Parabol Soruları

96. 25 m L 25 m Şekildeki köprünün ayaklan arası mesafe 100 metre, düşey çelik halatların arası 10 ar metredir. Köprüyü taşıyan AB ve CD ayaklanmın uzunluğu 25 er metre ol- duğuna göre KL. halatının uzunluğu kaç metredir? A) 4 B) 8 D) 18. E) 20

- 8. x₁ <0 < x₂ olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = (x-x₁)(x-x₂) biçiminde tanımlanan bir y = f(x) fonksiyonunun belirttiği pa- rabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B noktalarından kesmektedir. - (x²-x • X₂=X+X₁ + X ₁0×₂) - (x²= X(X₁ + X ₂) + X1 X ₂) rob -2 x₁ + x2- 20 2 Buna göre, LXI A) - 4 X₂ 1 12 y B noktasının orijine uzaklığı A noktasının orijine uzaklığınır 2 katı olup, x = iken bu parabol en büyük değerini al maktadır. X B 0 2X+X₂ 7 B)--1/2 oranı kaçtır? (=-=-=-=-= 12 C) -3 X 2a D) - 2 E)

AYT MATEMATİK Eksenleri kestiği noktalar A(-3, 0), B(2, 0) ve C(0, 12) olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x)=2x² - 2x - 12 B) f(x)=2x² - 2x + 12 C) f(x) = 2x² - 2x - 12 D) f(x) = 2x² - 2x + 12 E) f(x) = 2x² + 2x + 12 y = x² + 1 fonksiyonunun grafiği ile y = x + 3 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, bu noktaların ordinatları toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 D) 7 E) 5 C) 5 -1 Ay y = f(x) 3 Yukarıda f(x) = ax² + bx + c parabolünün grafiği veril- miştir. C) 7 T, parabolün tepe noktası olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 D) 8 E) 11 4. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) = mx² + (m²-4)x+m-n fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası y ekseni üzerinde- dir. f(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer -6 ol- duğuna göre, n kaçtır? A) -4 B)-2 C) 2 D) 6 2. Yukarıda y = x² + mx + n fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, m²-n farkı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 O D) 9 E) 8 B E) 7 Yukarıda f(x) = x² + 3x - 3k + 2 fonksiyonunun grafiğ rilmiştir. |OA| = 4|OB| olduğuna göre, k değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) 2 D) 3 E) 5

4-2 f(x) = x² - 2x ve g(x) = 7x² + 4x parabollerinin kesiştiği noktalardan ve (-4, 0) nok- tasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? O A) y = -x² - 4x C) y = x² - 4x E) y = 2x²-3x B) y = x² + 4x D) y = x² + 4x + 1

21- 5 los (x 14. y = 2x-1 doğrusu ile y = x² + 4x4 parabolu A ve B noktalarında kesişmektedir, 2 Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 8 B) 6√2 X³4 9 D) 9 E) 6√6 x² + 4x-4 =₁2x-1 2 C) 4√5 x²+2x=3=0 +3 X=-3 nors piniesie 0/40 org 65 y = -3 y=14

ciblebijees ines 8 Sex (0 Sex (8 2. Aşağıda tepe noktası (2, 0) olan ve D(-4, p) noktasından is geçen y=f(x) parabolü ile ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. Yayınlan tomte nülode win thleigned D 0>6.09 RNE Alan (ABCD)=432 br² olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 B 04 017 0<d+8(A) of 1-B E) 12 O 2-B R 6 3-D et 5. O II. ( III. f ifad R A) ! 313 AVM Bi la na S o ye A 4-A Of B

11. 8-B 13 m Şekildeki elektrik direklerinin arasındaki kablonun genleş- mesi sonucu oluşan durum, y = 1 250 2 2 -x² 5 9-E x+13 parabolü ile modellenmektedir. Direklerin yükseklikleri eşit ve 13 m olup iki direk arası me- safe 100 m'dir. 100 m Buna göre, genleşme sonucu kablonun zemine en ya- kın noktasının, zemine olan uzaklığı kaç metre olmuş- tur? A) 1 10-A B) 1,5 C) 2 11-E D) 2,5 E) 3 Orijinal Yayınları 73

4. m parametre olmak üzere, f(x) = x² + 2mx parabollerinin tepe noktalarının geometrik yeri- nin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? **G A) y = x²-x + 1 C) y = x² E) y = -3x² B) y = -x² - x + 1 D) y = -x²

5 34 14. f(x) = x² - ax + 5 15. parabolüne orijinden çizilen teğetler dik kesiştiklerine göre, a nin pozitif değeri kaçtır? B) √ 11 A) 4 6 Buna göre, f tır? A) 0 4 b-4a a B) 2 C)√19 Şekilde y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. + fl 6 y = f(x) = ax² - bx + c C 4a D) 2√5 k C) 4 E) √21 11/12 = 4k 4ak=6 D) 6 X 4+k=+b toplamının sonucu kaç- E) 8 29

7. Aşağıda içinde tarımsal faliyet yapılan, ön yüzünün mavi kenar şeritleri parabol biçimindeki sera görseli verilmiştir. A) A 5 NT 2 Seranın ön yüzünün taban genişliği |AB| = 6 metre, yüksekliği |PT| = 3 metredir. Seraya genişliği |KL| = 4 metre olacak şekilde dikdörtgen biçiminde kapı yapıl- mak isteniyor. KPL Buna göre yapılacak kapının yüksekliği |NK| = |ML| kaç metredir? M B) B 7 4 C) 2 N D) TGB 5 3

danme 2. Y 1.6 1. f, en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ve sıfırları birer tamsayı olan bir polinom fonksiyondur. f(x)-f(-x) = 0 f(x) = f(-x) olduğuna göre, 1. II. III. 12 f $. f(-x) = f(x! ÖSYM TARZ FONKSİYON 4 24 dik koordinat düzleminde birer parçası verilen grafik- lerden hangisi f fonksiyonuna ait olamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III y = g(x-1) -y = f(2x)

SOLAR 24. 0 ( x² = x + 3 y²=3-y (1744) wi 3-2 olduğuna göre, x³ + y3 - 4x - 4y ifadesinin değe- ri kaçtır? (x+y)(x²-xy + y²) 47 A) -9 D) 9 B)-3 E) 27 C) 0 (x=y=xy) 26 X-y-xy-74 x - 1₂ Diğer sayfaya geçiniz. xy-3x - 4y 5

kepe Tepe noktası T noktası olan y = -x + 6x + 7 parabolü aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. y T O A 'u B X y = -x² + 6x + 7 Buna göre, TAB dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

133 Alaa NEDDEF c = 3ab - 1 Alaa NEDDE 2ac + 1 a+b+c=4 C = 4 ise a² + b² - c² ifadesinin değeri kaçtır? E) 5 EDDEF a = bc + 1 A) 1 B) 2 1. Ala NE glaa Alaa NEDDER CADDEF Alaa D) 4 laa NEDDEF Alaa NEDDEF

1. Bir tamsayının küpü olarak yazılabilen sayılara tam küp sayılar adı verilir. Örneğin, 8, 27, 64 tam küp sayılardır. 93 a ve b tam küp sayılar ise aşağıdakilerden han- gisi tam küp olmak zorunda değildir? 22.67=263 B)a.bab? A) 8a/ 2²222² C) a. b + 125 2².6²+5² E) (a + b) D)-b- (2³ +5³) 6 NV 4. Matema özelliği şeklind göre çö Ödey Buna g muştum A) 2 4 2

278 Aşağıda bir kenari a birim olan karenin köşelerindeki çember- lerin içine x, y, z ve t sayıları yazılmıştır. biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, bir kenari 1 birim olan karenin köşělérinė x, x + 1, x + 2, x + 3 sayıları yerleştiriliyor. X+3) =x.y.z.t + a² olduğuna göre, x kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 X+1 X+2 = 131² D) 12 E) 13