Oran ve Orantı Soruları

3. Üç sayının ikişer ikişer birbirlerine oranlan bilinmek tedir. Buna göre en küçük sayıyı bulmak için aşağı- dakilerden hangisini bilmek yeterli olmaz? A) Büyük ve ortanca sayının toplamı B) Küçük ve büyük sayının kareleri toplamı C) Üç sayının toplamı D) Büyük sayının küçük sayıya oranı E) Büyük sayının karesi ile ortanca sayının karesi farkı Dört kişiden üç tanesi üç kişilik bir asansöre bine- cektir. Bu asansöre üçerli olarak binebilecekleri tüm durumlar düşünüldüğünde her bir durum için asansördeki üç kişinin ağırlıklarının aritmetik orta- lamasının 54, 58, 62 ve 74 kilogram olacağı hesap- Jannor

75 Z A) 25 X 11. Bir grup işçi bir işi 4 günde bitiriyor. İşçi sayısı %20 azaltılıp günlük çalışma süresi %20 arttırılırsa iş kaç saatte biter? B) 75 C) 100 D) 110 E) 125 ▶1-D2-C 3-D 4-8-5-A6-E 7-E 8-D-9

FAKTÖRIYEL ORAN-ORANTI A A marka çamaşır makinesine sahip olan Leyla Hanım'ın makinesinin yıkama programi tablodaki gibidir. Yıkama Yıkama Derecesi Süresi 90° 60° 40° 30⁰ 3,5 sa 3 sa 2 sa 1,5 sa Çamaşır makinesinin tükettiği elektrik miktarı yıka- ma süresi ile faturalandırma ise elektrik tüketimi ile orantılıdır. Leyla Hanım'ın makineyi kullanım şekli için iki seçenek aşağıda verilmiştir. 1. seçenek: Günde 60° ve 30° olmak üzere 2 yı- kama şeklinde II. seçenek: Günde 90°, 40° ve 30° olmak üzere 3 yıkama şeklinde 1. seçenekte 42 günde gelecek elektrik faturası II. seçenekte kaç günde gelir? A) 32 B) 31 C) 29 D) 27 E) 19 1 den 10 a kadar numaralandırılmış kartların bu- lunduğu bir torbadan, 7-D 8-D

D 2009 x(3×41) 27 -1). 13 7(x++) 13 - 3x+1 3x-12 2. Bir çiftlikteki koyunların sayısı ineklerin sayısının 3 katı- dır. Bir inek bir koyunun yediği otun iki kat fazlasını mektedir. Çiftlikteki hayvanlara 60 gün yetecek kadar yiyecek vardır. ye- soy! yem 20 gün sonra koyunların üçte ikisi satılırsa kalan ot kalan hayvanlara kaç gün yeter? A) 40 B) 50 C) 55 Koyun 3x a x=G ux Ux 2x inek X 29 60 LIO D) 60 3.212 E) 65

AKTORIVEL ORAN-ORANTI 4 Bu pastanede 1 günlük yapılan kek satılan, Satlan çikolatalı kek adedi satilan üzümlü kek adedinin 5 katidir. Satlan frambuazlı kek adedi diğer satilan kek lerin toplam satisş adedinin yanısıdır. Kek fiyatlan arasında, A:B:C-13:8:5 eşit- ligi sağlanmaktadır. Yukarıdaki verilere göre, 1 bu pastanede bir günde yapılan kek satışlarından elde edilen ge- lir, aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak ve- rilmiş olabilir? Frambuazlı A) 78 TL B) 39 TL C) 39 TL D) 39 TL E) 78 TL Çikolatalı 80 TL 40 TL 20 TL 80 TL 20 TL Üzümlü 10 TL 10 TL 10 TL 5 TL 5 TL 3 6-C 7-C 8-C-9-A - 10-C

A) Yalnız I 1 D) I ve III Y = 2x+5 3 TYT Deneme 5 3-(9-1) 10. x ve y birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, 3y = 2x + 5 eşitliği veriliyor. 2(x+1) +5 34-3 = 2x+7 Buna göre, 1. (x + 1) ile (y - 1) doğru orantılıdır. 3y = 2x+ II. x ile y doğru orantılıdır. III. (2x - y) ile (2y - 5) doğru orantılıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II C) I ve II E) II ve III YAYINLA E Wealthy ORIJINAL

anti Bir grup işçi günde 10 saat çalışarak bir iş 8 günde bitiriyor. Bu gruba 2 işçi daha ka tılırsa ve işçiler günde 2 saat daha az çal şırsa aynı işi 6 günde bitirebiliyorlar. Buna göre başlangıçta bu grupta kaç iş çi vardır?

5. ORAN ORANTI 3 Bir otelde 2 yataklı A tane, 3 yataklı B tane, 4 yataklı C tane oda bulunmaktadır. A 1 B ve B 67 C-6e = 23 olduğu biliniyor. Otelde toplam 340 tane oda olduğuna göre, 2 yataklı oda sayısı kaçtır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 120

22. Bir dede yaşları 3, 4 ve 6 olan üç torununa elindeki bir miktar parayı dağıtmak istiyor. Dedenin 5 TL'si daha olsaydı her bir torununa yaşları ile orantılı olacak şekilde ya da 6 TL'si daha olsaydı her sam bir torununa yaşları ile ters orantılı olacak şekilde parayı star paylaştırabilecekti. (İki durumda da torunların alacakları paralar TL cinsinden tam sayı oluyor.) - Buna göre, dedenin parasının alabileceği en küçük tam sayı değerinin rakamları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 12

rin yer- içimde bazıları 26. Sadece un, şeker ve yağ karıştırılarak elde edilen bir helva tarifinde her bir madde belli bir oranda karıştırıl- maktadır. Bu tarife uygun şekilde helva yapan Beren ve Ceren'in elinde yeteri kadar yağ bulunmaktadır. Beren 8 kilogram şeker ve 9 kilogram un ile helva yaptığında 3 kilogram unun arttığı, Ceren ise 16 kilogram şeker ve 9 kilogram un ile helva yaptığında bir miktar şekerin art- tığı görülmüştür. Buna göre, Ceren'in helva yapımında artan şeker miktarı kaç kilogramdır? B) 2 A) 1 8te saker C) 3 D) 4 ocitl E) 5

yay yük ların 0 f 5. Bir dede bayramda iki torununa toplam 140 lira bayram harçlığı verecektir. Dede parayı büyük çocuğa 3 ile doğru orantılı, küçük çocuğa 2 ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırıyor. B Buna göre, küçük çocuk kaç lira almıştır? A) 20 B) 40 C) 50 D) 60 2x E) 70 8.

Bir koşucu olimpiyatlara hazırlanırken 1. gün a km. 2. gün b km ve 3. gün c km koşmuştur. 1. gün koştuğu mesafenin 2. gün koştuğu mesafeye oranı 2. gün koştuğu mesafenin 3. gün koştuğu mesafeye oranına eşittir. İlk iki gün koştuğu mesafenin 3. gün koştuğu mesafeye oranı 20 olduğuna göre, 2. gün koştuğu mesafenin 3. gün koştuğu mesafeye oranı kaçtır?=? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 ats 20 E) 16

Aşağıdaki tabloda Pakize, Simay ve Kenan'ın kazak ve gömlek fiyatlarının sabit olduğu bir mağazadan almış oldukları kazak ve gömlek sayıları verilmiştir. Pakize Simay Kenan Kazak 3 4 1 Gömlek 7 B) 12 MOTO 3 ? Vigey ameunos odose elleb Pakize, Simay ve Kenan eşit miktarda para ödedikle- rine göre, "?" yerine kaç yazılmalıdır? A) 11 C) 13 D) 14 E) 15 1 1 6. 1 4 1 1 1 1 1 1

2. 40 Benzin (litre) A) 25 5 Zaman (saat) B) 24 Yandaki grafik bir arabanın deposundaki benzin miktarı- nın zamana bağlı değişimini göstermektedir. Buna göre, 2 saat sonunda arabanın deposunda kaç litre benzin kalır? C) 23 D) 21 E) 20 MOD

4.2=8 1. Bir ilaç A, B, C ve D maddelerinin karışımıyla elde edilmektedir. 100 gram ilaç yapımında 20 gram A maddesi kullanılmıştır. • 120 gram ilaç yapımında 40 gram C maddesi kullanılmıştır. ● Herhangi bir miktardaki ilaç yapımında C nin miktarının D nin miktarına oranı 2 dir. 2 D Bu bilgilere göre 800 gramlık ilaç yapımında kaç gram B maddesi kullanılır? A) 80 B) 120 14. C) 200 D) 240 E) 320

KARIŞIM PROBLEMLERI 40 gram 18 ayar altın ile 20 gram 24 ayar altın eritilerek ka- rıştırılıyor. Buna göre, elde edilecek olan altın kaç ayardır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 040 1/2017 22 diper 20+ 24 E) 23 5. K