Mutlak Değer Soruları

12. Aşağıdaki tablonun hücreleri 1'den 9'a kadar olan ra- kamlar birer kez kullanılarak doldurulmuştur. Bir adımda aynı sütundaki komşu iki hücre ya da ay- nı satırdaki komşu iki hücrenin yerleri değiştirilebil- mektedir. 1 4 6 3 2 9 8 7 5 Buna göre, en az kaç adımda üç satırdaki sayı- ların toplamı birbirine eşit duruma getirilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. 2 Ayşe girdiği bir TYT denemesinde mutlak değer konusu ile ilgili soruyu çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir. Soru: 2x+x-6=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) {6} C) {2,-6} D) {2,6} E) (-2,6} Lad A) {2} Çözüm: adım 2. adım. 3. adım 4. adım X = 6 + 2x ise x = 6 5. adım Ç.K = {2, 6} Buna göre, Ayşe soruyu çözerken hata yaptıysa ilk ha- tayı hangi adımda yapmıştır? |x| = 6 - 2x x>0 için x = 6 - 2x veya x < 0 için x = − 6 + 2x X = 6 - 2x ise 3x = 6 ve x = 2 A) Hata yapmamıştır. D) 4. adım B) 2. adım E) 5 adım 1x1 = 6-2x C) 3. adım 7. A I TEKNİK YAYINLARI

4. a ve b reel sayıları için ▲ işlemi, a▲b = |a|-|b| olarak tanımlanıyor. 2 Örnek: (-5) A (-²) (²-) = 1–51 = Buna göre, 2 1-51-|- -| 3 D) (0, ∞) 2 13 = -tür. = 5--- . 3 3 x^2=(x-2) AO denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [0, 2] B) (2, ∞) C) [2, ∞) E) [0, ∞)

A A 18. a ve b birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere X = 7+ |3|a|-3|b|| la-bl A) 56 x sayısının alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin çarpımı kaçtır? B) 64 -TY A C) 70 D) 72 E) 90

TYT/Temel Matematik B. 8. a ve b tam sayı olmak üzere |x-2a| <a eşitsizliğini sağlayan 7 tane x tam sayı değeri vardır. |x - 3b|> b eşitsizliğini sağlamayan 7 tane x tam sayı değeri vardır. Buna göre, |x + asb eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x) tam sayı değeri vardır? A) 3 B) 4 Ca C) 5 Ja D) 6 E) 7 9. Aşağıdaki şekillerde pergel yardımı ile sayı doğrusu üze- 10. n E 3.-10

15. Sayı doğrusu üzerinde işaretlenen x, 6 ve y gerçel sayıla- ri için aşağıdakiler bilinmektedir. • En küçük sayı x, en büyük sayı y dir. • 6 sayısının diğer iki sayıya olan uzaklıkları toplam 19 dur. • y sayısının diğer iki sayıya uzaklıkları toplamı 29 dır. Buna göre, x + y toplamının değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 86

10. A → 75 km/sa B 55 km/sa 110 km C Şekildeki hızlarla aynı anda aynı yöne doğru hare- ket eden iki araç C kentine aynı anda varmıştır. Buna göre, kaç saat sonra C kentine ulaşırlar? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

mi 5'in rlerinin in ve III 00 AVNISH B 00 8. A ve B birer gerçel sayı olmak üzere, "A sayısının 4'e uzaklığı, B sayısının -2'ye uzaklığından 6 fazladır." ifadesinin matematiksel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) A+41+ IB-21=6 BA-41+IB +21= 6 CTA +41-1B-21= 6 D) IA-41-IB+21= 6 EA-41+IB-21=6 (09)

Matematik Kulübü 11. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x = ² biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 2 ● 1. g(x)=f(x+2) eşitliğini sağlayan g fonksiyonu tek fonksiyondur. II. h(x) = f(x) + 2 eşitliğini sağlayan h fonksiyo- nu çift fonksiyondur. III. m(x) = x. f(x) + 2. f(x) eşitliğini sağlayan m fonksiyonu çift fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II C) Yalnız E) I ve II

TYT/TEMEL MATEMATİK xy iki basamaklı bir doğal sayı ve z bir rakam ol- mak üzere, xy Z tanımlaması yapılıyor. =x-z|+|y-z Örnek 18 3 1-3 +18-3|=7'dir. Bu tanımlamaya göre, 3B 2 ≤ 3 eşitliğini sağlayan kaç farklı iki basamaklı 3B doğal sayısı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6, E) 5 -1 + 1B-31 23 18-3142 -2≤ 8-342 -22B 25 0.1.2.3.4.5 6. Aşağıda, x, y ve z P F Öyk ğıd:

n pir B TYT 8. Televizyonda bir yemek programının şefi, iki kişilik kek tarifi -verirken, 3 çay kaşığından fazla 4 çay kaşığından az olacak şekilde toz şekerin yeterli olacağını fakat altı kişilik bir kek yapılacaksa şeker miktarının bunun en az iki katı en fazla da üç katı olması gerektiğini söylemiştir. 650- Şefin tarifini kullanan birisinin altı kişilik yaptığı kek için kullandığı şeker miktar olmak üzere, x'in en geniş aralığını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) lx-101<2 B) Ix-91<3 1513 10. Ba ra C) Ix+61 < 15 E) Ix-121 < 6

B Ċ M ht Ge Te 97 ISE BAI Huku Gra Av. A Dizg Nurc nurc 11. 111. CHAMD ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 4 = 12. A) 10 latbl2 -b=-2 b=2 ab D) I ve III L √312 2²5124 3L12 E) II ve III 3,4 CE 13. a ve b gerçel sayıları için lal-b = 4 a+la+b|=-2 olduğuna göre, b-a ifadesinin değeri kaçtır? -6 B) 9 C) 8 la+bl=0⁰ D) 7 C) I ve II 19/= 4+b 4 = -2- 16° J62 12. Za+b = -2 62 2 metin yayınları E) 6 b=a +al+b+b/7/6 G 297tal = 26 2

7 a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, lx-al<b AMAS eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük x tam sayılarının çarpımı 20 olarak veriliyor. Buna göre, a - b çarpımı kaçtır? A) 15 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40

6. 2. Deneme Eş dairelerin yanyana getirilip kesiştirilmesi ile yukarıdaki şekil örüntüsü elde edilmiştir. TEMEL MATEMA Bu örüntüde taralı alan sayısı (x + 9), tüm eş dairelerin sayısı (2x + 1) olduğuna göre x kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 7. 1. satır 2 2. satır - 10 3. satır →30) 20 8 D) 11 2³+2=10 2²+3=36 E) 12

√√√1 = 797 + 79 24. 12X-41+12+1 = 79 (50 87 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaç- tır? 87 79 -2x+4+2-X 3 =-3x+6=79 29 A) 87 79 87 B) C) 2 X-2 D) 3 87 79 -3 +87-6 E) 4 54 79 87+2 8 49 Diğer sayfaya geçiniz. 1

14. A Yukarıdaki haritada A ve B noktalarını birleştiren iki farklı yol görülmektedir. Bu yollardan birinin uzunluğu (x) kilometre türünden 12x - 111 < 3 eşitsizliğini, bir diğerinin uzunluğu (y) ise kilometre türünden 13y - 91 < 3 eşitsizliğini sağlamaktadır. B) 3 Buna göre, farklı yolları kullanarak A noktasından B noktasına giden ve tekrar A noktasına dönen bir hareketlinin aldığı yol, kilometre türünden kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 2 B C) 4 D) 5 E) 6 16. 12