Parabol Soruları

8. Tünelden bir günde geçen araç sayısını hesaplama gorevi alan bir mühendis bu parabolik tünel ile aynı yüksekliğe üçgen biçiminde bölgeyi tarayan.bir sensör yerleştiriyor. Aşağıda bu işlem için hazırladığı kroki gösterilmiştir. 20+L Krokiye göre tünelin denklemi y = -x - (2a + 2)x - 2a - 1 -(1/)- parabolü ve sensörün taradığı bölgenin alanı 27 m2 olduğuna göre, tünelin zemin genişliği kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

Aşağıda ikinci dereceden bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 6. Ay 8. 1 -3 Buna göre, f fonksiyonunun grafiğine aşa- ğıdaki dönüşümlerden hangisi uygulanırsa g(x)= x+4x + 4 fonksiyonunun grafiği elde %3D edilir? A) x ekseni boyunca 1 birim sağa öteleme B) y ekseni boyunca 3 birim aşağıya öteleme C) x ekseni boyunca 2 birim sola, y ekseni boyun- ca 1 birim aşağıya öteleme D) x ekseni boyunca 1 birim sola, y ekseni boyun- ca 4 birim yukarıya öteleme E} x ekseni boyunca 3 birim sağa, y ekseni boyun- ca 2 birim yukarıya öteleme Raunt

a+2).-8 -8a-16=120 13x+2U b .1.-2.]=-11 - 8a = - 104 b. ob=12 5 2 2-4-2 4. P(x) polinomunur x² + x + 3 ile bölümünden kalan 2x + 4 olduğuna göre, P(x) polinomu- nun x' + x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8x + 12 B) 12x + 4 C) 6x + 6 D) 12x + 8 E) 10x + 8 P(x) =(x2+x+3). Q(x)+2x++ P& x) = x² 3 + 16x116 ht -12 + 168116 Bir polinomun /(x + 2).(x + 1).(x – 3) ile bölünme- sinden elde edilen kalan x + 4x + 5 tir. Bu polinomun (x + 2)(x + 1) ile bölünmesinden elde edilen kalan kaçtır? A)x+4 B)x+ 2 C)xYT D)x+2(E)x+3) --3 23 3-A 43 5-E. PA= (xxl xA)(x-3) - Qx) + X?+hx. XHU

Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler 5. 6x y 4y 11x Şekilde verilen dikdörtgen biçimindeki fotoğraf çerçevesinin uzun kenarı (11x) cm ve kısa kenarı (6x) cm'dir. Çerçeve kalınlığı x santimetredir. Çerçeve içerisine kısa kenar uzunluğu (y) cm, uzun kenar uzunluğu (4y) cm olan fotoğraf yerleştirildiğinde çerçevede 56 santimetrekarelik boş alan kalmaktadır. Çerçevenin kısa kenar uzunluğunun yarısı ile fotoğrafın kısa kenar uzunluğunun farkı 2 santimetredir. Buna göre çerçeveye tam olarak sığabilen bir fotoğrafın alanı aşağıdakilerden hangisidir? B) 81 A) 72 D) 121 C) 100

2 m Yerden 2 metre yükseklikten yukarı doğru (eğik atış) atılan bir basketbol topunun atıldıktan t saniye sonra yerden yük- sekliği f(t) = - 2 + 3t + 2 ifadesi ile verilmektedir. t> 0 olmak üzere, bu top t. ve tz. saniyelerde yerden yüksekliği 4 metre, tz. saniyede yerden yüksekliği 2 met- re olduğuna göre, t, +tz+ t, toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Tepe noktası y ekseni Üzerinde olan y=(x) parabolünün iç bölgesine, şekildeki gibi ATB eşkenar üçgeni çizilmiştir. A(ATB) üçgeni = 27√3 br*2 olduğuna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=-(1/3)x²+9 B) y=-3x² + 9 C) y=-(1/9)x²+3 D) y=-9x² +1 E)y=-3x²+ 27

11. y = f(x), y = g(x) parabolleri aşağıda verilmiştir. Bu iki parabotün arasına x eksenine dik, uçları parabol üzerin- de olan ve 1 birimlik aralıklarla yerleştirilmiş 14 adet mavi renkli doğru parçası verilmiştir. y A(-5, 0) C(10, 0) |OB| = |OD| y = f(x) A y = g(x) Buna göre, a bir tam sayı olmak üzere, Va E (-5, 10) için |f(a) – g(a)| değeri x eksenini a apsisli noktada kesen mavi renkli doğru parçasının üzünluğuna eşittr. I. I. Tüm doğru parçalarının uzunlukları 7 farklı değer alır. III. Iki parabolün de tepe noktası mavi renkli aynı doğru parçasının üzerindedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) L ve lI E) I, Il ve HI A) YalnızI B) Yalnız II D)I ve II

UYGULA II. DERECEDEN FONKSİYONG GOK ONEMU 1. AY C 24-2" \y = f(x) %3D A O Şekilde köşeleri f(x) = 24 - x2 parabolü üzerinde bulunan ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? %3D 6 A) 16 B) 24 C) 36 D) 48 E) 64 24-X-0 x'-24

Lom 1 m Yer Bir okçu bulunduğu noktadan, atış noktası yerden 1 m yükseklikteki yay ile 80 m uzaklıkta bulunan ve merkezi yerden 1 m yükseklikteki hedef tahtasının merkezini parabol şeklinde bir yol izleyerek vuruyor. Okun ulaştığı en yüksek noktanın yerden yüksekliği 17 m olduğuna göre ok yatayda 20 m uzaklığa ulaştığında yer- den yüksekliği kaç metredir? A) 13 B) 12 C) 9 D) 7 E) 4 I.(X-40).(x- los a. lx_40). (xtuo) 10 lio.uo.o

4. Tekrar Testi CO 1 m sekte Ide la Yer ban red Bir okçu bulunduğu noktadan, atış noktası yerden 1 m yükseklikteki yay ile 80 m uzaklıkta bulunan ve merkezi yerden 1 m yükseklikteki hedef tahtasının merkezini parabol şeklinde bir yol izleyerek vuruyor. Okun ulaştığı en yüksek noktanın yerden yüksekliği 17 m olduğuna göre ok yatayda 20 m uzaklığa ulaştığında yer- den yüksekliği kaç metredir? A) 13 B) 12 C)9 D) 7 E) 4 -22 X+17 -ax² + b ax² +17 -a.40²117 -lo - 18. Ayo -4th =13 a. 40²=-16 2

ÖSYM örnek: 10 x>0 olmak üzere; y=6-x2 eğrisinin grafiği üzerinde ve (0, 1) noktasına en yakın olan nokta (a, b) olduğuna göre, b kaçtır? Biri ve a (2012/LYS) ula fels TL gö Yayıniar Bu be

10. x-eksenini kesmeyen f(x) = ax2 + bx + C e parabolü için, f(-4) = f(10) %3D olduğuna göre, f(5).f(-2) f(1).f(8) oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

11. Analitik düzlemde A(2, 3) noktası y = -x2 + mx + 2 ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğinin iç bölgesindedir. 2. Buna göre, m’nin alabileceği en küçük tam sayı değeri ik kaçtır? to A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

12. A(14,6) Yanda grafiği veri- len f(x) fonksiyonu- nun simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir? A) x+6=0 B) x- 6 = 0 C)x+7 = 0 D) X-7= 0 E ) - 14 = 0

16. f(x) = 2x2 + 6x +k parabolü daima y = 2 doğrusunun üzerinde değerler almak- tadır. Buna göre, k nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 5 B) 6 'C) 7 D) 8 . E) 9

3. y = f(x) = x2 - ax - 2x + 4a + 1 fonksiyonunun grafiği x eksenine pozitif ta- rafta teğet olduğuna göre a nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 0 B)4 C) 9 D) 12 E) 15 X