Parabol Soruları

216 2. A) f(x)= C) f(x)= 0 3, X20 x²+3 ,x<0 3,x20 2-4,x<0 E) f(x)= Orijinal Yayınlanı Yanda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden han- gisi olabilir? B) f(x)= 3, X20 x²-2 ,x<0 D) f(x)=- w=1x2-3. 3, x≤3 2-3,x>3 3, x>0 (x²+2x≤0

Göl yüzeyi Şekilde içinde göl de bulunan bir arazinin yere dik bir düz- lemle arakesitinin bir kısmı gösterilmiştir. Test - 5 Bu görüntüde, • Su ve toprak birbirinden y = x² - 4x - 5 parabolü ile ayrılmıştır. . |AB| = 60 metre ve göl yüzeyi AB doğrusuyla çakışık- tır. B) 70 Buna göre, AB doğrusu x ekseni kabul edilirse, bu göle dalış yapan bir dalgıç en fazla kaç metre derine inebilir? A) 60 C) 80 D) 90 81 E) 120 49

10. B A AY B) 2√3 ICI Yukarıda birim karelere ayrılmış analitik düzlemde bir ABC üçgeni çizilmiştir. X ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktası olmak üzere, G noktası orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürül- düğünde oluşan G' noktasının orijine olan uzaklığı kaç birim olur? A) √15 C) √10 (D) 2√2 E) √5

F(x) = ax 3. Aşağıdaki şekilde farenin yuvasının girişi parabol şeklin- dedir. Yuvanın taban genişliği 20 santimetre yüksekliği ise en çok 10 santimetredir. 141000 D) 20√2 fly) = A(X3)2410 Fare şekilde verilen küp şeklindeki peyniri parçala- madan yuvasına götürebildiğine göre, peynirin bir ke- nar uzunluğu en çok kaç santimetredir? (x₁2x) A) 10√2 B) 10√2 + 10 00 ONO -X 575097 ÖĞRENCİ NO 10 cm 20 cm f(x) = a (x-r1²+k 2 C) 10√2 + 20 E) 2012-20 10 YANITLAR 2X=-x 20x+x²=100 2+20x11002 *²5 2x= +15 100-x4 13 2x=114x2

K a ydın Yayınları ÖRNEK 15 I a<0 olmak üzere, f(x) = ax²+bx+c A<0 fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kesmediği biliniyor. Buna göre, bu grafikle ilgili aşağıda verilen, Tepe noktası koordinat düzleminin 1. bölgesindedir. y = k doğrusu parabolü iki farklı noktada kesiyorsa k pozitiftir. vy C<0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? *** 51 te t¢ ÖRNEK 16 Mki nokta kesiyorsa K<0 oliveli II) y=0 1910 `y'yi c nokles unde bese cas HE

10. Denklemi y = 2(x-1)²-1 olan parabol x ekseninin ne- gatif yönünde 1 br kaydırıldıktan sonra x eksenine göre si- metriği alınıyor. 1. FONKSİYONLARIN DÖNÜS Buna göre, elde edilen son parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) y = 1-2x² B) y = 2-x² D) y=x²-2 2 (1-x²) 1 C) y = 2x² - 1 E)y=2-2x² y = f(x) 13. M m

9. -2 Yukarıda f(x) = (x + 2)² parabolü verilmiştir. ABCD eşkenar dörtgen olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -6 B) 2 C) 4 ● X=-2 Aşağıdaki şekilde, ağaçtan 30 m uzaklıkta golf oynayan Selahattin'in topa vurduktan sonra topun yaptığı parabo- lik eğri gösterilmiştir. 30 m D) 6 E) 12 Top A noktasında ağacın içinden geçmişti • Top en fazla 40 m ileri gidebilmektedir. V Top en fazla 60 m yükseğe çıkabilmektedir. V Buna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç met- redir? A) 50 B) 45 C) 30 D) 25 E) 20 matik 2. OTURUM

3. C(0,8) A(-2,0) y B(4,0) C) 45 y = f(x) MAJA yukarıdaki grafikte f(x) parabolünün eksenleri kestiği noktalar verilmiştir. 08 (A f(x) parabolünün tepe noktası T olduğuna göre, A(ATB) kaç birim karedir ? A) 18 B) 36 X Ab 058A er ta D) 27 E) 24

=4 39 3 Bir gömleği x + 1 TL ye alıp 2x+5 TL ye satan bir satici x + a adet gömlekten x² + bx + 8 TL kâr edi- yor. (x+4) (x+a) = x²+₂x Buna göre, a + b toplamının değeri kaçtır? A) 4 (B) 5 C) 6 D) 7 (E) 8

ARABOL 3. B C y = x² + 2ax - 32 32 X 32 Şekilde fx) = x² + 2ax - 32 parabolü ve ABCO paralel ke narı veriliyor. Buna göre, paralelkenarın alanı kaç birimkaredir? A) 256 B) 240 C) 196 D) 160 E) 128 2 -28-32-9

Parabol 1. f(x)=x²-3x+2 ll. f(x)=x²-4x+5 III. f(x)=2x² +5x+6 A) I ve II Doğru D) I ve III g(x)=x+2 g(x)=2x-4 Yukarıda verilen parabol ve doğru ikililerinden hangi- leri kesismezler ? g(x)=x-1 B) Yalnız II C) II ve III E) Yalnız III

Fullmatematik 10. O 1 cm -5 1 cm Eymen kenar uzunlukları yukarıdaki gibi verilen, orta kısmı parabolik olan tahta bloğu, koordinat sisteminde 1 birimi 1 cm olarak ölçeklendirmiş ve aşağıdaki çizimi yapmıştır. A) f(x) = -U == 6 cm 1 cm (-211) C) f(x) = -1x² + x AY -20 1 Yukarıdaki çizime göre, parabolik kısmı ifade eden fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? 1x² + 4x 2 E 6. C 7.B 8. C 9. E 10. E B) f(x) = E) f(x) = -1x²-x a(x+u)X -419=1 == - X -x² + 2x D) f(x) = x² + x - + x² + 4x AYT Matematik Full& 105

5 ^= -4) 6. y = x + b doğrusu ile f(x) = x² - 5x + a parabolünün grafiği A(x₁, y₁) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, x, kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 10. y=x²-ax ax- dik olduğun A) 13 +3

2. 2 metre 3,6 metre Bir basketbol salonunda şut çalışması yapan Emre, elindeki topu zeminden yüksekliği 2 metre iken potaya doğru fırlatıyor ve top zeminden yüksekliği 3,2 metre olan potadaki çemberden giriyor. Zeminden yüksekliği en çok 3,6 metre olan topun hareketi; b, c birer gerçel sayı olmak üzere, 312 y = 3,2 metre -x² 10 parabol eğrisi ile modelleniyor. Buna göre, Emre'nin şut attığı nokta ile pota arasındaki yatay uzaklık kaç metredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 + bx + c E) 6 PALME YAYINEVİ

14. f(x)=x²-3x + 2 parabolünün y = 3 doğrusuna göre simetriği h(x) fonksiyonudur. Buna göre, h(x) fonksiyonu aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) x² + 3x -4 B) x²-3x+4 -x² + 3x + 4 C) x² + 3x + 4 -3 E)-x² + 3x-4 ?

ÖZGÜN YAYINLARI 1 Şekilde, y=f(x) = ax² parabolü üzerindeki bir A ve O, B nokta- larını köşe kabul eden ABO dik üçgeni veril- miştir. 3|AB| = 4|OB|, |AD| = 10 br A) Fe ²0 6 13 2 576 olduğuna göre, f(x - 2) kestiği noktanın ordinatı kaçtır? 8 B) 3 C) / A BU D) parabolünün y eksenini 4 0 O /y = ax² E) 9/ →→X -k+3-23-2k 3.