Mutlak Değer Soruları

1776x-42 2411. daki sayıları ndaki sayı- iyle göste- ll (-11, 3) asamaklı Farine maya çalışıyor. 0 Buna göre, Belgin'in bulduğu sayı aşağı- dakilerden hangisidir? 182 A) 12 B) 15 C) 20 D) 24 10+1 +2 -1 -8 -936,1 değeri = sayısı ne Yayınevi 927 10. nN ve An = |x-n| olmak üzere, Bilgi Ali n yerine 1 den başlayarak 9 a kadar sayılar yazıyor. 1 7. A₁ = |x − 11, A₂ = |x - 21, .l. Az = |x-91 Körnek • Belgin'de Ali'nin bulunduğu bu sayıla- rin toplaminin en küçük değerini bul- -72x2 4. Unite /Eşitsizlik ve Sayılard 140-1-2-3 X-2 X-4 11. Süreyya x = e - a 9,10 2 |2x - 2|-|x + 2| = 6 denkleminin çözümünü aşağıdaki tablo yardımıyla yapıyor: E) 30 b x+1 |x | +1 x-2 X+1 0<x<5 X=C -2x + 2+x+2=62x+2-x-2=62x-2-x-2=6 x=d >0 sistemini sağ bulalım. <0 Çözüm: X+1 |x | +1 X-2 X+1 0<x<5 ->0 <0 x20 oldu Yani poziti sayı ile ça eşitsizlik ba atabiliriz. X+1>0 (1) X-2 X+1 + ⇒x<2 (2)

m = 2/3 m=+7√3 6x²14x + 2X? -10 X 8x²-24 Y 8x (x-3) = A 0₁²1 2 3 + 8) 11 LXtul 2 Gerçel sayı ekseninde "-4 noktasına olan uzaklığının yarısı 6 noktasına olan uzaklığının üçte birinden küçük" olan kaç farklı tam sayı vardır? A) 5 -4 THE 3 C) 17 D) 23 < 3/x+41 - 21x-61 O 24 ( X=0 + X-6 -3 3 E) 29 5 LO Matematik Planlı Ders Föyü

2. Bir hava durumu spikeri salı akşamı canlı yayın- da aşağıdaki açıklamayı yapmıştır. "Bu hafta boyunca sıcaklığın 3 derece olduğu ülkemizde yarından itibaren hava ani şekilde ısınacak ve kış, yerini adeta bahar havasına bırakacak. Çarşamba günü öğleden sonra kent genelinde hava sıcaklığı bir önceki güne göre 10 ila 18 derece artmış olacak." Bu bilgiye göre, çarşamba günü öğleden sonra ülkedeki sıcaklığın alabileceği değerle- rin aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakiler- den hangisidir? A) |x-4 ≤ 17 Cx-8 ≤ 13 134 Ex-8 < 13 x-17] ≤ 4 Ex-17| <4 x -4(X-1754 13(x (21 <21

TYT MATEMATIK 05 17. Sayı doğrusu üzerindeki A, B, C ve D tam sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. A-B=9 • A sayısının B sayısına uzaklığı 9'dur. • B sayısının C sayısına uzaklığı 5'tir. • C sayısının D sayısına uzaklığı 2'dir. Buna göre, A sayısının D sayısına uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 4 D) 12 A) 2 b A-8=9 B-A=9 10 (A-B1 =9 1B-C1=5 6 # B-2-5 C-B-5 E) 16 $6 C-D=2 0-c=2 68 19

6. kaçtır? A 2012 A) - 12 eği en büyük tam sayı değeri 6) 3 315-015 + 4 a ve b birer tam sayı olmak üzere, 1 1 la-2 |2b + 4/ olduğuna göre, a b çarpımı en az kaçtır? B) - 4 C) 0 D) 4 12817 1261 = 1611 ET5 E) 8

b 2-1 30 17. f: R→R, f(x) = x - 21 - x + 1| +5- D) 10 1 şeklinde verilen f fonksiyonunun görüntü küme- sinde kaç farklı tam sayı değeri olur? 3-0 A) 3 B) 5 0 için 1 -> -1 4-1 1-4 T 2-8 -1-3 -2-3 C) 7 E) Sonsuz 6-3 -4

Mutlak Değer-3 9. Ev Okul Yukarıdaki şekilde Ali'nin evi, okulu ve spor salonu gösterilmiştir. an . Ev, okul ve spor salonu aynı hizadadır. • Ev ile okul arasındaki uzaklık |x - 3| + |2x - 10 km -X+3-2x+10= -3x+13 dir. • Okul ile spor salonu arasındaki uzaklık 4 km'dir. B) 5 Buna göre, Ali'nin evi ile spor salonu arasındaki uzaklık en az kaç km'dir? A) 4 C) 6 17-3X Spor salonu 818 STUDEN so no imigns 10. x, y, z tam sayılardır. D) 7 ng anuğublo STA E) 8 S 12.

uzaklık en az kaç km'dir? A) 4 B) 5 10. x, y, z tam sayılardır. C) 6 Sit D) 7 |- 2x + 2|y| +3|z| = ||z| +4| olduğuna göre, x-y-z çarpımı kaçtır? A) - 4 B) - 1. C) 0 D) 1 E) 4 31Z) + 21x1+2ly1 = IZI+U E) 8 2121 +21x1 +2141=X2 |x + yl

↑ x, y ve z negatif gerçek sayıları için |x|-|y| = z eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. y<x II. Z<X III. z=y-x ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

-3 |x| = |y| ⇒ x = y veya x = -y dir. I. Yol |2x+3|=|9-x|2x+3=9-x veya 2x+3=x-g X = -12 II. Yol ⇒3x = 6 ⇒x=2 →2+(-12) = -10 bulunur. 3. x = -12 dir. Her iki tarafta da sadece mutlak değer varsa iki tarafın karesi alınarak soru çözülebilir. |x-2| = |x +4| denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

19. 12x51= x - 3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) {2} B) { } D) {--2) E) Ø c)(2+) C) 20.. |2x - 18] = |x - 61 denklemini sağlayan birbirinden farklı y gorcok.com G A 22. E C

kökü bulunur. x-1=0⇒x= 1 (kritik nokta) x≥ 1 için, |x-1|=x-1 dir. |x-1| + 4 = 2xx-1 + 4 = 2x ⇒ x = 3 x < 1 için, |x-1| = -x + 1 dir. |x-1| +4=2x-x+1+4= 2x → X = = x 5/2 3 x < 1 için bulunan x = 1. erli ifadenin 5 3 dığı için çözüm kümesine dahil edilemez. Buna göre, Ç. K. = {3} bulunur. tır? değeri denklemi sağlama- |2x - 4 = x + 7 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaç- opinist Çöz Negatif de ise ifadele |x|+|y| = |x ⇒>> X = 111 X ⇒ x + 3.

7. A={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} kümesi veriliyor. A kümesinden birbirinden farklı a ve b elemanları seçiliyor. Buna göre, |a+b> a+b eşitsizliğini sağlayan kaç farklı sıralı (a, b) ikilisi vardır? A) 10 E) 20 B) 12 C) 14. D) 18 33843=9

Çözüm 1-10-15-11 10 |2x - 21-11-x|+|4x-4|= | 2(x-1)|-|(-1). (x-1)| + |4.(x-1)= 10 121. |x-1|-|-1|. |x-1| + |4|.|x-1|= 10 →2|x-1|-|x-1| +4 |x-1|=10 5|x-1|= 10 → |x-1|=2x-1=2 veya x-1=-2 ⇒ x = 3 veya x = -1 ⇒3.(-1)=-3 bulunur. 3. Sayı doğrusu üzerinde 3x - 6 ve 15 sayıları arasındaki uzaklık 12 birimdir. Buna göre, x in alabileceği farklı değerlerin top- lamı kaçtır?

( ( + =3 D) Deniz 5 55 10. Mutlak değer konusuyla ilgili bir çalışma hazırlayan Tür- kan Öğretmen; Adnan, Birol, Ceyhun, Deniz ve Emre isimli beş öğrencisine, a, b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, 1. |a + b =a + |b|'dir. = II.la-bl-lal-lbl'dir. III. |a|-|b|= 0 ⇒a=0 ve b = 0'dır. önermelerini okuyor. Daha sonra "Verilen önermelerden hangileri her zaman doğrudur?" sorusunu soruyor. Öğ- rencilerden Adnan: Yalnız V -2+(3)=-5 Birot: Yalnız Ceyhun: ve Deniz: ve H Emre: Ve III cevabını veriyor. Buna göre, hangi öğrencinin verdiği cevap doğrudur? A) Adnan B) Birol C) Ceyhun Gözemedim E) Emre karekök 12. m≥n olma n kenarlı b tam sayıs termekted Örneğin Buna g işler A) v 'S 16

inin fark sa- Ankara Yayıncılık 20 4. IT bir gerçel sayı olmak üzere, y = 6x-9 |x² - y = 25 eşitliklerine göre, y sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 18 B 17 16 etolo 1x=41=Q 469/ √29=25. O 62-9 x+6×-9=²5 -9 f s PY 15 E) 14 fou y tbx 16 2 x = 10 Diğer sayfaya geçiniz.