Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p*q 0 0 0 1 Yukarıda p ve q önermeleri için p q bileşik önermesinin tablodaki değerleri verilmiştir. D) p^ q' Buna göre, p * (p* q) önermesi aşağıdakilerden han- gisine denktir? A) pv q B) p ^ q E) p' v q C) p'^q pe me Bu

8. I O B) 3240 Dolmuş: Yolcu kapasitesi 18 kişi Bir şehir içi yolcu hattında bir dolmuş ve bir otobüs hizmet vermektedir. Araçların yolcu kapasiteleri yukarıda verilmiştir. Bu araçlar bir gün içerisinde toplamda eşit sayıda yolcu taşımışlardır. Her seferinde tam kapasite hareket etmişlerdir. Dolmuşta bir kişi ücreti 5, otobüste ise 4 liradır. Otobüs: Yolcu kapasitesi 40 kişi Bu araçlar gün içerisinde eşit sayıda yolcu taşıyarak ve en az seferle hareket ettiklerinde yolcularından top- lam kaç lira ücret alırlar? A) 3100 C) 3360 D) 3480

3. Bohr atom modeliyle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Bir atomdaki elektronlar çekirdekten belirli uzaklıktaki dairesel yörüngelerde hareket ederler. B) Bir atomdaki elektronlar en düşük enerji düzeyinde bulunmak ister. C) Elektronların çekirdek etrafında bulunmaları elektron bulutu modeli ile açıklanır. D) Çekirdekten uzaklaştıkça yörüngenin ve elektronun enerjisi artar. E) Her yörüngenin belirli bir enerjisi vardır ve elektron bulunduğu yörüngenin enerjisini alır.

endemik- (26 45 07.08.2022 AFACANLAR ANAOKULU YOKLAMA LİSTESİ Teslim eden Teslim alan Soyadı Grubu Sabah Akşam Anne Baba Adi A) 15 Buse Efe Irmak Kaya Şirinler Papat- yalar İpek Civcivler Baba Acar Baba Baba Afacanlar anaokulundaki 78 öğrenci sabah anne ya da ba- baları ile gelip akşam anne ya da babaları ile dönmektedir. Öğrencilerin 32 tanesi sabah annesi ile gelip 48 tanesi ak- şam babası ile dönmüştür. 42 öğrenci ise farklı ebeveyni ile gelip gitmiştir. Anne b Buna göre okula babası ile gelip annesi ile dönen top- lam öğrenci sayısı kaçtır? 1 B) 18 C) 20 D) 23 E) 25

NİCELEYİCİLER VE İSPAT YÖNTEMLERİ Su Deposu F 1 e A, B, C uktan şu alaraçıl- uktan su var Aşağıda bir pizzacıya giden 5 arkadaşın pizzaları için seçtiği ek malzemeler verilmiştir. İklim'in kâğıdına su dó- küldüğü için garson kağıtta yazanları okuyamamıştır. Mantar Kaşar Zeytin Biber Kekik Ebru Mantar Kaşar Zeytin Biber Kekik Mantar Kaşar Zeytin Biber Kekik Haluk Çiğdem Santer Zeytia Kekik Mantar Kaşar Zeytin Biber Kekik İklim Demir p: "Ebru'nun seçtiği malzemelerden birini hiç kimse seçmemiştir." q: "Herkes pizzasının üstüne kaşar peyniri istemiştir." r: "Demir dışında zeytin isteyen yoktur." s: "Pizzasının üzerine kekik isteyen en az bir kişi vardır." (p A q) → (r v s) önermesi yanlış olduğuna göre İk- lim'in seçtiği malzemeler aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Zeytin, Biber B) Kaşar, Zeytin, Biber C) Kaşar, Kekik, Biber D) Kaşar, Mantar, Zeytin. E) Kaşar, Mantar, Zeytin, Biber, Kekik

8. Aşağıda O merkezli dairesel bir pist verilmiştir. 240k 120° 120k 8 Bu dairesel pistin A ve B noktalarından aynı anda ve aynı yöne doğru harekete başlayan iki araç ilk kez 12 dakika son- ra karşılaşıyor. Buna göre, bu araçlar ilk kez karşılaştıktan sonra tekrar karşılaşana kadar geçen sürenin alabileceği farklı de- ğerlerin toplamı kaçtır? A) 66 b) 72 C) 54 D) 60 E) 48

11. Yiğit Halit Yukarıdaki üç kardeşin ellerinde sarı, mavi ve yeşil renkte balon vardır. Gülşah p: Gülşah sarı renkli balonu tutmaktadır. q: Yiğit yeşil renkli balonu tutmaktadır. r: Halit mavi renkli balonu tutmaktadır. önermeleri verilmiştir. Buna göre, p=(qvr) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? B) P C) q' A) pvr D) q' v r E) par

Dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesinde ta- nımlı olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. -3 0 2 D) (2, 4) y = f(x) B) (-3, 2) X y=h(x) x = [-3, 4] olmak üzere, f(x).h(x) < 0 g(x).h(x) > 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,0) y = g(x) E) (0,4) C) (0, 2)

(p'ar) q önermesinin karşıtı yanlış olduğuna göre, 1. (p^q) → (pvr) II. (p q') r III. (p q) v (r¹' ^p)' önermelerinin doğruluk değerleri aşağıdaki seçe- neklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) B) C) D) E) 1 0 0 1 1 1 11 0 0 0 1 1 ||| 0 1 1 0 1 Vadelerinden han Yalnız! I ve Il 11. q önermesi c A) 03,00 D)

126. I. Deri ayakkabılar ise aşağıdaki aşamalar uygulanarak rahat- lıkla boyanabilir. II. Ayakkabılar öncelikle üzerindeki tozdan, kirlerden veya ça- murdan ayakkabı fırçası veya bez kullanılarak arındırılır. III. Süet ve nubuk gibi ayakkabıların boyanması öncesinde özel yöntemler kullanılır ki şimdiki konumuz bu değildir. IV. Her ayakkabının kendine göre boyanma öncesi temizlik ri- tüeli vardır, bu gerçekleşmezse ayakkabılarınıza veda etme- niz kaçınılmazdır. V. Eğer ayakkabı derisi fırça ya da bezle temizlenme aşamasın- da veya başka nedenle islanmış ise kuruması beklenmeli, ayakkabı kurumadan boyanmamalıdır. VI. İnatçı kirlerde fırça ve bez nemli veya ıslak olarak da kulla- nılabilir. Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluştu- racak biçimde sıralandığında hangisi baştan dördüncü olur? A) II C) IV E) VI B) III D) V 1 1 1

b) 2ED olduğundan p(2) = 1 7 D olduğundan p(7) = 0 dir. 2- p(x,y): "x ve y doğal sayı, x + y = 3" açık önermesi için a) Doğruluk kümesini bulalım. b) p(3, 1) ve p(2, 1) ifadelerinin doğruluk değerlerini bulalım. Matematik 1

e olduğunu unuz. Mantik 1. Bölüm Açık Önerme Içinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlere göre doğru veya yanlış olduğu belirlenen ifadelere açık önerme denir. Açık önermeyi doğrulayan elemanların oluşturduğu kümeye doğruluk (çözüm) kümesi denir. Açık önerme; x gibi tek bir değişken bulunduruyor ise p(x), q(x)... ile x ve y gibi iki değişken bulunduruyor ise p(x,y), q(x,y).... biçiminde gösterilir. Bir a sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı ise p(a) = 1 dir. Bir a sayısı p(x) açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanı değil ise p(a) - 0 dir. ÖRNEKLER 1. p(x): "x doğal sayı, 3x-1= 14" açık önermesi için a) Doğruluk kümesini bulalım. b) p(2), p(7) ifadelerinin doğruluk değerlerini bulalım. Çözüm a) 3x-1 ≤ 14 3x ≤ 15 x ≤ 5 bulunur. Bu durumda p önermesinin doğruluk kümesi D= (0, 1, 2, 3, 4, 5) tir. b) 2ED olduğundan p(2)=1 7D olduğundan p(7) = 0 dir. 2- p(x,y): "x ve y doğal sayı, x + y = 3" açık önermesi için a) Doğruluk kümesini bulalım. b) p(3, 1) ve p(2, 1) ifadelerinin doğruluk değerlerini bulalım. Matematik 1 25

8. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere; Şükran, Zeynep ve Dila'nın okul numaralarıyla ilgili, e ● ● Şükran'ın okul numarası AB'dir. Zeynep'in okul numarası A'dır. Dila'nın okul numarası B'dir. bilgileri veriliyor. Şükran'ın okul numarası, Zeynep ve Dila'nın okul numaralarının toplamından 54 fazladır. Buna göre, A + B toplamı en çok kaç olabilir? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 9. Alya, aşağıdaki dört sayıyı hesap makinesi kullanarak toplayacaktır. 1. sayı 2. sayı 3. sayı 4. sayı 450 500 D) 2. ve 4. 600 700 Alya, bu işlemi yaparken sayılardan iki tanesinin en sağına yanlışlıkla fazladan birer tane 0 rakamı eklemiştir. Alya, toplama işleminin sonucunu yaptığı yanlışlık nedeniyle doğru sonuçtan 9.450 fazla bulduğuna göre, yanlışlık yapılan sayılar hangileridir? A) 1. ve 2. B) 1. ve 3. E) 3. ve 4. C) 2. ve 3. 11. 2 ra e B Sa A 12. Sa ölc cir Safiy uzuy A, B topla A) 15

4. p: "Ahmet çalışkan bir öğrencidir." q: "Ahmet iyi not alır." p ve q önermeleri ile elde edilen (p⇒q) ^ (p vv q) bileşik önermesinin sözel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Ahmet çalışkan ise iyi not alır. B) Ahmet iyi not alır ve çalışkandır. C) Ahmet iyi not almak için çok çalışır. D) Ahmet iyi not alır. E) Ahmet çalışkan bir öğrencidir.

Mantık n 101. |2x-10!|=1 eşitliğini sağlayan x değeri yoktur. II. İç teğet çemberin merkezi kenarortayların kesim noktasıdır. . Güneş bir yıldızdır. Yukarıdaki önermelerden hangisi ya da hangilerinin değili doğru bir önermedir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III eno C) I ve II E) I, II ve III sbolde Habniny iteimihev ueoldst

ÖRNEK 2 Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. ● ● ● ● ● p:"7 tek sayıdır." q: "İki basamaklı en büyük doğal sayı 99 dur." r:"24 > 4² tür." s: "Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir." t: "En küçük doğal sayı 0 dır."