Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

6. Bir veri dizisinde tüm verilerin toplamının veri adedine bölümüne "aritmetik ortalama" denir. Bir sosyal yardımlaşma derneğinde çalışan kişiler A ve B grubu olacak biçimde iki gruba ayrılıp farklı işlerde görev alacaktır. A grubundaki kişilerin sayısının 3 katı, B grubundaki kişilerin sayısının 5 katına eşittir. A grubundaki kişilerin yaşları toplamı, B grubundaki kişi- lerin yaşları toplamına eşit olup ortalamaları farkı 1,6 dır. A grubundaki kişilerin yaşları toplamı 48 olduğuna göre, iki grupta toplam kaç kişi vardır? A) 16 C) 32 D) 40 B) 24 E) 48

VERİ-İSTATİSTİK 4. a, a, a,.a sayılarından oluşan bir veri grubunda a₁ + a₂ + a a= n S= f ifadesi aritmetik ortalamayı, +a n a)² + (a-a)²+(a-a)² n-1 ifadesi de standart sapmayı hesaplar. Bir veri grubu a, b, c, d, e elemanlarından oluşsun ve aritmetik ortalaması x olsun. Buna göre; a, b, c, d, e, x elemanlarından oluşan dizi grubunun ilk duruma göre, D) II ve III 1. standart sapması değişmez II. aritmetik ortalaması değişmez III. ortancası değişmez ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III lung hov 8(A C) I ve II E) I, II ve III

27. Bir veri dizisinde tüm verilerin toplamının veri adedine bölümüne "aritmetik ortalama" denir. Bir toplulukta bulunan kişilerin tamamı oynayacakları tiyatro oyunu için adları asıl kadro ve yedek kadro olan iki gruba ayrılacaktır. 3k Asıl kadrodaki kişilerin sayısının 2 katı yedek kadrodaki kişilerin sayısının 3 katıdır. 20 Asıl kadrodaki kişilerin yaş ortalaması yedek kadrodaki kişilerin yaş ortalamasından 1,4 fazladır. +1, 4 Buna göre, bu topluluğun yaş ortalaması yedek kadrodaki kişilerin yaş ortalamasından kaç fazladır? A) 0,4 B) 0,5 C) 0,56 D) 0,84 E) 0,96

4. Aşağıdaki şekilde 6 eş bölgeye ayrılmış bir hediye çarkı göste- rilmiştir. -bo Sinbo ce (180-60) -Cas 09 EV A) (-2, 0) ARABA D) (√3, 1) TATİL O BUZDOLABI MAKİNESİ ÇAMAŞIR Bu hediye çarkı bir dik koordinat düzleminde merkezi orijinde olacak biçimde yerleştirildiğinde A noktasının koordinatı (0, 2) olmaktadır. HEDİYE ÇEKİ Buna göre hediye çarkı saat yönünde 240° döndürüldüğün- de A noktasının yeni koordinatı aşağıdakilerden hangisi olur? B) (-1,-√3) E) (-√3,-1) C) (-1, √√3)

soru cevap n orta- 5,44 Popula 107. Aşağıda bir yarışmada 12 yarışmacının aldığı puanlar gösterilmiştir. 27.16.7.34, 20. XX 28, 77, C 24 Buna göre, bu veri seti ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 7 = Mod 38,50 A mod < ortanca ortalama B mod < ortalama < ortanca C) ortanca < mod < ortalama D) ortalama < mod < ortanca E) ortanca < ortalama < mod 1 2 2 7 7 7 11 8 20 28 34 77 92 77= 38,5 Haler Ja 23 12 (7 24 111

ÖRNEK 37 INCLOU nunudu Ağırlık (kg) TYT OCOS PTE Öğrenci sayısı 48 50 5 2 52 56 60 3 4 1 Yukarıdaki tablo bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıklarını ve bu öğrencilerin sayılarını göstermektedir. Buna göre, bu sınıftaki öğrencilerin ağırlıklarının ortalaması kaçtır?

12 Pozitif tamsayılardan oluşan bir kümenin aritmetik or- talaması bu kümenin bir elemanı ise "ortalı küme" denir. 17. Eleman sayısı 10 olan ortalı bir kümenin aritmetik ortalaması en az kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. Yukarıda 35 tane özdeş dilimden oluşan bir çikolata veril- miştir. Bu çikolatanın bir kısmı yenildiğinde aşağıdaki gö- rüntü oluşmuştur. İlk durumdaki çikolatada her bir dilimin alanı 1 birim- kare olarak ifade edildiğinde son şekildeki çikolatanın alanı birim kare türünden 1.530 530 11. √578 11 √785 sayılarından hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II D) II ve III 24 21 C) I ve Il E) I, II ve III Diğer sayfaya geçiniz.

28. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru 2 sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortala- masına o veri grubunun ortancası (medyan) denir. Sayılardan oluşan bir veri grubunda, her bir verinin ortanca ile toplamın karesi alınarak oluşan sayıla- rin toplamına ortancanın gözdesi denir. Küçükten büyüğe doğru sıralanmış 2, 2, 4, 6, 6, a veri grubunda ortancanın gözdesi ortancanın 118 katına eşittir. 25 S Buna göre, a sayısı kaçtır? 25 A) 6 B) 7 22x9) C) 8 D) 9 93 E) 10 Diğer Sayfaya Geçiniz.

28. Aritmetik Ortalama : Bir veri grubundaki sayıların topla- minin o veri grubundaki sayıların adedine bölünmesi ile bulunur. Standart Sapma: Her bir veri ile Aritmetik Ortalama ara- sındaki farkın karesi alınır ve toplanır. Bulunan toplam, veri sayısının bir (1) eksiğine bölünüp, sonucun karekökü alınır. Açıklık: Bir veri grubundaki sayıların en büyüğü ile en küçüğü arasındaki farka o veri grubununu açıklığı denir. a = R olmak üzere; "a − 6, a − 4, a − 2, a, a + 2, a + 4, a +6" veri grubu ile ilgili I. Aritmetik Ortalama II. Standart Sapma III. Açıklık ölçülerinden hangisi veya hangilerinin sayısal değeri bulunabilir? A) Yalnız D) II ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve !!! 2

ÖRNEK 33 TYT 8105 128 Bir okuldaki 4 bayan öğretmenin yaş ortalaması 266 ve 8 erkek öğretmenin yaş ortalaması 35 tir. Buna göre, bu 12 öğretmenin yaş ortalaması kaçtır? gimnico hid sh niy minesme Gine 12 Sait 35.00 $76 67/s SVETSK

22 24. Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayının farkına o grubun açıklığı denir. +9 1'den 15'e kadar numaralandırılmış 15 tane bilardo topundan 1'den 9'a kadar olanlar masada durmaktadır. Bu toplardan biri yere düşünce diğer toplardan bir tanesi masa- ya ekleniyor ve masadaki topların aritmetik ortalaması 1 artarken açıklığı 3 artmaktadır. Ort=5 a₁₁² = ? Buna göre, yere düşen topun numarası kaçtır? yenir ort = 6 y. açık 19 AMT D) 4 E) 5 Maybett C) 3 B) 2 açıklıle = 31 521 Diğer sayfaya geçiniz.

18. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralan- dığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına bu veri grubunun medyanı (ortanca) denir. Bir güreş kulübündeki sporcuların kütlelerinin aritmetik orta- laması 72'dir. Bu kulüpteki sporculardan kütlesi en fazla olan Hakan, en az olan ise Metin'dir. Kütlesi 96 kg olan Hakan ile kütlesi 64 kg olan Metin bu güreş kulübünden ayrılırsa geriye kalan güreşçilerin küt- lelerinin aritmetik ortalaması ile medyan değerindeki deği- şim aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? Aritmetik ortalama Medyan A) B) EX Artar Azalır Artar Azalır Değişmez Azalır Artar polimall Değişmez Değişmez Değişmez

Bir buzdolabının alt kısmının isisi 8°C'de sabitlenmiştir. Or- talama sıcaklığın 8 °C'den fazla olduğu her bir derece için gün başına 0,1 TL elektrik harcanmaktadır. Buna göre, 30 gün boyunca çalışan buzdolabı 10,5 TL'lik elektrik harcadığına göre, bu 30 günlük sürede ortalama sıcaklık kaç derece olmuştur? A) 10°C B) 10,5°C D) 11,5°C E) 12°C C) 11°C

26. 480 slo a, b, c, d, e, f veri grubu için A) 1 81,6 3 16 1. Sayılarını her birine 5 eklenirse aritmetik ortala- ma 5 artar. II. Sayıların her birine 3 eklenirse standart sapma- si değişmez. III. Sayıların her birine 2 eklenirse medyanı 2 artar. IV. a = b, c = d, e = f ve a, c, e birbirinden farklı ise tepe değeri yoktur. V. Sayıların her birine 6 eklenirse açıklık değiş- mez. yukarıdakilerden kaç tanesi daima doğrudur? mo B) 2 C) 3 D) 4 T E) 5 T= S₂ =HAI ST Sibexöp aval

SORULAR Örnek-2 Yandaki şekilde verilen yüksekliği h = 40 cm ve taban yarıçapı r = 10 cm olan silindir şeklindeki boş bir kova şekildeki bardak ile eşit zaman aralıklarında 8 seferde doldurul- maktadır. Buna göre, kovadaki suyun yüksekliğinin su mik- tarına bağlı değişimini inceleyiniz ve bu değişimi gösteren grafiği çiziniz. (π = 3 alınız.)