Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

1. Aşağıda sözel olarak verilen bileşik Önermeleri sembolik mantık diliyle ifade ediniz. 1. "3 doğal sayıdır veya 3 irrasyonel sayıdır." II. *-2 tam sayıdır ve -2 rasyonel sayıdir." III. "4 doğal sayı ise 4 gerçek sayıdir." IV. 2 rasyonel sayıdır ya da 2 irrasyonel sayıdır. V. "Bugün çarşambadır ancak ve ancak dün salıdır. 1JOURDANOS *(* = 2 veya x = -1) ancak ve ancak x2--2 =0" bileşik önermesini sembolik mantık dili ile yazılımi (p v q) sr olduğuna göre, asağıdaki

14) ac Bir anne dörder yıl ara ile doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Küçük kardeş, büyük kardeşin yaşına geldiğinde annenin yaşı 44 olduğuna göre en büyük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır? E (A A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

MATEMATIK 6. p : "Çarpımları tek sayı olan iki sayının ikisi birden tektir." 9 : "Çarpımları çift sayı olan iki sayıdan en az biri çifttir." Yukarıdaki p ve q önermelerinin yanlış olduğunu aksine örnek vererek göstermek isteyen bir kişi, aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangileri ile bu iş- lemi gerçekleştirebilir? P 9 A) 3.5 = 15 2.2=4 B) 3.5 = 15 2.3=6 C) 2 3. WN 2 2 3 6=4 D) 2 3 3 2 1 34 23 11 2 E) 1·2=2 1.0 = 0 =

22. - 23. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. al her 1 ||2||3 4 5 6 234516 Yukarıdaki şekilde, 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış 6 tane kutu ardışık olarak sıralanmıştır. Bu kutular uzerinde "taşıma işlemi" aşağıdaki gibi iki adımda uygulanıyor: 1.adım : Şekildeki kutulardan herhangi biri bulunduğu konumdan alınarak sıranın en sağına yerleştirilir. bir dan 2.adım : Sonra kutular, aralarına başka kutu gelmeyecek şekilde tekrar dizilir. ) 60 Örneğin; sırasıyla 3 ve 5 numaralı kutulara taşıma işlemi uygulanarak aşağıdaki sıralama elde ediliyor. 1||2||4|| 6 3115 22. 3 | 6 || 1 | 52 || 4 6 n an Yukarıdaki sıralamanın elde edilmesi için en az kaç kez taşıma işlemi uygulanması gerekir? B) 4 C)5 D) 6 A) 3 E) 7 nç puan E) 75 23. Bu kutulara iki kez taşıma işlemi uygulanarak aşağıdaki sıralama elde ediliyor. 31|a||5||1| 4 Buna göre, a + b toplamı kaçtır? 30 A) 5 B) 7 E) 10 C)8 D) 9

24. Bir önermenin hükmünün değiştirilip yerine om zunun kullanılması ile elde edilen önetmeye ilk örer menin değili (olumsuzu) denir. Pönemesinin değilip veya -pile gösterilir. P: "a pozitif, b negatif sayı ise, a-b çarpms negatiftir q: "a pozitif, b negatif sayı ise, a - b fata pozitif- önermeleri veriliyor. Yukanda verilen p ve önermeleri ile bu önermelerin de qillerinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibi oluşturuluyor P q p g y t X Z Buna göre, x-2-2 + y - 3t toplamı kaçtır? A) 0 D3 B) 1 C) 2. E14

1. Aşağıdaki önermelerin hangisinde (+) ve (e) işaretlerinin yerleri birbiriyle değiştirildiğinde doğruluk değeri 1 olan bir önerme elde edilir? 16 S A) p: "20:4 = 5 + 1 dir." 72 g 3 12 X 3 36 B) q: "72:9 = 3 + 12 dir." C) r:"4:2 = 54 + 9 dur." 2. D) s: "12 : 4 = 40 + 2 dir." 8 E) t: "24 : 3 = 51 + 3 tür." 5u

TYT 02 AAA 7. 5 . Bir bilet kuyruğunda Melih baştan m., Nihat ise baştan n. sıradadır. Bu bilet kuyruğuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Melih ile Nihat arasında 2 kisi vardır. - . Baştan 5. kişi ile Nihat arasında m - 1 kişi vardır. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 A) 5

11. x cm türünden pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, bilgisa- yarda modellenen bir programda elektronik bir pergelin kollarının uçları arasındaki açıklık cm türünden; f(x) = x2 + x + 2 fonksiyonu ile belirlenmektedir. Programda x yerine ilk önce sonra da 1 değerleri girile- rek merkezleri çakışık olan aşağıdaki gibi silindir biçimin- deki şekiller 3 boyutlu yazıcıdan çıktı alınıyor. robb Önden görünüm Üstten görünüm Buna göre, şeklin üstten görünümündeki kırmızı bo- yalı bölgenin alanı kaç a cm2 dir? A) 130 B) 144 C) 156 D) 180 E) 196 - 18-A:

26. Daire şeklindeki bir pistin aynı noktasından aynı yöne doğru hareket eden iki araçtan birincisi, üç turluk bir yarışı diğerinden 6 dakika önce bitirmektedir. Buna göre, Hareketlilerin hızlan iki katına çıkanlir ve 6 turluk bir yans yapılırsa, I. Hizli olanın hızı yarıya indirilir ve 4 turluk bir yarış yapilira 1. Pintin çevresi ve hareketlilerin hızları yarıya indirilip 3 turlos bir yans yapilirsa ifadelerinden hangileri yapılırsa, bu iki hareketlinin yans bitirme süreleri arasındaki fark degismez? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 D) Il ve ilt E) I. Il ve Ill C) Ive

12. p: a = 0 ? q: b=0 önermeleri veriliyor. Buna göre, a ve b gerçel sayıları için, SO I. a + b = 0 7=1 II. a.b=0 III. a2 + b2 = 0 önermelerinden hangileri p^ qönermesine denktir? B) Yalnız III C) I ve II A) Yalnız II E) II ve III D) I ve III

24.YAşağıda ikisi maviye ve diğer ikisi yeşile boyalı üçgen ile ka- reler verilmiştir. 25 Aykut, Buse ve Cem bu şekillerden birer tanesini seçiyor. Seçilen bu şekillerle ilgili olarak p: Aykut kare seçmiştir. q: Buse yeşil renkli bir şekil seçmiştir. r: Cem mavi üçgeni seçmemiştir. önermeleri veriliyor. (p = q) vr önermesi yanlış olduğuna göre, Aykut, Buse ve Cem'in seçtiği şekiller aşağıdakilerden hangisi olabilir? Buse Aykut Cem A) B) D)

TATS DE ÇÖZÜM için KODU YAZ ya da OKUT 1. 1. (1 v 1')'yo ✓ 1 xOʻÝ x II. (1 v'O) v (O' v 1)' III. (1 v 0 [(O v (1 v 0)] 1 ifadelerinden hangilerinin doğruluk değeri 0 dır? A) Yalnız! B) Yalnız 10 X C) Yalnız III X E) I ve III D) I ve II x

12. Sıfırdan farklı X, Y ve Z gerçek sayılanı için p: X, sifırdan büyüktür. q: Y, sıfırdan küçüktür. r: Z, sıfırdan küçüktür. önermeleri veriliyor. (p v q)'. r = 1 olduğuna göre X, Y ve Z sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) + + B) +, +, - C)-, -, + D) -, +, - E) +, -, +

4 Mete internette birler basamağı 5 olan sayıların karelerini hesaplamanın pratik bir yolunur? ve bu kurala göre 5, 15, 25, 35, ... gibi sayıların karesini hesaplamanın çok kolay oldugunu 2 Pinar 'a da anlatmaya karar vermiştir. Bu sayılann karesi alındığında sağdan ilk iki basamak her zaman 25 'tir. Daha sonra sayının 5 dışındaki kalan kısmı ardışığı olan sayı ile çarpılır. Bulunan sonuç 25 'in soluna eklenir. Örneğin; Say 52 15 25 35? Ardışık Çarpma Sağdan lik Ikl Basamak Sonuç 0.1=0 25 025 = 25 1.22 25 225 2.3=6 25 625 3.4=12 25 1225 12-13 = 156 25 15625 125 21025 Buna göre aşağıdakilerden hangisi bir sayının karesinin değeri değildir? / 9025 1., 11025 14325

3. Bir toptancıda bulunan iki farklı kalitedeki bisiklet yedek parçasının fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. 1 24 0 - 100 Adet Arası Alimlarda 100 Adet ve Üzeri Alimlarda Birim Fiyat (TL) Birim Fiyat (TL) A kalite 3 24 20 18 B kalite gb 30 120 Bir bisikletçi bu toptancıdan belli sayıda A kalite ve B kalite yedek parça satın almıştır. Bisikletçi, aldığı A kalite yedek parçalar yerine B kalite yedek parçalardan almış olsaydı 2160 TL daha fazla ödeme yapacaktı. Bisikletçi B kalite yedek parçalara 2880 TL ödeme yaptığına göre, A ve B kalite yedek par- çalardan toplamda en fazla kaç tane satın almıştır? A) 480 D) 360 B) 456 C) 386 5. Sınıf

6. 6 metre K 0 o 4 metre Şekildeki çubuğun uzunluğu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? + A) 6sina + 4cosa B) 6cosa - 4 sina 8 C) 6csca + 4seca 160 D) 6csca + 4cosa E) 6sina + 4seca. + 10 100 -