Mutlak Değer Soruları

11. Bir hava durumu spikeri pazar akşamı canlı yayında aşağıdaki açıklamayı yapmıştır. "Bu hafta boyunca sıcaklığın 6 derece olduğu kentimizde ya- rından itibaren hava ani şekilde ısınacak ve kış, yerini adeta bahar havasına bırakacak. Pazartesi günü öğleden sonra kent genelinde hava sıcaklığı bir önceki güne göre 8 ila 12 derece artmış olacak." Bu bilgiye göre, pazartesi günü öğleden sonra kentteki si- caklığın alabileceği değerlerin aralığını ifade eden eşitsiz- lik aşağıdakilerden hangisidir? A) |x-111 ≤3 B) |x-14 ≤2 C) |x-16 ≤2 D) |x-14| ≤ 4 E) |x + 16 ≤ 1

sayı doğrusunda arası uzaklıklar eşittir 1 8-12 72 Domo C DE 12 E değerinin yeri ile rudur? B) B ve C arasındadır. D) C ve D arasındadır. 7 7:30 ditamolam lomoTITYT ber 11. tam sayısı için öbəlib 1000 ▷ gimithited |x - x - 7|| #7 ||x-1| + x| #1 olduğuna göre, x'in alabileceği kaç değer vardır? A) 8 B) 7 C) 5 D) 6 dolm E) 4 ons nobilib |x-1X-7|| = 750 x+y = C 3 =

ren- ek- yi- 9. Kumbarasında 10 TL olan Merve abisinden aldığı para ile kumbarasındaki para 5 ile 15 TL artmış oluyor. Bu bilgiye göre Merve'nin kumbarasındaki en son durumdaki para miktarının değer aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisi- dir? 2 A) X-10 ≤5 B) x-20 ≤5 x-201≤ 10 D) |x-10| ≤ 10 155 33 15≤10 E) |x-15 ≤ 5 X55 15 5

TYT-AYT Ortak Konular-1 59, 60 ve 61. soruyu aşağıdaki analitik düzlemde verilenler göre cevaplayınız. Y = ax + b 1. 5. 16.4 Yac 2.4) 3 ar 2 50 +1) satir 1 B 85 are bulun e sirasıyla 0 lo 1 2 3 4 5 D - 32 1 65 türünden Yukarıdaki analitik düzlemde y = |ax + b ve y = c ifadeleri. nin grafikleri verilmiştir (n + 2) Yukarıdaki verilere göre Al. 20 B) 30 59. | ax + b = c denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 231 200 +4 + X+Y A) (2) B) (4) C) -2,6 D) (-2,4,6) E) -2,0, 2, 4, 6) 2. arkli tam 60. | ax + bcc denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? E) A8 B A) (0, 2) B) (-2, 6] C) (-2,61 D) (0.4) E) (2,6) Şekilde [BA // [DE, m(BCD) = a ve m(BL Buna göre, a'nın b sidir? (n+p) = 4 1. Max + b c denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 3M = 8 A) 90° - 12 D) 18 A) (0, 2) B) (-2,6] C) R-I-2, 6] E) (0,4) DR-(-2, 6) me 14 3

Sayı doğrusu üzerinde x ve y noktalarının konumları yukarı- daki şekilde verilmiştir. x sayısının 5 sayısına olan uzaklığı 7 birimden küçüktür. Buna göre, y nin alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin çarpımı kaçtır? A) -32 B)-27 C) -21 D) -20 E) -16

10. a2 = 16, b2 = 5 ve c2 = 7'dir. x = la - 15 y = 12-b z = lc - 151 eşitlikler veriliyor. x + y + z'nin en büyük değeri için a, b ve c arasında sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) a <c<b< 0 B) a <b<0<c C) b<c<O<a D)c<<b<a E)c<b<<a

bra -atc lol tibi oflbl Ctlal 6. a, b ve c birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, a-lbl = b Ibl=B-a b- lal = 0 id=cob eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c<b<a B) c<a<b C) b < a < c D) a <b<c E) a<c<b Diğer sayfa 6

5. x ve y birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere, x-y>0> x2 - y olduğuna göre; , |x| < ly II. x.y < 0 III. x+y < 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) II ve III C) Yalnız III E) I ve III

Aşağıdaki sayı doğrusunda a ve b gerçel sayılarının yer- leri işaretlenmiştir. b a + bir gerçel sayı olmak üzere, 2 lx-al=2 Ix-bl = 3 olduğuna göre, la - bl ifadesinin alabileceği değerle- rin toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

3. 1x-k|s3n+4 eşitsizliğinin reel sayı doğrusundaki çözüm aralığının boyu 50 birim olduğuna göre, 1x-klsn-1 k-1 eşitsizliğinin reel sayı doğrusundaki çözüm aralı- ğının boyu kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

9 or Örnek: s Neşe ile Ayşe aklından sayı tutma oyunu oynuyor. a, gerçek sayı olmak üzere, Neşe aklından a sayısını tutuyor. Neşe'nin tuttuğu sayı: -5 sa s 13 sistemini sağlıyor. Buna göre, Neşe'nin tuttuğu sayının mutlak değerli eşit- sizlik olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) la -4129 B) la +9124 C) la +9134 D) la -4139 E) a -91 54

mak için x 15. Sayı doğrusu üzerinde bulunan a ve b tam sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Ixl = -a.b3 denklemini sağlayan birbirinden farklı iki gerçel sayısı vardır. a, 4 ile arasında asal olan iki basamaklı en küçük do- ğal sayıdır. 10 58 . a ve b noktaları arasındaki uzaklık 24'tür. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -6 B) -2 C) 17 D) 29 E) 35

1 8. Bir kuyumcudaki hassas terazinin gösterge paneli arızali olduğu için altınların ağırlığını gerçek değerinden hep 2,4 gram farkı göstermektedir. 44,5 gram 3 adet 22 ayar bilezik alacak olan bir müşteri yukarıdaki gibi toplam ağırlığı 44,5 gram olarak görüyor ve bilezikle- rin gramına 200 TL ödeme yapıp kuyumcudan ayrılıyor. Buna göre, müşterinin gerçekte ödemesi gereken fiyatı veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) (x+8900|=480 B) IX-8900 = 480 = C) |x-480|= 8900 D) x + 480|=8900 | E E) 200x – 44,5 = 8900

PES 3. a, b ve c sıfırdan farklı tam sayılar ve a.b<0 olmak üzere, a + b + 2 . a= 0 C-3. a = b eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

9-3 2 9 a 2 i-a=a+y - 3=29 S 4. 15. c tam sayısı için | 10 - x1 + 40 - 4x] = C denklemini sağlayan x tam sayılarının çarpımı 36 oldu- ğuna göre, c kaçtır? 49 o 10 d ) 12 B) 35 C) 40 D) 45 E E) 48 - 2x 2 A) 32 lo - GV -9

olamaz?' Negatit uzunluk olmaz da ondan Bay X. Aferin Can. Mutlak değer negatif bir sayıya eşit olma. Örnek 4 ||2x+1|-5| = 2 ols = denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? Mutlak değerli denklem ve eşitsizlikleri çözerken dışta içe doğru gidin. Şunu düşünün. Mutlak değeri 2 ye eşit olan sayılar han gileri. 2 ve- 2 öyle değil mi? |2x+1|-5| = 2 2x+1-5=2" 2=2+27 2 veya - 2 Simbo Çözerken ilk önce 2 ye eşitleyin. 11-5= 2 den x = 3, x = - 4 bulun. 2x=7-b ne=6 +3 -