Parabol Soruları

1. f(x) V Buna göre, f(3) kaçtır? A) 3 B) 4 f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibi, Ox ekseni- ne (1, 0) noktasında teget olan ve (0, 3) noktasından geçen paraboldür. C) 6 D) 7 E) 12 (ÖSS 2006 II) 5. 0<x, <r üzerinde f(x)=( biçiminde ta parabol, dile deki gibi far

4x+9y-5=0 denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 12 D) 15 7. m, nER olmak üzere, 4x-3my-12-0 2 + 3nx-2y+8=0 A) B) C) D) // 1/ 13 4/1 ats Amy denklem sisteminin çözüm kümesi tek eleman- li olduğuna göre, m-n çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 7 4 2 . E) 24 7: G E) 9 9. Sınıf Matemati

ETKİNLİK A) 13 1. Adım: Bilgisayarın grafik çizme programında bir dik koordinat sistemi çiziniz. 2. Adım: Çizdiğiniz dik koordinat sistemi üzerinde y = 2x - 6 doğrusu ve y = x² - 5x parabolünü çi- ziniz. 11 3. Adım: Koordinat sisteminin eksenleri, y=2x-6 doğrusu ve y=x²-5x parabolü koordinat sistemi- nin çizildiği düzlemi kaç bölgeye ayırır? 4. Adım: 3. adımda elde edilen bölgelerden kaç tanesi 2x-6<y<x²-5x eşitsizlik sisteminin sağ- ladığı bölgededir? Bu etkinliğe göre, 3. ve 4. adımlara verilecek cevapların toplamı kaçtır? B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

= f(x) stir. D) 8 E) 10 Q=2 7. A) -2 35 4 B) - Grafikte verilen f(x) parabolünün alacağı en küçük değer kaçtır? 27 4 FASİKÜL C) y = f(x) 25 4 8 O 21 17 D)-2 6-7 4 Öğreten Test 1. B Şekildeki B noktası parabol üzerind A) 25 A Buna göre, OABC karesinin alan B) 20 C) 16

2 2x²+4x-10 t (x+1)(x-5) x ²4x-5 13. Şekilde gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. b²-4ac > -x²+UX+5 +4 -1 a=-1 b=4 C = 5 Alla so A) 15. 18-12-10 kolor: AY 0 0-0² B) b + c> 0 D) b-a>0 E) a-oso 0 3 olurdus 5 X y = f(x) sü Namiotlivca fog Buna göre f fonksiyonu için aşağıdakilerden har kesinlikle yanlıştır? FABER-CASTELL C) a.b<0 Buna A) 6 ON 14. İkinci dereceden bir f fonksiyonunun grafiğinin tepe T(2, 10) dur.-(x-2)²+10 -16 417 f(5) = 10 OX ndon Londra LO don LO ndon don

1. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = 3x+2 ve g(x) = 1-2x fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (f+3 g)(x) aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? A) -3x+5 B) 3x + 5 D) -3x - 5 C) 3x - 5 E) -5x+3

22. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x² - 2ax + bx 24 fonksiyonu ile ilgili Alabileceği en küçük değer - 12 y eksenini kestiği noktanın ordinatı 13 olduğu bilindiğine göre, f(3) değeri kaçtır? B) - 6 C)-2 A) - 8 D) 4 D) 4 E) 9

Darabol- O karesi get ol- VAYT91 27. f(x) = 3x² - (m-2)x-4 parabolü ile y = x - 1 doğru- nun kesim noktaları A ve B noktalarıdır. [AB] nin orta noktasının apsisi 2 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

44. Aşağıda bir ramazan topu tarafından fırlatılan güllenin yö- rüngesi modellenmiştir. A 6 Zemin AY 2 py S(x) = x²(x+3)² + 15 _-6=a²9 +15 21 = ³%a 'Ja 7 -X 3 T(-3, 15) a= Yukarıdaki modellemede x ekseninin zemine uzaklığı 6 metredir. A noktasının koordinatları (-6, 0) dır. Gülle zeminden en fazla 15 metre yükselmiştir. Buna göre, güllenin yörünge denkleminin katsayıları- nın toplamı kaçtır? A)-11 B)-10 C)-9 D) -8 E)-7 48

45. y = x² -2kx + 8 parabolü veriliyor. Bu parabolün değişen tanım kümelerine karşılık oluşan gö- rüntü kümeleri verilmiştir. Tanım Kümesi [a,b] w+tobus [a + 1, b] SMETICid cornu ko [a - 4, b] C - - Görüntü Kümesi [4, 20] [5,20] [4,20] Buna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -4 B) -2 C) -1 D) 0 a-2= k MERT HOGA E) 2

14. Dik koordinat düzleminde [0, 8] aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. AY 18 7 6 5 4 + 3 2 1 0 + 1 Buna göre, + + 234 + 5 6 7 8 B) I ve II D) II ve III y = f(x) 1. Her x E (2, 3) için g(x) > f(x)'tir. II. fog(4) <3'tür. III. g(8) < f(3)'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I y = g(x) C) I ve III E) I, II ve III

7. -). (X+3) Ay O A) 640 A(-3,-5) 3x+4y-12=0 5x+18 Ahmet'in evinin ve ana caddenin bulunduğu bir harita şekildeki gibi dik koordinat düzlemine yerleştirildiğin- de evin bulunduğu noktanın koordinatları A(-3, −5) ve doğrusal biçimde olan caddenin denklemi 3x + 4y -12 = 0 olmaktadır. Verilen koordinat düzleminde 1 birim 100 metreye karşılık gelmektedir. B) 750 Ahmet'in evden ana caddeye kadar yürümesi ge- reken yol en az kaç metredir? X C) 780 D) 800 E) 820

esmekted 13 piduğ Aşağıda bir sirkte uçuş gösterisi yapan bir akrobatin gösteri anındaki görseli verilmiştir. C 45 metre A Akrobatı şekildeki gibi havada parabolik bir eğri çizerek fırla- tan top arabasının menzili; yatay eksene göre en fazla 50 metre, düşey eksene göre en fazla 75 metredir. Akrobat top arabasından 45 metre uzaklıktaki ağın üze- rinde görseldeki A noktasına iniş yaptığına göre, ağın yerden yüksekliği kaç metredir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 36 E) 48

9. Tanımlı olduğu aralıkta bir f(x) fonksiyonu için, 1(x+1)=x²1₁ olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? X-1 2x-1 2 X-1 D)x+2 A 3 C X + 1 2x + 1 B)- E) x + 1 X 5 E C) 2x - 1 X + 1 104

air- x+y = 350 2. Sude'nin tokalarının sayısı, Naz'ın tokalarının sayısının 3 ka- tindan 12 eksiktir. Sude Naz'a, kendi tokalarının dörtte birini hediye ettiğin- de her ikisinde de aynı adette toka olduğuna göre, bu iki kişinin toka sayılarının toplamı kaçtır? A) 36 B) 32 C) 30 D) 24 34 E) 18 F

64.44= 3. Bir malın üretim miktarına (q) göre maliyet fonksiyonu m(q) = 72 +6q-q² olarak tespit ediliyor. Fabrikanın en çok 6 ton üretim kapasitesi olduğu bilindiğine göre, bu fabrika en düşük maliyet için kaç ton mal üretmelidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6