 0 C) (-2,00) 2 3 B) (0, 1) D) (-2, 3) D) E) log, (log (2x - 4)) s 1

13. Aşağıda sayıların logaritmalarını hesaplayan bir hesap makinesi gösterilmiştir. 1000 3 wa log 718 9 + 4 5 6 X 1 2 32 || OlNllllool w|lo|| log 78 9 + 4 5 6 X 12 31 0 IL. = - Şekil 1 Şekil 2 Makine, Şekil 1 deki gibi ekranında yazan sayının, log tuşuna basılınca logaritmasını hesaplayarak Şekil 2 deki gib gösteriyor. Ekranda logaritması hesaplanamayan bir sayı olduğunda ise logaritma tuşuna basılırsa ekranda hata yazısı çıkıyor. Buna göre, 1012 sayısı ekranda yazılı iken aralıksız log tuşuna basılırsa ilk kez kaçıncı defa tuşa basıldığında ekranda hata yazısı çıkar? A) 3 B) C) 5 D) 6 E)

A 11. Defne, bir işlemin sonucunu çift sayıya eşit kılan iki basa- maklı çift sayılara "super çift sayı" adını vermiştir. log₂ (log, (logA)) =9 ? ifadesi bir çift sayı olduğundan A sayısı Defne'nin süper çift sayı tanımına uymaktadır. E 4 Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? X A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 59 le of

16. Aşağıda sayıların logaritmalarını hesaplayan bir hesap makinesi gösterilmiştir. 1000 3 log 8 log 7 + 4 5 X 1 2 32 o un llulloo Wollo Nilu 78 9 4 5 1 | 2 37 0 woll +XN Şekil 1 Şekil 2 Makine, Şekil 1 deki gibi ekranında yazan sayının, log tuşuna basılınca logaritmasını hesaplayarak Şekil 2 deki gibi gösteriyor. Ekranda logaritması hesaplanamayan bir sayı olduğunda ise logaritma tuşuna basılırsa ekranda hata yazısı çıkıyor. 1012 Buna göre, sayısı ekranda yazılı iken aralıksız log tuşuna basılırsa ilk kez kaçıncı defa tuşa basıldığında ekranda hata yazısı çıkar? AB B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 12