Oran ve Orantı Soruları

1. açıkla Bu tip sorularda öncelikle ilk verilenlerle orantı sabiti a sayısı, b - 1 ile doğru orantılı ise b-1'e bölünür. a sayısı c + 2 ile ters orantili ise c + 2 ile çarpılarak, a b 1 eşitliği elde edilir. a=3, b=2 iken c = 1 ise, (c + 2) = k 2-1 (1+2) =k⇒k=9 olur. a=6, b= 7 iken, 6 7-1 (C+2) = 9 ⇒ c +2=9 ⇒c= 7 bulunur. a sayısı, b ile doğru, c ile ters orantılıdır. a = 12, b=4 iken c = 5 olduğuna göre, a = 8, b = 4 iken c kaç olur? A) 5 B) 5,5 C) 6 C) 6 bin D) 7,5 E) 9 3. rekök

1. İstenilen olası durum sayısı Bir olayın olma olasılıgı Tüm olası durumların sayısı Ahmet ve 4 arkadaşı eğlenmek için bir oyun üretmişlerdir. Bu oyunun oynanma şekli aşağıdaki gibidir. Oyunun Kuralları Her oyuncu bir doğal sayı seçer. ● ● = • Her oyuncu seçtiği doğal sayının 1 hariç tüm çarpanlarını eş kağıtlara yazar. ● Çarpanların yazılı olduğu tüm kağıtlar bir torbaya atılır. (Tüm oyuncular aynı torbaya atacaktır.) Her oyuncu seçtiği doğal sayının çarpanlarından bir tanesini uğurlu sayı olarak seçer. ● 6. HASAT TESTİ . MUBA YAYINLARI Oyuncu torbadan rastgele bir kağıt çeker. Çektiği kağıtta uğurlu sayısı yazılı olan oyuncu 1 puan alır. Çektiği kağıdı torba- ya geri bırakır ve oyun sıradaki oyuncuya geçer. SHE host ald Lolietyd id dejenalux in Oyuna başlamadan önce Ahmet'in dört arkadaşı 10, 12, 15 ve 35 sayılarını seçmiş, 1 hariç çarpanlarını aynı torbada birleştirmiştir. Buna göre Ahmet'in seçtiği doğal sayı ve uğurlu sayı aşağıdakilerden hangisi olursa Ahmet'in ilk çekişinde puan alma olasılığı en fazla olur? A) Seçtiği doğal sayı 9, uğurlu sayı 3 C) Seçtiği doğal sayı 35, uğurlu sayı 5 B) Seçtiği doğal sayı 25, uğurlu sayı 5 D) Seçtiği doğal sayı 45, uğurlu sayı 3

Aşağıda A ve B defterleri ile ilgili bilgiler veril- miştir. ● Defterler sarı ya da turuncu renkli sayfalar- dan oluşmaktadır. A defterindeki sarı sayfaların sayısı, turuncu 4 sayfaların sayısının'i kadardır. 5 B-defterindeki sarı sayfaların sayısı, turuncu 3 10 sayfaların sayısının u kadar daha fazladır. A ve B defterlerindeki toplam sarı sayfa sayısı, toplam turuncu sayfa sayısının si 2 kadardır. Buna göre, B defterindeki turuncu sayfa sa- yısı A defterindeki sarı sayfa sayısının kaç A) katıdır? 8 B) 15 D) 15 7 8 7

2. Bir sınıfta üç arkadaş aralarında sayı tahmin etme oýu- nu oynuyor. 30-40= 167 20 =203 Ali: Aklımdan tuttuğum sayıya 3 eklersem veya sayı- kfersem dan 3 çıkarırsam 6 ile tam bölünüyor. Mehmet: Aklımdan tuttuğum sayıya 3 eklersem sayı 7 ile tam bölünüyor. 1 2015 Ömer: Aklımdan tuttuğum sayıyı 8 ile bölersem 5 ka- lıyor. 30 I Ali, Mehmet ve Ömer'in akıllarından tuttukları sayı aynı sayı olduğuna göre sayının alabileceği en kü- çük doğal sayı değerinin rakamları toplamı kaçtır? D) 15 E) 17, A) 10 B) 12 C) 13

3. İçinde bir miktar su bulunan kare prizma biçi- mindeki bir kabın içine uzunlukları 7 cm ve 15 cm olan iki plastik çubuk şekildeki gibi dik bir biçinde yerleştirilmiştir. Bu çubukların suyun üstünde kalan kısımlarının uzunlukları sırasıyla 1 ve 3 ile orantılıdır. Buna göre, kaptaki su miktarı 2 katına çıka- rılırsa çubukların su üstünde kalan kısımla- rının uzunluklarının oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

)-1 YA ORIJINALY YAYINLARI a=9L b=32 5. ax = by = cz = = 36 ve A) 9 1 1 x + ²/² + 1² = 1 / X y olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? ×1|0. B) 6 b 32 6110 C) 4 D) 2 U//au + € Z E = 36 a-3_b-a +3 2 a+b+c= olduğuna A) 15

gili ↓ 1- 1db 20 100 00 103 140 = 350.x x=45 12/ Evinin balkonundaki çiçeklerin bakımı için üç fark- li çeşit toprak alan Cahide bu topraklardan karışım oluşturarak çiçekleri için kullanacaktır. A, B ve C çe- şit toprak kullanan Cahide'nin bir çiçek için kullana- cağı toprak karışımının oranları; S EMATIK 165 A B 24 B 34 C X 1512 +8/14121 3512 = 43 53 A=&K 13=124 B=121 (215k biçimindedir. Cahide bu üç çeşit topraktan aynı mik- tarda alıp C maddesinin tamamını kullanacak şekil- de yukarıdaki oranda karıştırıyor. 3 ka isk Buna göre, geriye kalan A ve B çeşit topraklar tekrar karıştırılırsa, bu karışımdaki A çeşit topra- ğın oranı yüzde kaç olur? A) 20 B) 30 C) 45 D) 60 E) 70 2012 sk look

29. Aşağıdaki vazolardan her biri mavi, sarı ve yeşil renklerden biri ile boyanacaktır. Üç rengin her biri en az bir kez kullanılacaktır. TYT 1330 Buna göre, bu vazolar kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 100 1 B) 120 C) 150 D) 180 E) 210

2 Aşağıda verilen alanları 200 cm² ve 128 cm² olan iki dikdörtgen ve kare şeklindeki mavi renkli kartonun kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayıdır. 200 cm² Bu üç karton kare şeklindeki ABCD panosunun üzerine kartonlar üst üste gelmeyecek şekilde aşağıdaki gibi yapıştırıl- mıştır. 128 D 128 cm² A Buna göre x'in uzunluğu en az kaç cm'dir? A) 27 B) 18 FENOMEN C) 9 C B D) 6 1361

unun yürümesi gereken yolda sabit sırasıyla 4., 5. ve 6. dakika sonun- Filmiştir. 800 m 5. 680 m 560 m B) 10 ile 11 D12 ile 13 42 cm hangi dakikalar arasında 35 cm Bitiş 120 m. Bitiş =440 320 200 80 ? en yapılan lastikle- çekilmeden önceki nceki uzunlu- D) 11 Bitiş Cekildikten Sonraki Hâlleri 120m İPUCU HDF 4 HAFTALIK DEĞERLENDİRME FÖYÜ D) C) B) 9. Aşağıdaki bir kitabın cep kitabı olarak tasarlanmış hâli verilmiştir. Farklı Öğrenmenin ve Öğretmenin Tek Yolu 50 g PUCU MATEMATIK SONU BANKASI 250 g 20 cm Şekildeki cep kitabının kenar uzunlukları ile di- ğer kitabın kenar uzunlukları doğru orantılı oldu- ğuna göre cep kitabının verilmeyen kenar uzun- luğu kaç santimetredir? A) 10 B) 12 750 g 30 cm 10. Bir baharatçıdaki çırağa aşağıdaki karabiber paketi- nin 15 TL olduğu söylenmiştir. Çıraktan farklı gram- larda yeni paketler oluşturması ve bu paketlerin fiyatı ile örnek verilen paketin fiyatının doğru orantılı olma- si istenmiştir. 100 g Buna göre aşağıdaki paketleri hazırlayan çırak hangi pakete yanlış fiyat yazmıştır? A) 200 g 30 TL 7,5 TL C) 13 37,5 TL POT ARTEMITA sonu DOMOST 107,5 TL 8 cm 15 TL D) 15

0000 TL pay p vurduğu alan- ile doğru köşe Eşit kapasiteli 6 işçi bir günde 24 m² lik bir duvarı boyayabiliyor. Buna göre, işçi sayısı 2 azalırsa kalan işçiler bir günde kaç m'lik duvar boyayabilir açıklamalı çözüm Problemlerde verilen çoklukların doğru veya ters orantılı olduğunu ezberlememize gere Sadece zihnimizi biraz zorlayarak günlük yaşantımızdan örnekler düşünebiliriz. Bir işi yapan kişi sayısı artarsa, yapılan iş de aynı oranda artar. azalırsa, yapılan iş de aynı oranda azalır. İşçi sayısı Düşünsenize, bir bahçede bir günde 4 kişi mi fazla elma toplar, 10 kişi mi? Yani, işçi sayısıyla yapılan iş doğru orantılıdır. Sorunun çözümü aşağıdaki gibi yapılır. İşçi sayısı 2 azaldığından son durumda 4 işçi İşçi sayısı Iş 6 4 X 24 6.x = 24.4 = x = 16 m² bulunur. 1. Bir çerezin 400 grami x TL, yarım kilogramı (2x - 6) TL'dir. Buna göre, x kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Oranti 3. rekök Aycan, okulunc neli hazırlıyor. dığı mavi kare pülün yanma s I 54 Aycan'ın y A) 240

7. Aşağıda bir gruptaki erkek ve kadınların sayıları 1. grafikte gösterilmektedir. Gruba sonradan 15 erkek ve 3 kadın ka- tılınca kadın ve erkeklerin sayıca dağılımı 2. grafikteki gibi oluyor. 3m A) 28 2m Kişi sayısı Erkek Kadın 1.grafik B) 30 Erkek ya Buna göre, son durumda gruptaki kişi sayısı kaçtır? C) 36 Kadın 2.grafik D) 45 E) 60

6. Deposu tam dolu olan bir otobüs sabit hızla harekete baş- ladığında, deposunda kalan mazot miktarı ile zaman ara- sındaki ilişkiyi gösteren doğrusal grafik aşağıda verilmiştir. 4 Mazot Miktarı (litre) 240 A) 10 0 8 boxer com Bu otobüsün deposu tam dolu iken 480 litre mazot al- dığına göre, kaçıncı saatin sonunda depoda 120 litre mazot kalır? B) 12 L 100 +50 + 200 + 150+250 +100 1200 7 Zaman (saat) C) 14 D) 16 E) 18

20. 18 yaşında olan İlknur ile ablası Mirel'in yaşları, sıra- sıyla 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Buna göre, 6 yıl sonra bu iki kardeşin yaşları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) ²/ 34 24 56 A) 50 B) 57 C)/¾/7 E) 3/4

yerlere Ik çokluk xve y doğru orantılı i y a Omeğin; a ile 6 doğru orantılı ise - Köşetaşının çözümü: b = k olsun. 8=3 4 a=k⇒a=4.k 2a-b=30⇒ 8k - 3k 30 5k = 30 k=6 1. = Buna göre, a = 4 k = 24 ve b = 3 k = 18 olup a + b = 42'dir. b 3 b -=k⇒ b = 3.k 3 ve 4a - b = 20 azılır. 2 olduğuna göre, a + b kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 ob ell vse drsey =k⇒a=6 k olur. D) 15 E) 20 3. Geniş kenar blok, rekök ru de A

4. Aşağıdaki sütun grafiği, bir sitedeki binaların renklerine göre sayısını göstermektedir. 9 A) 60° 8 7 6 Bina sayısı Mavi Yeşil Pembe Sarı Bu grafikteki bilgiler bir daire grafiğinde gösteril- diğinde, mavi renkli binaların sayısını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur? B) 66° Renk C) 72° D) 78° E) 84°