Maks. - Min. Problemleri Soruları

Cevap: 8 JA ÖRNEK: 22 Taban yarıçapı 6 cm olan silindir şeklindeki bir lastik boru yüksek sıcaklık altında boyca uzamaktadır. Silindirin yüksekliğinin artış hızı 0,2 cm/sn olduğuna göre, silindirin hacminin değişme hızı kaç cm/sn olur? Cevap 3611 5

Matematik-AYT 38 10. B O çeyrek dairenin merkezi C, AB yayı üzerinde bir nokta [CH] 1 [OA] IOBI = 4 cm A O H Yukarıdaki verilere göre, OCH üçgeninin alanı en çok kaç cm2 dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 11. A ve B noktalarından hızları 3V ve 2V olan iki araç belirtilen yönlerde aynı anda yola çıkıyorlar. A 31 km/s

4 -f(x) 2. AX+2 -2. Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği veriliyor. Buna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? (min: minimum, max: maksimum) A)f(x) = min{2, X+2} B) f(x)= min{4, X+2} C)f(x) = x + 2+2 D) f(x)=max{4, x+2) E)f(x)=max{x - 2, 2} n

24 cm uzunluğundaki bir telin tamamı kullanılarak daire dilimi elde ediliyor. Buna göre, bu daire diliminin alanının maksimum olabilmesi için daire diliminin yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 6 B) 13 2 C) 7 D) 8 E) 17 Flas

z UÇAR Deniz Hanım yıllardır boş duran aile yadigarı iki bahçede organik sebze yetiştirmeye karar veriyor. Bunun üzerine etrafı duvar örülü iki bahçe, aradaki duvarı kaldırılarak birleştiriliyor ve L şeklini alan bahçenin etrafına tel örgü çekiliyor. 31. Deniz Hanım bahçesine sebze ekmek için tarım ürünleri satan markete gidiyor ve 1 m2 alan için 200 gr sebze tohum alması gerektiğini öğreniyor. Deniz Hanım bahçesinin alanını ölçmediğini fark edince : bahçesinin alanını tahmin ederek tüm bahçeyi ekmek için gerekli olan tohumu hesaplamaya çalışıyor. İki eş dikdörtgen şeklindeki bahçenin birleştirilmesiyle oluşan bahçenin etrafına toplam 200 m tel çekildiğine göre sizce Deniz Hanım en az kaç kg tohum almalıdır?

Bir firmanın piyasa değerinin o firmanın ortak sayısına bölümü, firmanın 1 hisse değerini vermektedir Bir firmanın finansal notu ise firmanın 1 hisse değeri ile ortak sayısı toplanarak hesaplanmaktadır. Buna göre, piyasa değeri 9.000.000 TL olan bir irmanın finansal notu, firma kac ortaklı olduğunda en Füşük olur? .) 4500 B) 1500 C) 6000 D) 1800 E) 3000

DIF 15 or örnek-11 ? A y y = f(x) 2 -2 - 3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun (-4, 5] aralığındaki grafiği verilmiştir. Buna göre fonksiyonunun; a. Yerel minimum noktası ve yerel minimum değe- rini yazınız. b. Yerel maksimum ve mutlak maksimum noktaları ve değerlerini yazınız. Çözüm-11

25. 50 cm uzunluğundaki bir ayna yerden 270 cm yükseklikte bir çivi ile duvara tutturulmuştur. Çivi 50 cm Selvi 10 V 270 cm A R yer Yerden 180 cm yükseklikten bakan Selvi duvardan kaç cm uzakta olmalı ki görüş açısı en büyük olsun? A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120

KSİYONLARIN GRAFİKLERİ 9. Ersin kısa ve uzun kenarı 16 cm ile a cm olan şekildeko dörtgenin her köşesinden aynı boyutta birer kare kesmis C 16 cm 2 a cm ile dolu iken ters Kum saatinin yük. bölümde kalan ku- ken kumun yüksek- Kesme işleminden sonra, Ersin kalan şeklin alanini, kes len karenin bir kenar uzunluğunun fonksiyonu olarak yaz mıştır. Ersin'in yazdığı fonksiyon f olup f(V10) = 280'dir. Buna göre, kesilen karenin bir kenar uzunluğuna x de nirse, f fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangis olur? 16 or 400 =280 A) 4 y B) 4 y cm) GOOL Zaman 60 (dk) nin değişim grafigi 320 320 8 O 8 D) hylem) Acil MATEMATIK 320 320 iklerinden hangile- 8 C) Il ve III Il ve Ill E) 320 8

12. 90 cm Ta 190 cm 160 cm X Gözünün yerden yüksekliği 160 cm olan bir çocuk yerden 190 cm yükseklikteki bir AB aynasına bakmaktadır. Buna göre, görüş açısının en geniş olması için çocuk aynadan kaç cm uzakta durmalıdır? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

1. X Adil Bey bir kenarında duvar olan arsasını dört çocuğuna dikdörtgen biçiminde eşit olarak paylaş- tırmak istiyor. Çocuklarına bu maksatla 400 metre dikenli tel veriyor. Adil Bey'in her bir çocuğunun dikenli tel kulla- narak çevireceği arsasının en büyük alanı kaç m2 dir? A) 2000 B) 3000 C) 3600 E) 8000 D) 6000

5. 2x3 y= 6x²+x+1 3 en küçüktür? B eğrisinin hangi noktasındaki teğetinin eğimi 108A) (3, -16) B) (3, -32) C) (3, -8) D) (-3, -32) E) (-3,-16) y = 2x² 12x+1 bu ifode porobol en küçük veya 7 11 en 12. I 3 20 büyure saint tepe noktosiny deperine bek 9 913) - 2124 -6.9+3+1 3 18-5444 = 32 (31-32)

Bir kafede bir fincan kahve 15 TL den günde 50 kişiye satılmaktadır. Kafe sahibi bir fincan kahvede yaptığı her 2 TL'lik indirim- de günlük müşteri sayısının 10 arttığını görüyor. Kafe sahibi günlük kahve satışından elde edeceği ge- lirin en fazla olması için bir fincan kahvenin fiyatını kaç TL yapmalıdır? A) 7,5 B) 9 C) 10 D) 12,5 E) 15

sekilde de bul = x parabolü ve iki AYT MATEMATIK TÜREV Maksimum - Minimum Problemleri Şekildeki ABCD dikdörtgeninin iki köşesi y =) y = x C köşesi y = 6 doğrusu üzerindedir. y = 6 D 16 B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç birim- C) 872 karedir? B) 6V2 E) 12V2 A) 422 D) 10/2

D2. C 3. E 4. C 5.A 6.A 7. E 8.B 9. D 10 A 11.C 12.6 13.30 12. y = in X fonksiyonunun başlangıç noktasına en yakın olan noktasının başlangıç noktasına uzaklığı kaç birimdir? C) 2 D) 412 E) 2.2 A) 8 B) 4

Dik koordinat düzleminde, iki köşesi x ekseni üzerinde diğer iki köşesi de y = 27 - x2 parabolu üzerinde bulunan ve bu parabol ile x ekseni arasında kalan dikdörtgenler çiziliyor. - Buna göre, en büyük alana sahip dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48