Özel Tanımlı Fonksiyonlar Soruları

7. 4 Yanda y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. X O y = f(x) = g(x) = f(lxl) fonksiyonunun grafiğinin x ekseni ile oluş- turduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 32 E) 36

2. de: x = a Ay 4. B Analitik di 2x-3y + larının are leceği tar a C (5- 2 1 A) 40 A a (00-02-24 -d, Toa d, :X + y -5 = 0, dz: X = a e2-100+huto b Analitik düzlemde boyalı bölgenin alanı 12 bi- rimkare olduğuna göre, a nin değeri kaçtır? A) 2 B)-1 C) - 2 E) - 4 D) - 3

J/benin Berkay 9. . y-ALO YLE Başlangıç Y LX * O Eda Yukarıda bir tavla pulu ve zarla oynanan bir oyu- nun görünümü verilmiştir. Bu oyun ile ilgili aşağı- dakiler bilinmektedir. Oyun yeterince uzunluğa sahip eşit bölmelen- dirilmiş bir zar ve bir tavla pulundan oluşmak- tadır. Karşılıklı oynanan bu oyunda zarlar sırayla atılır, zarı atan kişi zarı çift getirirse rakibine doğru, zarı tek getirirse kendine doğru gelen sayı kadar hamle yapar. Son durumda pul kime yakınsa oyunu o kaza- nir. Eda ile Berkay'ın oynadığı bir oyunda oyuna başlayan kişi Eda ve sırayla atılan zarlardan gelen sayılar 1, X, 4, 2, y, 6 olup oyunu Berkay kazanmıştır. EBE SER Buna göre, x + y toplamının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 7 B) 16 C) 20 D) 27 E) 30

FONKSİYONLAR 090122) E TESTI 4. f(x) = x2 + mx + n ADIM yonlardan hangisi bir fonksiyondur? fonksiyonu (-1, 1) aralığında daima artan oldu. ğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) m > 0 B) m > 1 BİR FONKSİYONUN ORTALAMA ORANI (HIZI) Bir ffonksiyonunun (a, b) aralığında rak ortalama değişim orani (hızı) C) m 2 D) -1 <m < 1 E) 1 <ms 2 = -2 f(b)-f(a) b-a g(x) AY S- n = -ms-i oranı ile elde edilir. r(x) Ortalama değişim oranını grafik relim

6. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY 5 f X O 5 LO Buna göre, 1. g(x) = x2 fonksiyonunun grafiği çizildiğinde, y = f(x)'in grafiği ile 2 noktada kesişir. II. h(x) = x3 fonksiyonunun grafiği çizildiğinde y = f(x)'in grafiği ile 3 noktada kesişir. III. k(x) = x4 fonksiyonunun grafiği çizildiğinde y = f(x)'in grafiği ile 4 noktada kesişir. ifadelerinden hangileri doğrudur? = A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

8 8. y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. ny 6 4 n X -6 o 0 2 4 8 -5 f(x) Buna göre, 1. f(x) + x = 0 denkleminin çözüm kümesi 2 elemanlıdır. II. f(x) - X = 0 denkleminin çözüm kümesi 4 elemanlıdır. III. f(x) – xº = 0 denkleminin çözüm kümesi 1 elemanlıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III CAP AYT Matematik Fonksiyonların Eksenleri Kes

9. f:R R olmak üzere f(x) = – X5 fonksiyonu verili- yor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? -5x4 A) f(x) azalandır. B) f(x) bire bir ve örtendir. D) F'(x) bire bir ve örtendir. D) F'(x) artandır. E) F"(x) süreklidir.

7. 2 2 723+* 2<x y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. XE (-4, 0] olmak üzere, (-X-4 ; f(-x) <0 F(x) = +x<+2 X<2 x2 1-2 ; f(-x) 20 biçiminde tanımlanan F(x) fonksiyonu ile eksen- ler arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkare- dir? D) 6 C) 8 E) 4 B) 12 A) 16 E

TANIN ÖSYM TADINDA 4 2. f ve gg üzere, 1 Aşağıda-6.3 aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafigi gösterilmiştir olacak file g'y Örneği eşitliğ f(x) Aşağıd Buna göre, y = f(x) - If x)| fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? B) A) KR 6 D) C) m. But has A E) -6

Bud real kok yoktur. Dolayısıyla e kesmez. Tepe noktası 2. W Pa te *--(1)--()*}-2---1-3-- 0:-) olarak bulunur Parabolun tepe noktası ve y eksenini kestiği nokta birleştirilerek grafik yandaki Gira bide RR, 1) =(3+2--- 3 fonksiyonunun grafiini çiziniz. (-1,-4 138

50. Tanımlı oldukları aralıklarda f ve g fonksiyonları veril liyor. f(x) = 3x + 4 (fog)(x) = 6x + 19 tal olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerde hangisidir? A) 3x + 5 B) 3x + 10 C) 2x + 15 D) 2x + 10 E) 2x + 5

12. f:R → R tanımlı olmak üzere, X +5, X> 1 ise 3 f(x) = X -5, x< 1 ise 3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, I. f fonksiyonu birebirdir V II. ffonksiyonu içinedir. III. f fonksiyonunun görüntü kümesi R-{-2,0, 2}'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? Toprak Yayıncılık - A) Yalnız! B) Yalnız III CI ve IN D) II ve III E) I, II ve III

- 2. f(x) = x² - 4x + 5 fonksiyonunun grafiğinin ekseni boyunca 2 birim sola ötelenmesi ile olu- şan grafiğe ait fonksiyon aşağıdakilerden han- X gisidir? A) y = x? - 8x + 17 B)y=x2-8x + 5 C) y=x? + 1 D) y = x2 + 4x + 5 E) y = x² + 8x + 17

4. f(x) = x2 + mx + n fonksiyonu (-1, 1] aralığında daima artan oldu- ğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle BİR doğrudur? Bir A) m > 0 B) m > 1 13 C) m 2 E) 1 <ms 2 D) -1 <m< 1 mtn - 1- I-merk 1 tmth mtm tra -525 Mpoliti

A) 8 Burekli olduğuna göre, sayı değerleri toplamı kaçur? C) 10 D B) 9 che E) 12 oss-3620 pon-1-25 3x + 1 -) f(x)= 3 x² – 4 +/x-51+ 4-trou7554 fonksiyonu kaç noktada sürekli veya tanımlı değildir? A) 1 E) 5 B) 2 C) 3 4 x 5 + 4x + 5 8-X ör DA -2,5 iği verilmiştir.

PISA 4. Soru 3 te yazdığınız parçalı tanıml fonksiyonların ayrı ayrı grafiklerini çiziniz. Tam Değer Fonksiyonu XER için x'ten büyük olmayan en büyük tam sayıya x'in tam değeri denir ve [xl şeklinde gösterilir. Örneğin, 12]=2, [19,03] = 19, 1-2,5]=-3, [13] = 1 dir. ACR,f: A R olmak üzere, f(x) = [x] fonksiyonuna tam değer fonksiyonu denir. 5. [-3,2] - R, f(x) = [x] fonksiyonunun, a) Parçalı tanımlı fonksiyon şeklini yazınız. b) Grafiğini çiziniz.