Mutlak Değer Soruları

8. Boynunda 3 metre uzunluğundaki bir iple, ahıra 4 metre uzak- lıktaki demire bir inek bağlanıyor. Buna göre, bu ineğin ahıra olan uzaklığını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) |x-3≤2 C) x + 4 ≤3 B) x + 3 ≤4 D) |x-4≤3 E) x + 1 ≤6

9. x54 + - -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Yukarıdaki sayı doğrusunda taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 ≤ |x-1| ≤ 3 C) 1 ≤|x-1|≤4 E) 1 < |x-1|≤3 11. Asagida bazı ort B) 1≤x-1|<3 D) 1≤|x-1|<4 Herhangi bir ortamla ay yiyeceğin si c'dir. S la-bl 14 olduğuna finin orta A) Yalnız Cain

8. AM TYT- 9. a, b, c tam sayıları için şunlar bilinmektedir: • lal = 7, lbl = 4, Icl = 1 a<c<b a·b·c>0 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 10 B) 5 C) - 2 D) -10 X b 4 -u 172124 -72-124 -10-9-8 Mutlak Değer u|- - E) -13 -7₁-1.4 28,1 8 9 10 Şekildeki cetvelde her ardışık iki sayı arasındaki uzunluk eşit mesafededir. Olcay, Sila ve Hatice cetvelin üzerin deki yazılı tam sayılardan 1 tanesini serin isimlerinin haf

EST 02 8. TAM SAYILAR Aşağıdaki kartların her iki yüzünde tam sayılar yazmaktadır. Kartların görünen yüzün mutlak değerleri, arka yüzlerinde yazan sayıların mutlak değerinden büyüktür. -8 5 -3 4 Bu kartlardan üçünün arkasında yazan sayılar "-4, 2 ve 7" dir. Buna göre kartların arkasında yazan 4. sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -6 B)-3 C) 4 D) 5 -5 -2 78 -1 -18 -4 4 0 Aşağıda ön ve arka yüzü eş karesel bölgelere ayrılmış ve ön yüzündeki her karede bir ta kağıt verilmiştir. Kağıdın arka yüzeyindeki kareler boştur. 12 -3 -6 -2 4 -6 17 18 6 -3 9 Bu kağıt tam ortasından iki kez katlanıyor -12 0 PERT LAR 5 79 20 -3 -1 13 -5 14 36 -7 -6 K ve K = Bu A)

12. x bir gerçel sayı olmak üzere ✓|x² - 7x + 10 = |x² - 41 denklemi veriliyor. X = 0 Buna göre, 1. x'in iki farklı değeri vardır. II. x'in alabileceği değerlerin toplamı dir. III. x'in alabileceği değerlerin çarpımı tam sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II 25-35 B) Yalnız II EI, II ve III C) Yalnız III

2+4+10=16 -2+4-10-|-8/= 8 11. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı tamsayılar olma üzere, |a-b| = c la-c = -b |b+c] = a eşitlikleri veriliyor. Buna göre a, b, c sayıları için, 1. a b c <0 II. c>a> b III. a+c-b<0 hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III = (12) =12 B) Yalnız II E) I, II ve III C) I vel

ne eis 5. Aşağıda bir bilgisayar programının algoritması veril- miştir. 1. adım: İki farklı tam sayı gir. 2. adım: 1. adımdaki tam sayıları topla ve sıfıra olan uzaklığını hesapla. 3. adım: 1. adımdaki tam sayıların ayrı ayrı 0'a olan uzaklıklarını topla. 4. adım: 2. ve 3. adımda bulduğun sonuçlar eşit ise 5. adıma geç, değil ise sayılardan birinin toplama işlemi- ne göre tersini al ve 2. adımdan devam et. 5. adım: 2. veya 3. adımda bulduğun sonucu ekrana yaz. Ali yukarıda verilen programda ilk seferde 5. adıma ulaşmış ve 5. adım sonunda ekranda 10 sayısı yazmış- tir. Buna göre, Ali 1. adımda aşağıdaki sayılardan han- gilerini ekrana yazmış olabilir? A) -2 ve 12 D)-4 ve-6 B) 14 ve-4 C) 5 ve-15 E) -7 ve 17 7

NGULAN 1. Fadime Teyze, mavi ve kırmızı renkli ipleri kullanarak bir ka- zak örmüştür. Daha sonra kızı Nilgün'e "Bu iplerden birini di- ğerinden 2 metre daha fazla kullandım. Ancak hangisi daha fazlaydı hatırlamıyorum." demiştir. Nilgün annesinin kullan- dığı iplerden mavi rengin uzunluğuna x metre, kırmzı rengin uzunluğuna y metre demiş ve aşağıdaki denklemi yazmıştır: |x-a-y-a| = 12 Buna göre, Nilgün'ün yazdığı denklemde a'nın alabilece- ği değerler çarpımı kaçtır? A) 6 B)-6 Orta Sevi D) 36 E) -36 albos im C) 0

4. 17 15 A) 43 13 3 11 B) 41 LO Yukarıdaki çarkın içerisine 3'ten başlayarak ardışık tek doğal sayılar yazılmıştır. Çark her çevrildiğinde yanında bulunan ib- renin gösterdiği değer not ediliyor. Çark dört kere çevrildik- ten sonra birbirinden farklı x, 15, a, b değerleri gelmiştir. 5 |x-15| la-bl eşitsizliği sağlandığına göre x, a ve b'yi temsil eden sa- yıların toplamı en fazla kaç olabilir? C) 39 D) 37 E) 35

İleri Seviye orta- ce- EKSTRE 7. x, y ve z gerçel sayılardır. Burak, Gökhan, Caner ve Dilara aralarında tahmin oyunu oynuyorlar. Bu oyunda üç kişi sa- yılarla ilgili bilgi verecek dördüncü kişi bu üç sayıdan birini tahmin edecektir. Burak : x, y ve z sayılarının çarpımının mutlak değeri, bu sayıların çarpımının zıt işaretlisine eşittir. Gökhan :x sayısı, sayı doğrusu üzerinde z ile aynı noktadır. Caner : y sayısının mutlak değeri, x sayısının altı katına eşittir. Ayrıca x + y toplamı -15'e eşittir. Dilara : O zaman z sayısı ...'dir. Dilara'nın tahmini doğru olduğuna göre, boş bırakılan ye- re aşağıdakilerden hangisi gelebilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5. Yasin'in söylediği bir sayıyla ilgili, 5 sayısına olan uzaklığı, -5 sayısına olan uzaklığından küçüktür. -5 sayısına olan uzaklığı 19 sayısına olan uzaklığından küçüktür. bilgileri verilmiştir. Yasin'in söylediği sayının bir tam sayı olduğu bilindiğine göre, söylemiş olabileceği sayıların toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 Orta Seviye C) 21 1 D) 24 E) 27

8. Aşağıdaki tabloda üç farklı yayına ait matematik kitaplarının sayfa sayıları verilmiştir. Kitap adı Sayfa sayısı A A) -313 |x-81 D) O B ly-41 Bu kitaplar ve sayfa sayıları ile ilgili; A kitabının sayfa sayısı, C kitabının sayfa sayısının yarısından 2 fazladır. B kitabının sayfa sayısı C kitabının sayfa sayısından azdır. B)-303 Buna göre, x + y toplamının tam sayı değeri en az kaç- tır? C 216 E) 93 C) -211 2. Av le

2. 5 eş çekmeceden oluşan 1,5 metre yüksekliğindeki bir dolap ile 3 eş çekmeceden oluşan 1 metre yüksekliğindeki bir dolap, aralarında boşluk bulunmayacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor. Smere Kapalı konumdaki çekmeceleri arasında boşluk bulunmayan bu iki dolabın ön yüzleri üzerinde, şekilde gösterilen yerde bir kırmızı boya lekesi bulunmaktadır. ci3metre Buna göre, kırmızı lekenin yerden yüksekliğinin metre türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0,5 B) 0,6 C) 0,62 D) 0,8 E) 0,9

mış- 6. | * +9-¹| + |x-y | = D √(x - y)² lx + y - 11+√x²-2xy + y² = 0 denklemini sağlayan x ve y için x-y çarpımı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) B) 1 C)/1/2D) 2/1/2 3 3/4 |x=y=0 √x+y/= 1 E) 1 x-y=o x+y=+*+

id nislifts 4 S 5. a ve b birer tamsayı ve -3≤a≤4, -4≤b≤5 olduğuna göre, |-al+b=0 |b| eşitliğini sağlayan, kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? A) 31 B) 42 C) 54 D) 76 a lin E) 80 10 katı zemin altında 10 katı zeminin

nigi Mere 6. f(x) = |x − a| + |x − b| VnBug able elvizitniped 106 toplamının alabileceği en küçük değer f(a) ve f(b) den küçük olandır. k pozitif tam sayı olmak üzere, |x − 3k| + |x + k| + |x + 2k| toplamının alabileceği en küçük değer 45 olduğuna göre k sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 7 D) 10 C) 9 E) 11 RY OPTIMUM