Olasılık Soruları

210 90 Bcc IC 2c 50 SINIF 13. Bir olayın olma olasılığı = 5 Al-20 A) 6 İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı MATEMATIK Aşağıda 2 pantolon ve 3 gömleğin fiyatı verilmiştir. N°² Sevilay, bu ürünler arasından rastgele 1 pantolon ve 1 gömlek alacaktır. Buna göre Sevilay'ın bu iki ürün için ödeyeceği toplam paranın 350 TL'den fazla olma olasılığı kaçtır? 1+1+1 6 0260 1 C 2 mlu 6 90 D). 110 A 1 150 260 1130 266 LILO 370 21 3260 sc 410

kıp, dip, onra daki dö- ster- 2.15 28. Seda Öğretmen, beş öğrencisinden aşağıdaki topların üzerindeki sayılardan birini seçip söylemelerini istiyor. 3 Öğrenciler seçtikleri sayıyı sırayla söylediklerinde topla- rın üzerindeki sayılardan sadece biri söylenmiyor. Buna göre, bu beş öğrenci bu sayıları kaç farklı şe- kilde seçmiştir? A) 20 B) 60 S C) 240 2 (D) 600 1 E) 1200 ER ER- C C

Soru- 32 12m Çözüm 9m Bahçe içinde bulunan bir kedinin köpeklerin dolaşabil- dikleri alanlara girmeden güvenli bir şekilde dolaşma 3 olasılığı olduğuna göre bir köpeğin bağlı bulunduğu - 4 ipin uzunluğu kaç metredir? (π=3 alınız.) A) 2 B) 3 D) 5 Yukarıda eni 9 m, boyu 12 m olarak verilen bahçenin içinde her köşesinde eşit uzun- lukta iple bağlı dört kö- pek bulunmaktadır. C) 4 10% E) 6 C: B

56. A *}{3} 6-3/172 Şekilde 9 nokta eş karelerin üzerinde bulunmakta- dır. is 1.3-2 24/1/1/1 = 1₁2=2 A) 21/12 - 11/11/2012 Bu 9 noktadan rastgele seçilen üç noktanın üç- gen oluşturma olasılığı kaçtır? 37 84 19 B) 3 C) 1/2D) 201 E) 42 19 21 YEDIIKLIM L 59

8. Aşağıda bir komidin verilmiştir. Çekmeceler yeterince büyüktür. - - 4 farklı gömlek komidinin çekmecelerine üst üste yerleştirilecektir. Çekmecenin içerisindeki sıralama önemlidir. Buna göre, gömlekler komidine kaç farklı biçim- de yerleştirilebilir? A) 7.5! B) 14.5! C) 8.6! D) 12.6! E) 15.6! 11

3. su ile doludur. Bidondaki suyun yarısı Bir bidonun dökülürse bidon 180 gram gelmektedir. Bidona başlangıçtaki suyun yarısı eklenirse bidon 500 gram gelmektedir. 2x+b=180 5x+b=500 19x² +56 = 900 ligh+26=1000 2x 3b=100 2x 2x Buna göre, boş bidonun ağırlığı kaç gramdır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

? ÖRNEK 40 Bir hedefe toplam 3 atış yapacak olan bir avcının hedefi vurma olasılığı ilk atıştan sonra 2 katına çıkmakta ve ikinci atıştan iti- baren bu olasılık sabit kalmaktadır. ACIL MATEMATIK Avcının hedefi ilk atışta vurma olasılığı olduğuna göre, 6 hedefin yalnızca üçüncü atışta vurulma olasılığı kaçtır? 1/ alo -'tür. Qublo 2 Cevabımız; ÇÖZÜM Hedef, yalnızca üçüncü atışta vurulacaksa, birinci ve ikinci atış- ta vurulmamalı ve üçüncü atışta vurulmalıdır. 1 Birinci atışta vurulma olasılığı olduğuna göre, vurulmama anave 6 5 olasılığı olur. 6 5 2 1 10 633 1 = İkinci atışta hedefin vurulma olasılığı; 2.. 5 27 elle 6 O hâlde ikinci atışta hedefin vurulmama olasılığı olur. 1 1 1= 6 3 Hedefin üçüncü atışta vurulma olasılığı ikinci atış ile aynı ve 1 3 olur. olur. güzerga Tek tek 80008407 2 C

A) Bir olayın olma olasılığı Braille alfabesi görme engellilerin okuyup yazmaları için geliştirilmiş bir yazı sistemidir. 6 adet noktadan kabartılmış noktaların bulunduğu yere göre harflerin ya da rakamların ne olduğu belirlenmektedir. Braille rakamları aşağıda gösterilmiştir. 1 2 İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı = 99 3 4 5 Örneğin Braille rakamları kullanılarak 23 sayısı yandaki gibi yazılmaktadır. 6 B) 7 Braille rakamlarıyla oluşturulmuş iki basamaklı bütün doğal sayılar bir torbaya atılmıştır. 2 8 3 1 0 1 1 1 2 9 9 Buna göre torbadan çekilen bir kartın üzerinde 5 noktanın kabartılmış olma ihtimali aşağıdakilerden hangisidir? 5 1 1 30 9 3 9 0 15 D) 1/3

k=& 16₁2=8 27. Ağırlıkları 1, 2, 3, 4 ve 5 kilogram olan beş cisimden dört tanesi astgele seçilerek iki tanesi aşağıda görülen terazinin sağ ke- fesine, diğer ikisi de terazinin sol kefesine konulacaktır. B) 3 10 24 23 45 261 37 TOPR Buna göre, belirtilen biçimde tartma işlemi yapıldığında terazinin dengede kalma olasılığı kaçtır? C) ²/2/ D). 110 1 kg 2 kg 3 kg 4 kg 5 kg fu % 10 (21)-(4) = 5-6 =30 15 29

17. TYT/ Temel Matematik A) 3 B) 8888888 2 OFF MRC 3 7 4 1 0 M- Şekildeki hesap makinesini kullanan bir öğrenci 7-8:4 işlemini hesaplamıştır. Daha sonra sıfırlanan hesap makinesinde sırası bir sayı ve bir sembol olacak şekilde sadece "1", "2", "3" rakamlarına ve "+", "X" sembollerine birer kez basmıştır. 8 5 2 Buna göre, çıkan sonucun yapılan ilk işlemin sonucuyla aynı olma olasılığı kaçtır? M+ 9 6 C) X 3 4 D) 4 5 50 E) 5 JH 19. PALME

22 1. ve 2. Torbalardan rastgele birer top alinip-boş olan bir 3. Torbaya konuluyor. Buna göre, 3. Torbadan rastgele seçilen bir topun beyaz olma olasılığı kaçtır? 2 A) 15+ 8 & 3|5 B) C) 22 35 43 D) - 70 72

29. Aşağıda birim karelerden oluşan bir şekil verilmiştir. Bu şekilde rastgele bir kare boyanacaktır. Buna göre, boyanan karenin alanının 4 birimka- re olma olasılığı kaçtır? A) 3/8 B) 6 19 3 C) 100 D) // 5 E) 3 20

10. E = (a, b, c) örnek uzayında a olayının gerçekleşme olasılığı, b olayının gerçekleşme olasılığının 3 katıdır. b ola- yının gerçekleşme olasılığı, c olayının gerçekleşme olasılığının 2 katıdır. Buna göre, a olayının gerçekleşme olasılığı kaç- tır? A) B) 3 C) 5 // // D) E) Vesu

7. Aşağıdaki torbalarda bulunan toplardan her birine birbirinden farklı bir numara verilmiştir. Buna göre, torbalardan hangisinden bir top çekildiğinde mavi olma olasılığı en yüksektir? A) D) B) E) C)

B 5. TYT Şekil -1'deki dört üçgenden oluşan bölgede her bir üçgenin içine en az birer tane olacak şekilde Şekil-2'deki gibi toplam 6 adet nokta konulacaktır. Şekil - 1 Şekil -2 Buna göre, 6 nokta en çok kaç farklı şekilde ko- nulabilir? A) 10 B B) 12 C) 16 D) 18 Vil We XI) <=(√₂+2 2 E) 24 7. DYLUSY

16. Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubundaki en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe değeri (mod) olmaktadır. Tam sayılardan oluşan 1.3, 4, 4, 3, 2, 4.3 ÖSYM veri grubundan iki sayı siliniyor. Kalan sayılardan oluşan yeni veri grubunun yalnızca bir tepe değeri olduğu ve bu tepe değerinin, yeni verilerin aritmetik ortalamasına eşit olduğu görülüyor. Buna göre, silinen bu iki sayının çarpımı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12