Mutlak Değer Soruları

Bir paraşütle atlama kursundaki eğitmen, kursiyerlerine aşağıdaki açıklamayı yapmıştır: "Yerden 800 metre yükseklikteki bir uçaktan atlarken yere güvenli bir şekilde inebilmeniz için uçaktan atla- dıktan 500 ila 600 metre sonra paraşütünüzü açmanız gerekmektedir." Buna göre, yere güvenli bir şekilde inebilmek için para- şüt açıldığı anda yerden yüksekliğin alabileceği değer- leri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) Ix - 3501 ≤ 50 B) Ix - 3001 ≤ 100 C) Ix - 2501 ≤ 50 D) Ix - 2001 ≤ 200 E) Ix - 1501 < 250 hakr

(8 unos {s-} (a 0> x9 + bx {0} (b pis E 8. AYT KAT 2. Dereceden Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri - 1 dır? A) 0 B) 1 C) 2 MATEMA x² + 4x + 4 ≤0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri var- D) 3 AYT E) 4 13.

Stim m bir gerçel sayı olmak üzere, |x-m| + |3x-3m| + 15x -5ml + ... + |(2k-1)x - (2k-1)m| = 99 denkleminde x in alabileceği değerler toplamı 24 olduğuna göre, m kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 +12K-JX901

12. Sıfırdan farklı x, y, z gerçel sayılarının mutlak değerleri birbirinden farklı ve sayı doğrusu üze- rinde y nin; -x e olan uzaklığı A, -z ye olan uzaklığı B olmak üzere, A + |y| = |x| B-|z| = |-yl eşitlikleri sağlanmaktadır. x > 0 olduğuna göre, X I. x+y II. dur? III. y y+z < 1 X+Z A) Yalnız I < 1 Z_<1 ifadelerinden hangileri her zaman doğru- B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III

9. Bir dairede yer alan her bir çokgenin içindeki sayının, bulunduğu çokgenin kenar sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıların toplamına bu dairenin sayısal değeri denir. Aşağıda verilen dairelerin sayısal değerleri bir- birine eşittir. A) 6x 5 24 Buna göre, x in alacağı değerlerin toplamı kaçtır? B) = 1 A13x 4 9) - 100 D) 1 12 E) 0

3. a, b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, sayı doğrusu üzerinde a nın b ye uzaklığı, b nin toplama işlemine göre tersine eşittir. |3-a| + |a + b < 25 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 11 E) 19

9. y=|x| +Z 1 A) g(x) = |x - 3| + 2 C) g(x) = 13-x + 1 O || y=g(x) 3 Yukarıdaki I. nolu şekilde y = |x| fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. X Buna göre, Il nolu şekilde grafiği verilen y = g(x) fonk- siyonu aşağıdakilerden hangisidir? E) g(x) = |x| +4 B) g(x) = |x-21 +2 D) g(x) = |x-2| +1

nsio usd nin' ev epner vam etmel nelo ital 6. b ve c birer tam sayı ve a pozitif bir tam sayı olmak üzere, eli svod alsst nobrid hid nobi la + bl = 4 ne 90 ud axlo ivem melb + cl <3 ninens o seairmne lc +21=0 Gibablemetcob agos ayod'ines ibsbismio licey ignen olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1 B) 2 C) 3 (D) 4 E) 5 9. x=-10 y = +18 4 a + 2a² + ifadesinin hangisidir A) 2a + 1 (a+3) (a 2a (a+3

2. 2+2x *<y<0<z olmak üzere, ty-x+|z-x] + ly − z| ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2y - 2x C) 2z - 2x D) x + y B) 0 E) Z-y karekök B) 12, D) 2b-2a + 12 E) 4. a <0<b olmak üzere, 2.ja-bl lal+b 83 ifadesi aşağıdakilerden ha A)-2a B) 2b D) 2

alanına 1 2 e III 2 7. ● ifadesinirlabileceğin.kük ve en büyük tam says X Bu düzeneğe göre, E değerinin toplam kaçtı A) -32 A) 4 B 33 ve y gel sayıları için 3x-2y Şekilde verilen iki dronenin zamana bağlı yükseklikleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Drone A hives mor D) 35 B) 5 Drone B Drone A'nın zaman(t sn), yükseklik(h) fonksiyonu h= |t-3| +6t dir. Drone B'nin zaman(t sn), yükseklik (h) fonksiyonu h=5t+7 dir. C) 6 201 Buna göre, aynı anda havalanan 2 drone kaç saniye sonra aynı yükseklikte bulunur? SUB D) 7 E) 8 Diğer sayfaya geçiniz.

6 5. a sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere, |a+ --| a ifadesi aşağıdakilerden hangisine daima eşittir? a²+1 |a| A) a²-1 |a| D) 2 a + 1 a B) 2 1-a² |a| a ²+1 a E) C) a² + 1 a 1a² +11 lal at ise a-ise myen sıfırdan farklı gerçek sayıları için, a²+ -0²

3. XVII. yüzyılda görülen Celali İsyanları sonucunda büyük bir köylü nüfus toprağını terk ederek şehirlere göç etmiş- tir. Bu bilgi; I. dikey hareketliliğin görüldüğü, H. işsizliği artıracak gelişmelerin yaşandığı, III. ülkedeki etnik çeşitliliğin azaldığı yargılarından hangilerini kanıtlar? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I've III e) Yalnız III 2) I, II ve III

T ini & Aşağıdaki görselde, yan yan dizilmiş ve her birinin üzerinde birer tam sayı yazan 12 lobut ile bir top verilmiştir. 1 45 0 3 -4 -9 B) 6 -3 Lobutlar 7 4 47 en topu lobutlara doğru atarak üzerinde yazan tam sayının mutlak değeri 4'e eşit veya 4'ten büyük olanların tamamı- deviriyor. Buna göre, Hakan'ın devirdiği lobut sayısı kaçtır? Top C) 7 D) 8

8. Havuzun yerle olan seviyesi başlangıç noktası olarak ka- bul ediliyor. Bir yüzücü 5 m yüksekliğindeki bir trambolinden, 3 m de- rinliğindeki havuza dalış yapabiliyor. Buna göre, bu yüzücünün bulunabileceği en yüksek nokta ile en derin nokta arasındaki uzaklığı veren ifa- de aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1≤ x-5 ≤2 C) 0≤ |x-4 <3 m B) 2 < D) 5 < E) 0 ≤ |x-1| ≤4 x-5| < 4 x-2| ≤6

caçtır? D) 13 2 E) 14 (y=x)² = y²-2xy + g²+x=²=300+0+1=310 2xy Örnek-4 a+b=3√10 9 a∙b= 4 D) 3√6 Çözüm-4 olduğuna göre, a - b farkının pozitif değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 x= 6x4 go (a+b). (a-b) E) 3 10 of ² + 2ab+b³²= 9 2

18. Bir satıcı mağazasındaki ürünün alış ve satış fiyatlarını aşağıdaki gibi belirlemiştir. u 16 Alış fiyatı: (la - 31+ 7) lira 2 Satış fiyatı: (lb +41 - 12b - 241) lira 24 G 8 Buna göre, bu ürünün Satışından en fazla kârı elde edebilmesi için a . b çarpımı kaç olmalıdır? A) 28 24 B) 30 br C) 32 0 84 P) 36 54 E) 48 T 25