Mutlak Değer Soruları

8. Aşağıdaki şekillerde 4 askılık arası uzaklık, en alttakı askılığın zemine olan uzaklığı ve şemsiyenin uzunluğu ile me ilgili değerler gösterilmiştir. O 6 cm 6 cm 6 cm 30 cm 50 cm Buna göre, şemsiye askılara asıldığında ucundaki A noktasının yerden yüksekliğinin alabileceği değerleri kök kabul eden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) || X-231-5)=2 sono B) ||X-291-61=3 C) ||X-181-13)=4 anolud ne D) ||X-271-7)=2 E) ||x -191-4)=12 na bax el

9. Matematik öğretmeni Seyit Hoca, öğrencilerine 11. toes |x - 3| + 1x – 111 + |2x - 60| + toplamı için herkesin bir değer verip bulduğu sonucu kendisine söylemelerini istemiştir. Öğrencilerden Eren, Hilmi ve Barış aynı sonuçları bulmuştur. Öğrencilere hangi değerleri verdikleri sorulunca, verilen cevaplar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Öğrenci Verilen değer Sonuç E Eren u V Hilmi P V Barış r V Buna göre, u + p + r toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34

+ 7. Hal + |2a| + |-3a| + |4a| + 20al = 210 olmak üzere, a nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 4 8. IX-5) = 5 - denkleminin en geniş çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (5) B)(4,5) C) (-0,5) D) (5) E) (-5,5)

Hasan Bey taksiyle yolda zaman kaybetmeden 6 km G Buna göre Hasan Bey'in kargodaki işi kaç dakika sürmüştür? 16 y t t t z (xt A) 8 B) 10 X12 D) 14 E) 16 40.00 29 ITL 3. Sayı doğrusunda x, y, z ve t tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. • En büyük sayı y, en küçük sayı z'dir. • x sayısı t sayısının sol tarafındadır. • t sayısının x sayısına olan uzaklığı, y sayısına olan uzaklığının 3 katıdır. . x sayısının z sayısına olan uzaklığı, t sayısına olan uzaklığının 4 katıdır. z sayısının t sayısına olan uzaklığı 30 birim olduğuna göre x - yi kaç birimdir? D)3 E) 2 C) 4 A) 8 B) 6 45

12. 0<x< 360° olmak üzere, sin2x • COSX + Cos2x + sinx = 1 olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı değer var- dır? E) 5 D) 4 C) 3 B) 2 A) 1 2 X 2sin cos² + 2cos²x sinx sinx=1 & cos sinx - sinkat sinx (2.

4. |x + 31 – x - 11 farkının alabileceği en büyük değer kaçtır? Kısayol Bu tür ifadelerin alabileceği en büyük değer, sayı doğ- rusunda kritik noktalar arasındaki mesafe, en küçük değer de bu mesafenin negatif değeridir. t-1 B) 4 C) 5 D) 6 A) 3 E) 7

Oo D C Yarıçaplarının uzunlukları bir tam sayı olan çemberler şe- kildeki gibi ABCD dikdörtgeninin kenarlarına ve birbirleri- ne teget olacak biçimde yerleştirilmiştir. ABCD dikdörtgeninin çevresinin uzunluğu 132 cm oldu- ğuna göre çemberlerden birinin yarıçapının uzunluğu kaç santimetre olabilir? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

91 72 Yukarıdaki kutulara sayılar aşağıdaki kurala göre yazılmaktadır: . Her sayı solunda bulunan kutudaki sayının 2 fazlasının 2 katına eşittir. Buna göre x kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 G 1+2= 14 2 sta JANS 5+2= 6 2 2 14. Aşağıdaki şekillerle "içinde verilen sayı ile kenar sayısının farkının mutlak değerine eşit" tanımla- ması yapılıyor. 8 = 18-41 = 4 X 7 = 17-31 = 4 = x ve y birer tam sayı olmak üzere, x < 14 Ix-S1C14 18 x + 2y = 8 olduğuna göre y'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Diğer sayfaya geçiniz. >

pain 14. f(x) = x - 11 nem) m fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A, görüntü kümes B olmak üzere (A \ B) – G : g(x) = 5x – 2] – [x - 5| olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi G kümesini doğru ifade eder? A) [0, 0) B) (2,5) C) (2,5) D) {–3} E){-7, -3)

6. Bir gerçel sayı doğrusunda ardışık her 2 tam sayı arası 5 eşit aralığa ayrılırsa A ve B sayıları arası uzaklık, 13 aralığa eşit olurken; 4 eşit aralığa ayrılırsa A sayısının sifıra uzaklığı, 13 aralığa eşit oluyor. Buna göre, B en az kaçtır? A) 0,65 B) 1,35 C) 1,45 D) -6,15 E) -5,85

5. iki basamaklı AB doğal sayısı için, [AB] ifadesi çarpımları AB sayısına eşit olan aralarında asal iki sayının toplamının en küçük değerine eşittir. Örneğin, 24=3.8=1.24 olduğundan [24]=3+8=11 bulunur. [10]+[AB] =21 olduğuna göre, AB sayısının alabileceği farklı değer- lerin toplamı kaçtır? B) 43 A) 34 C) 78 091 E) 112 33

7. x bir gerçek sayı olmak üzere, sayı doğrusu üzerindeki x sayısının 3'e olan uzaklığı - y - 41 birimdir. X + a sayısının y sayısına olan uzaklığı 5 birim olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 DLO E) 7

m=1 22. Cirit sporuyla uğraşan Süleyman, hocası Ahmet Bey'le antrenman yaparken aşağıdaki olaylar yaşanıyor. Ahmet Bey, bulundukları noktadan x metre uzağa giderek bir hedef bırakıp bulundukları noktaya do- nüyor. • Süleyman'a ciritle hedefi vurmasını söylüyor. • Süleyman bir miktar geriden başlayıp koşarak hoca- sinin bulunduğu noktaya geldiği anda hedefe doğru ciriti atiyor. Ahmet Bey, ciritin düştüğü noktayı kontrol etmeye gidip tekrar geri dönüyor. Ahmet Bey, ciritin düştüğü noktanın bulunduklan noktaya uzaklığını ölçtüğünü ve 67 metre olduğunu ayrıca hedefe en fazla 9 metre yaklaşabildiğini söy- lüyor. Buna göre, x ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? (Bulundukları nokta, hedef ve ciritin düştüğü nokta doğ- rusal kabul edilecektir.) A) IX - 67129 B) Ix - 671 59 CX-91 67 D) Ix-91267 E) Ix - 65 s 11 e |X-67 16 21

8. A) arkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ile eğrinin kesim noktalarının ap- B) 9/5 C) 2 D) !!! D) 1/2/ x² = x + 3y y² = 3x + y denklem sisteminin çözüm kümesi kaç eleman- lıdır? E) 1 D) 2 B) 4 C) 3 A) 6 07/00 ruftzt yx-y)=10

12. Sayı doğrusunda bulunan a ve b reel sayılarının yine sayı doğrusu üzerinde olan c sayısına uzaklıkları eşit ise a - b C şeklinde gösterilir. 4₁=2+y 20=2+x 12=X+Y Örneğin, 3 ve 5 sayılarının 4 sayısına uzaklıkları eşit ve 3 5 --- → 4 ile gösterilir. |6-x| = Birbirinden farklı x, y ve z reel sayıları için X y 6 → 10 X = Y-6 -x=2-10 Z ► 2 -Y=2=²2 ifadeleri gösterilmektedir. Buna göre, ist abx + lyl + /z/ toplamı kaçtır? A) 17 B) 22 N C) 25 Prf Yayın 3.6 X-2= 2X-2z 2(x-2) = 2X+Y=20 22+Y=1 D) 28 E) 31

klimyayıncılık 19. a pozitif ve b negatif reel sayı olduğuna göre, 25a²-√16b²+12b-3al 2-17-5) = +5. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4a B) 4b-a C) 8a-8b D) 8a + 3 E) 8a + 2b = 4 √₁8=5 PG= 25 = 2 (-3) = (-5)³ NI