Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

P VITAMINI 5. Dört çocuğu olan bir annenin çocuklarının doğduğu yıldaki yaşı aşağıdaki tabloda verilmiştir. a 1. çocuk doğduğunda +32. çocuk doğduğunda 3. çocuk doğduğunda Q+4. çocuk doğduğunda La +16= 37 49 = Deneme 47 38 16 12 Annenin yaşı 22 16 25 (3 271 Buna göre, çocukların yaşları toplamı annenin yaşına eşit olduğunda anne kaç yaşında olur? A) 35 B) 36 C) 37 31 D) 38 36 33 al 39 16 3 E 39 Bir hastanede çalışan doktor, hemşire ve hasta bakıcıların toplam sayısı 100 dür. Bu hastanedeki toplam doktor ve hemşire sayısı, hasta bakıcı sayısına eşittir. Bu hastanede hergün doktorların %60 1, hemşirelerin %40 i ve hasta bakıcıların %50 si olmak üzere toplam 49 kişi nö- bete kmaktadır.

25. Yaşları ortalaması 13 olan yaşları birbirinden farklı 5 kardeş yaşlarıyla orantılı olarak harçlık alacaktır. O En küçük kardeş 33 lira aldığına göre en büyük kardeş en az kaç lira harçlık alır? A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) 48

e 70 10 30 40 0 Satış fiyatı 10 B) 40 20 C) 45 S 20 145-25-7 100 7 Boo so Yukarıdaki grafikte belirli bir ürünün alış ve satış fiyatları ara- sındaki ilişki gösterilmiştir. Buna göre, 145 liraya satılan bir ürünün alış fiyatı kaç lira- dır? A) 35 250 250 Alış fiyatı 8. D) 50 E) 55 B a

26. X₁, X₂, X3, ..., X elemanlarından oluşan bir veri grubunun arit- metik ortalaması x iken grubun standart sapması (x-x)² şeklinde hesaplanır. (x₁ - x)² + (x₂-x)² + n-1 20-30-40-50-60-70 elemanlarından oluşan bir veri grubuna 7. veri olarak I. 10 II. 45 III. 80 tar? sayılarından hangisi eklenirse grubun standart sapması ar- A) Yalnız I D) I ve II B) I ve III E) I, II ve III C) II ve III

20. 1'den 8'e kadar olan tam sayılar yukarıdaki 8 kutucuğa her bir sütundaki sayıların toplamı birbirinden farklı asal sayı olacak şekilde yerleştirilecektir. A Buna göre, aynı sütunda bulunan sayıların çarpımla- rının oluşturduğu sayı dizisinin aritmetik ortalaması kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25 21. Virüsü bünyesinde bulunduran bir kişi maske kullanılırsa 4 günde 27 kişiye, maske kullanmazsa 8 günde 29 kişi- ye virüsü bulaştırmaktadır. Virüs'ün günlük yayılma hızı maske kullanılırken sabit hir sava ve maske kullanıl-

ENEME ğıttaki her r. bir al- yı 7 TYT/MA a aralığındaki gençlerin mezuniyeti ile işsizlik durum- 26-30 yaş 28. Aşağıda zorunlu eğitimin lise sonuna kadar olduğu bir ülkede verilmiştir. Şekil 1 deki daire grafiğinde bu gençlerin mezuni- lan arasındaki ilişkiyi inceleyen bir araştırmadan bazı bilgiler yet durumları (lise, ön lisans, lisans), şekil 2 deki sütun grafi- ginde ise mezunların işsizlik yüzdeleri gösterilmiştir. Lisans Lise 2 Ön lisans Şekil 1 15 12 10 D) 40 000 A İşsizlik yüzdesi (%) Lise Ön linans Lisans B) 35 000 Şekil 2 Bu gençler arasında, ön lisans mezunu olan işsiz sayısının 36 bin kişi olduğu bu ülkede, lisans mezunu olan işsiz sayısı 45 bin kişidir. Buna göre, bu gençler arasında lise mezunu işsiz olan kişi sayısı kaçtır? A) 32 500 Mezuniyet durumu E) 42 500 C) 37 500 29, Dik for

17) Aslı Öğretmen istatistik konusunu işlerken tahtaya stan- dart sapmanın nasıl hesaplandığı maddeler halinde yazmış ve bir soru sormuştur. Standart Sapma ● ● ● ● TYT Verilerin aritmetik ortalamasını bulun. 1. Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki farkın karesini bulup toplayın. Bulduğunuz değeri veri sayısının 1 eksiğine bö- lün. Bu sayının karekökü standart sapmaya eşittir. SORU 5 doğal sayıdan oluşan bir veri grubu oluşturup standart sapmasını hesaplayın. Bulduğunuz değer A olsun Oluşturduğunuz veri grubundaki sayıların her birine 4 ekleyip yeniden standart sapma hesaplayın. Buldunuz değer B olsun. A ile B arasındaki ilişkiyi bulunuz. Buna göre, Aslı Öğretmen'in öğrencilerinden bulma- larını beklediği ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B=A-4 D) B = 4A B)B=A C) B = A + 4 E) B = 16A

2. Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubun- daki en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe değerl (mod) olmaktadır. 48 öğrencinin bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerin tamamı matematik sınavına girmiş ve bu öğrencilerin tamamının bu sınavdan aldıkları puanlara göre sayıca dağılımı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. Öğrenci sayısı Puan 65 70 75 80 85 Bu sınavdan alınan puanların oluşturduğu veri grubunun tepe değerleri bulunmuş ve puanları bu değerler olan toplam öğrenci sayısının 32 olduğu görülmüştür. Ayrıca, bu sınıfta bu sınavdan 70'ten yüksek puan alan öğrenci sayısı 38 ola- rak hesaplanmıştır. Buna göre, bu sınıfta bu sınavdan 65 puan alan öğrenci sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

i G 14. Bir veri grubunda, veriler küçükten büyüğe doğru sıratandı- ğında; veri sayısı tek ise ortadaki değere, veri sayısı çift ise tam ortadaki iki değerin toplamının yarısına veri grubunun medyanı (ortancası) denir. 3, 5, 8, 9, 13, a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. Bu sayıların oluşturduğu veri grubunun medyanı a olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5. Aşağıdaki tabloda bir gruptaki beş öğrencinin Mate- matik ve Türkçe sınavlarından aldığı notlar verilmiştir. Aysun Başak Cemil Deniz Ecem Matematik 62 73 76 (67 A) Aysun 65. 343 Buna göre, öğrencilerden hangisi gruptan ayrı- lırsa kalan öğrencilerin Matematik not ortalaması artar, Türkçe not ortalaması düşer? Türkçe 64 85 73 79 69 D) Deniz B) Başak E) Cemil C) Ecem

1 * E 1 3. Aşağıdaki grafikte bir holdingin bazı yıllardaki gelir ve giderleri belirtilmiştir. (x100000 TL) 15 12 10 7 5 2005 2010 Gelir 2015 Gider D) II ve III 2018 Buna göre, I. 2005 - 2010 yılları arası gelirdeki değişim oranı 60.000 TL/yıl y II. 2015-2018 yılları arasındaki giderdeki değişim oranı -250.000 TL/yıl III. Kazançtaki değişim oranı 2015-2018 yılları arasında en büyüktür ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II Yıl E) I ve Ill C) I ve Il

14. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığın da gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı denir. Bir futbol takımının oynadığı hazırlık maçının ilk ve ikinci yarıla- rinda oynayan futbolcuların forma numaraları aşağıda verilmiştir. lik yarı = (5, 6, 8, 1, 3, 10, 9, 60, 15, 20, 21) Ikinci yarı = {5, 9, 10, 8, 12, 24, 21, 60, 23, 29) Devre arasında 4 oyuncu değişikliği yapılmış ve ilk yarı oyna yan bir oyuncu devre arasında hakeme itirazdan dolayı kırmızı kart görmüştür. Buna göre, oyuncu değişikliği sonucu oyundan çıkan fut- bolcuların forma numaralarının medyanı ile ilk yarı oynayan oyuncuların forma numaralarının medyanı aynı ise kırmızı kart gören oyuncunun forma numarası kaçtır? A) 3 B) 6 C) 15 D) 21 E) 60 16.

14. a ve b sayılarının aritmetik ortalaması 7; b ve c sayılarının aritmetik ortalaması 11; a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması 10 dur. 610-610 C Buna göre, b kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 Sidoex ins10 Cr de E) 7 onog snupublo D) 6

28. Elemanlarından her biri sifırdan farklı asal olmayan rakamlar olan beş elemanlı bir veri grubunun aritmetik ortalaması, medyanından 2 fazladır. Buna göre, bu veri grubunun elemanları çarpımı en fazla kaçtır? A) 35 B) 36 C) 48 D) 56 E) 64

A)-5 B)-1 S C) 0 D) 1 E) 5 16. Bir veri grubunda, veriler küçükten büyüğe doğru sıralandı- ğında; veri sayısı tek ise ortadaki değere, veri sayısı çift ise tam ortadaki iki değerin toplamının yarısına veri grubunun medyanı (ortancası) denir. 3, 5, 8, 9, 13, a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. Bu sayıların oluşturduğu vert grubunun medyanı a olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 luk bir sınava Seyit 19. Berivan. Şükran

16. Eleman sayısı çift olan bir veri grubunda elemanlar küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki iki değerin ortalaması grubun medyanı, en çok tekrar eden değer grubun modudur. Şarkıcı Gizem, 2023 yılında verdiği konserde farklı yıllarda çıkardığı toplam 5 albümünün her birinden en az bir şarkı olacak şekilde toplam 6 şarkı söylemiştir. Gizem'in konserde söylediği şarkıların çıkış yıllarının oluşturduğu veri grubunun medyanı 2011 ve modu 2012'dir. Gizem'in ilk albümünü 2008 yılında ve son albümünü 2015 yılında çıkardığı bilindiğine göre, konserde söylediği şarkıların yaş ortalaması kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12