Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

2. Bir okulun okul temsilciliği seçiminde, Edanur, Necati, Ay- şe ve Fırat aday olmuştur. Bu öğrencilerin aldıkları oy sa- yıları aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. almlev hels Oy sayıları 160 130 A) Yalnız I 110 100 Edanur Necati Ayşe Fırat Buna göre, 1. Necati tüm oyların %32'sini almıştır. II. Ayşe ile Fırat'ın aldığı oy sayıları toplamı tüm oy sayı- larının yarısından azdır. abalsat nabr III. Necati'nin aldığı oy sayısı Edanur'un aldığı oy sayısın- dan %37,5 fazladır. D) II ve III ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? Adaylar Jay 1 (0 B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

Bir veri dizisinin en büyük terimi ile en küçük farka dizinin genişliği / açıklığı / aralık değeri denir. ÖRNEK 8 a, b, 5, 6, c, 9 biçiminde pozitif tam sayılardan oluşan veri dizisi küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. Dizinin modu, genişliğine eşit ve yalnızca bir eleman iki kez tekrarlanmıştır. Buna göre, b + c toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 A C) 4 D) 5 E) 6

Bir sınıftaki öğrencilerin fizik dersinden aldıkları notların dağılı- mı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Notlar Öğrenci sayısı 4 Buna göre, 1. Sınıf mevcudu 21'dir. LO D) Il ve Ili 5 3 2 il. Sayı dizisinin medyanı 3'tür. III. Sayı dizisinin modu 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız III G 3 0 1 E, II ve III C) I ve III

Aşağıda bir okulun A, B, C, D, E sınıflarında bulunan öğren- cilerin matematik dersinden aldıkları puanların ortalaması ve standart sapmaları verilmiştir. A B C E Aritmetik ortalaması 74 70 68 74 74 Standart sapma 2 3 LO 5 Buna göre, hangi sınıftaki öğrenciler daha başarılıdır? A) A B) B C) C D D E) E 6

16. X₁, X₂, X3,..., Xn şeklinde n elemandan oluşan veri grubu için bu veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölümüne aritmetik ortalama denir ve x ile gösterilir. X= X₁ + X₂ + ... + Xn n eşitliği ile hesaplanır. Bu veri grubunun standart sapması S ise (x₁ - x)² + (x₂ − x)² + ... + (x₁₂₁ - x)² n-1 A) 2 S=√ eşitliği ile hesaplanır. 2₁,3 Buna göre, ardışık beş doğal sayının oluşturdu- ğu bir veri grubunun standart sapması kaçtır? √√5 D) 10 2 B) √3 2 E) √10

A 16. Bir okulda bulunan öğrencilerin yaşları tespit edilerek öğren- cilerin yaşlarından oluşan A = {13, 14, 15, 16, 17) kümesi elde edilmiştir. Buna göre sadece A kümesi ile okuldaki öğrencilerin yaşlarından oluşan veri grubunun; 1. açıklık, II. medyan (ortanca), III. aritmetik ortalama, IV. mod (tepe değeri), V. standart sapma değerlerinden kaç tanesi kesin olarak hesaplanabilir? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 OKUL f

28. x ve y pozitif tam sayıları için 13 >y> x olmak üzere, 4, 6, x, x + 1, y, 12, 13 sayı dizisinin modu x + 1, medyanı y olduğuna göre, bu veri dizisinin aritmetik ortalaması en çok kaçtır? - A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E 10 DENEME-3 2

(16) Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubundaki en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe değeri (mod) olmaktadır. 48 öğrencinin bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerin tamamı matematik sınavına girmiş ve bu öğrencilerin tamamının bu sınavdan aldıkları puanlara göre sayıca dağılımı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. Öğrenci sayısı 16 8 (0 SS 16 10+32=42 10 Puan 65 70 75 80 85 Bu sınavdan alınan puanların oluşturduğu veri grubunun tepe değerleri bulunmuş ve puanları bu değerler olan toplam öğrenci sayısının 32 olduğu görülmüştür. Ayrıca, bu sınıfta bu sınavdan 70'ten yüksek puan alan öğrenci sayısı 38 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu sınıfta bu sınavdan 65 puan alan öğrenci sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 79, L 70 E) 6 32 tekror 38 "dome 18. Iki katlı bir bir kattaki b farklı saatl 01.06 1. 2. Bu otop ve veril sayısı 51 oldu Buna giriş A) 12 19. De ka p k

Bazuk 13. Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere, bu veri grubunun modu adı verilir. x + 9, 12, 2x + 5, 11, 15, x + 10, 16 3+5 veri grubunun 1 tane modu vardır. Buna göre, x sayısı 13 14 III. 5 13/12, 12 değerlerinden hangilerini alabilir? A) Yalnız II C D) ve III Deneme - 4 B) Ive H C) II e III E), Ilve Ill

11. 12 D(-1,1) B A) (4,-2) E(5,-4) D) (-2,1) F(3,2) C C(3,-5) Yanda ki ABC üçgeninde D, E, F bulundukları ke- narların orta noktalarıdır. Buna göre B noktasının koordinatları nedir? B) (-1,1) E) (1,-5) C) (0,5)

4 13. X₁ X₂ X3 X, pozitif sayılarının X₁ + X₂ + aritmetik ortalaması A) 8 geometrik ortalaması √x₁x₂..... dir. • n tane sayının aritmetik ortalaması, bu sayı- ların geometrik ortalamasından büyük veya eşittir. 25x + 1 4x Aritmetik ve geometrik ortalama ile ilgili veri- len yukarıdaki bilgilere göre, x > 0 için REGENS B) 7 n 100x2+1 ..+xn ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? C) 6 X RAY D) 5 E) 4

X (-1) 2ay a (x² + 3xy +2y² ) = x² +27 14. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıra- landığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir. Eşkenar üçgenden başlayıp bir iç açısı tam sayı olan 11 tane düzgün çokgenin bir iç açısından oluşan bir veri grubunun medyanı kaçtır? A) 90° B) 100° C) 130° E) 150° D) 140° x42xy z √² + 3xy + 2y ² Ayşe kolid J 7 Bur A) +3

31. Takı işi yapan Müge ve Seda'nın boncukları dize- rek bir kolye ve bir bileklik yapma süreleri aşağı- daki tabloda verilmiştir. Seda'nın yapma süresi Müge'nin yapma süresi Kolye 6 dakika 5 dakika Bileklik 3 dakika 6 dakika Seda ve Müge 41 kolye ve 50 bileklik siparişi al- dıktan hemen sonra Seda bileklikleri, Müge kolye- leri yapmaya başlıyor. Siparişteki sayıya ilk ulaşan kişi vakit kaybetmeden arkadaşının diğer takıları yapmasına yardım ediyor. Bu işte yapılan her bir kolye için 5 t, her bir bi- leklik için 3 ₺ kazanıldığına göre, Seda yaptığı bu işten kaçt kazanır? A) 150 B) 155 C) 160 D) 170 E) 175

Ipina zdük. 7. Bir veri grubunda sayılar küçükten büyüğe doğru sıralan- dığında eleman sayısı tekse ortadaki sayıya, çiftse or- tadaki iki sayının ortalamasına veri grubunun medyanı (ortanca) denir. 6, 8, 12, 3, 14, 11, a veri grubunun aritmetik ortalaması, medyanına eşit olduğuna göre, a'nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 44 11

30 A 30. Açıklık: Bir veri grubunda en büyük terim ile en küçük terim arasındaki farkın mutlak değeridir. Standart sapma: Bir veri grubunun aritmetik ortalaması ile her terimin farkı olan sayıların karelerinin toplamının terim adedinin bir eksiğine bölünüp karekökünün alın- ması ile elde edilen değerdir. Beş pozitif terimden oluşan bir veri.grubu, küçükten bü- yüğe doğru sıralandığında grubun açıklığı herhangi iki ardışık terimin farkının mutlak değerinin dört katıdır. Bu grubun standart sapması tam sayı olduğuna göre, grubun açıklığı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) 4 B) 2√5 C) 5√2 40 D) 8 E) 8/10

grubunun medyanı, veri grubunda en çok tekrar eden sa- yıya ise o veri grubunun modu (tepe değeri) denir. Tam sayılardan oluşan, 16, 14, 16, 8, 16, 14, 14, 16 veri grubundan iki sayı siliniyor. Kalan sayılardan oluşan yeni veri grubunun medyanı tepe değerine eşit oluyor. Buna göre, silinen sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 19 B) 23 C) 24 D) 25 exso 30