Oran-Orantı Soruları

ÖS Örnek (21) a, b ve c pozitif gerçel sayıları için baka a+c b+2 b A) √2 1 a 1 C b eşitlikleri veriliyor. Buna göre, b kaçtır? B) √3 alblica 1.b b+2 4160 C) √6 b a (1611) a D) 2 +70 a E) 3 (2017/LYS)

. Bir baba, elindeki bir miktar parayı, üç çocuğuna 7, 15, 21 sayıları le ters orantılı olarak dağıtıyor. En çok pay alan çocuk, elindeki paranın bir kısmını diğer iki kar- deşine verdiğinde üç kardeşin de eşit miktarda parası oluyor. Buna göre, en çok pay alan çocuğun diğer iki kar- deşine verdiği paraların birbirine oranı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? 1 | N 2 B) 1 H 3 C) pose 2 3 D) 2 conce 5 E) 4 samm 7

? SORU 23 / Sizin için öneriliyor Bir lokantaya giden Ahmet'in 40 TL'si, Mehmet'in 30 TL'si ve Kemal'in 20 TL'si vardır. Üç arkadaş gelen 63 TL'lik hesabı paralarıyla doğru orantılı olarak paylaşırsa Ahmet kaç TL öder? A) 21 B) 24 A 40 C) 26 M 30 D) 28 K 20 E) 35 Y T MATEMATI

12. Bir sınıftaki kız öğrencilerin kütleleri ortalaması 45 kilog- ram, erkek öğrencilerin kütleleri ortalaması 53 kilogram- dır. Sınıftaki tüm öğrencilerin kütleleri ortalaması 50 kilogram olduğuna göre, sınıftaki kız öğrenci sayı- sının erkek öğrenci sayısına oranı kaçtır? A) 2/14 B) //1 C) / 12 5 40/60 D) E) -9/17

10. Yanda, dikdörtgen biçimindeki bir resim çerçevesinin ve bu çerçeve üzerinde gösterilen üç fotoğrafın kenar uzunlukları santimetre cinsin- den verilmiştir! ANTIKOR Bu üç fotoğrafın her biri, kenarlarının uzunlukları oranı değiştirilmeden, üçünün uzun kenarları eşit olarak biçimde büyütülüyor. Sonra bu fo- toğrafların tamamı görülecek biçimde üst üste aşağıdaki gibi yerleşti- riliyor. Buna göre, son durumda Y ve S fotoğraflarının alanları toplamı K fotoğrafının alanından kaç santimetrekare fazladır? A) 8 D) 20 B) 12 Problemler Soru Bankası E) 24 C) 16 22 K 1 B Y 4 S 4 Y S 4 3 2 B C E 36 2 5 B 6 A 7 D 8 B K 2 9 A 3 10 B 21

11. x, y ve z sayıları sırasıyla 4, 8 ve 12 ile doğru oran- tılıdır. Buna göre x, y, z sayıları sırasıyla aşağıdakiler- den hangisi ile ters orantılı olabilir? A) 8, 6, 12 B) 24, 12, 8 C) 12, 10, 6 D) 12, 8, 4 E) 12, 6, 8

7. I, ses yoğunluğunu sembolize etmek üzere birimi desibel (dB) olup ses kaynağına olan uzaklığın karesi ile ters oran- tılıdır. Uzaklık birimi metre (m) olarak alınır. Bu uzaklık, bir kişinin ses kaynağı ile arasında olması gereken en kısa me- safedir. Örnek: Ses yoğunluğu 110 dB iken bir kişinin ses kaynağı ile arasında olması gereken en kısa mesafe 3 metredir. Buna göre, bir kişinin ses kaynağına uzaklığının en az 5 metre olması gereken bir müzik festivalinde ses yoğun- luğu kaç desibeldir? A) 35 B) 38,7 C) 39,6 D) 40 E) 42,3 3/

4. Bir terzinin dükkanındaki her bir cekette 7 ya da 8 tane düğme bulunmaktadır. Terzi dükkanı açtığında 8 düğmeli ceket sayısının, 7 düğmeli ceket sayısının üçte biri kadar olduğunu görüyor. 3 7 düğmeli ceketlerden 4 tanesinin defolu olduğunu gören terzi bu ceketlerdeki düğmelerin tamamını söküp alarak diğer 7 düğmeli ceketlere, her bir cekete 1 düğme eklene- cek şekilde dikiyor. Son durumda 7 düğmeli ceket sayısının yarısı 8 düğmeli ceket sayısına eşit oluyor. Buna göre, terzi dükkanında toplam kaç ceket vardır? A) 264 B) 352 C) 360 D) 420 E) 428

saysde daha ---5 2b-d+3f o 2a-c+ 30 -5 iso. 28--6-30-5 vo 8-9- 2a olur. bulunur. oranını bulunuz. 3. 1/2/2 28-c+30-5 olur. 2b-d+3f Buradan, KX 2b-d+3f1 bulunur. 2a-c+30 olduğuna göre, n 3 35 karekök x² + z² y²+2 oranı kaçtır? 9 D) -25 +2. A) B) C) 25 4 CCCCCCCCC + 313 g 25 4. x+y+z=Ove E) 250 x + 3y + 2z 3x+y+z x+y+ X+Y olduğuna göre, k kaçtır? A) 3 C) B) 2

4A + 3B A + 4B 4a +3b A+ 4b B A 2ª - 2b 3A+B B+C olduğuna göre, kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1/1/12 1 = 36 B 2B-C 3A+2b geza D) 3 (ya + 3b), 3b = (30+2b). (+46) 496² = 3a²+ 2ab +8b² E) Ebru SMINGA obiond YN 2 = 13 -|3 ~+plas +206 +86² 2ab 3a ² + 2ab-b² Buna göre, X₁ X3 kaçtır? : A) 4 B) 6 C)=1/ 6. LE Bir boyacı dükkanında geler hazırlanabilmektedir. K₂ koc dükkan sahibi çırağına: "A, B ve C boyalarını sırası kullanarak karıştır." dediğinde çırağı bunu yanlı orantılı karıştırmıştır.

67.65 A DA DAY DAD ADA 2. Cam bir çubuk rastgele iki parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan birinin boyunun uzunluğunun diğeri- nin boyunun uzunluğuna oranının en az 6 olma olası- liği kaçtır? A) // B) 01 D) 4 ES 7 1 6x D

7. Birim zamanda aynı miktar iş yapan 25 tane iş- çi 100 m² kilimi günde 6 saat çalışarak 20 gün- de bitirebiliyor. Buna göre, bu işçilerden 15 tanesi 150 m² kilimi günde 3 saat çalışarak kaç günde bi- tirebilir? A) 100 B) 80 C) 50 D) 40 E) 20

at ir 6. Bir kek karışımında kullanılan süt, yağ ve un miktarları sırasıyla a, b ve c gramdır. Kullanılan maddelerin miktarları ile ilgili, 3a = 4b ve 3b = 5c bağıntıları vardır. Karışımdaki yağ miktarı, süt miktarından 60 g eksik olduğuna göre, kek karışımının tamamı kaç gramdır? A) 540 B) 528 C) 520 D) 510 E) 500

5. Bir fayans ustası 4 saatte 30 m²lik zemini, çırağı ise 3 saatte 10 m² lik zemini fayans ile kaplayabilmektedir. Buna göre, usta ve çırağı 520 m²lik zemini birlikte çalışarak kaç saatte fayans ile kaplayabilirler? A) 24 B) 36 C) 44 D) 48 E) 56

Örnek 7:blemer.al Aşağıda verilen 4 özdeş sürahi içerisinde bulunan su mik- tarları soldan sağa doğru sırasıyla 3 ve 4 ile doğru 2 ve 6 ile ters orantılıdır. 1. sürahi 13k 2. sürahi 244 1. 2. sürahideki suyun ü kalan suyun 3 1 4 7-11.12~2)= avd.s 3. şürahi ü yere dökülüyor. 11 4. sürahi 64. 4. sürahiye boşaltılıp 2. sürahide ü 4. sürahiye boşaltılıp 2. sürahide - 3 squpuble Buna göre kalan su miktarlarının sırasıyla hangi sayılar ile doğru orantılı olabileceğini bulunuz. 13.k C6

yazan sayıla- in farkı alına- a yazılıyor. çtır? E) -36 b 15. Üç kişinin yaşlarının birbirine oranı bilinmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi verildiğinde, herbirinin yaşları hesaplanamaz? A) Üçünün yaşları toplamı B) İkisinin yaşları farkı C) Herhangi ikisinin yaşlarının kareleri farkı D) Herhangi ikisinin yaşlarının küpleri toplamı E) Herhangrikisinin yaşlarının kareleri oranı _=1 18. 3 ar Bu a lers tilic A)