Parabol Soruları

02 RYT MATEMATIK 25. 22 B 14 2 metre ? 3 metre Yukarıdaki resimde A noktasına sabitlenmiş, ucuna demir bilye bağlanmış bir yay yerden 29 metre yükseklikteki B noktasından bırakılarak parabolik salınım yapıyor. Buna göre, bilye yerden 14 metre yüksekliğe çıktığında bilyenin duvara olan uzaklığı en fazla kaç metre olur? A) 2 B) 3 E) 6 C) 4 D) 5

AY r. 3. ğrular- B →X A 2. 0 f(x) Şekilde simetri ekseni verilen f(x) parabolü x ekse- nini A ve B noktalarında kesiyor. A(-1, 0) olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır? karekök E) 8 D) 7 C) 6 A) 4 B) 5

Dy-L B C) -4 5. Yukarıdaki sekil Alan(OABC)=16 br? oldu A B)-8 D 16 A) -16 y=f() ABCD dikdörtgen T(3,-6) A(2,0) B(4,0) YA Yukarıda, y 2. by BA Buna gi 3 B A) e Yukarıdaki şekilde y=ax2+bx+c parabolü verilmiştir. B) 16 Buna göre, boyalı dikdörtgenin alanı kaç bra dir? C) 12 D) 10 E) 8 &

+) 8. Aşağıdaki denklemi verilen parabollerden han- gisinin üzerinde, apsisi ordinatına eşit olan bir nokta yoktur? aia A) y=x² – 2x + 3 B) y=x² – 5x + 2 C) y=x2-2 D) y = -x + 2 E) y=-x? - a 2 2 - - 2 X -X

*m-3, -4, Simetri ekseni x+1=0 X=-1 dir. -4 2a 2(m-3) b $ - 2m + 6 = 4 -> m= 1 olur. 3. f(x) = (m - 1)x2 - (m - 2)x + 5 parabolünün simetri ekseni x + 2 = 0 doğrus olduğuna göre, m kaçtır? X =-2 12.1 1. - (m. 2) 2 (0-1) = M-2 e-2 sonar yayınları mazaohm un f(x)

+80 8. Ay f(x) = x2 - 2x + 1 9 O g(x) = -x + bx + c Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri bir- birlerini tepe noktalarında kesmektedir. Buna göre, g(0) değeri kaçtır? karekök A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

A 44 8 D Bir hayvanat bahçesinde bulunan yılan, bir dala şekildeki gibi sanılmıştır. Dalı x ekseni olarak kabul eden görevli du- rurnu; f(x) = (x2 - 4x - 21).(-x2 + 6x - 8) fonksiyonu ile modellemiş ve yılanın 16 metre boyunca (AD) dalının alt bölgesinde olmadığını söylemiştir. Buna göre, IBCI kaç metredir? D) 6 E) 8 A) 2 B) 3 C) 4 20

2 = f(x) 9. Aşağıdaki şekilde boyutları 6 x 2 metre olan cama simetrik ola- rak asılmış, parabolik eğriler oluşturan bir perde görülmektedir. 3 m E K D C 2 m 12. M A 6 m B A ile B parabollerin tepe noktaları ve |KC| = 50 cm olduğu- na göre, perdeyi hareket ettirmek için kullanılan KM ipinin uzunluğu kaç metredir? 35 28 27 25 23 A) B) C) D) E) 18 15 13 12 15

Uzun un apsisi 10. y=x2 - 7x+5 parabolü ile y=x-2 doğrusu k ve L noktalarında kesismektedir. Buna göre [KL]'nin orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır? BC ha ka D) 7 C) 8 A B) 6 A) 4 E) 11 D) 9 61

11. Matematik dersinde öğretmen tahtaya A(-3,0) ve B(7,0) noktalarından geçen bir parabol çiziyor. Daha sonra C(a,0) ve parabol üzerinde D(x, 4) noktalarını gösterip |AC| = |BC| = |CD| olduğunu söylüyor. Buna göre, çizilen parabolün eksenleri kestiği nokta- ları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birimkaredir? 105 105 A) 20 B) C) 25 D) 50 E) 2 4

Asagidaki dik koordinat düzleminde T tepe noktası y ekseni üzerinde olan bir parabol ile A, B, T köşeleri parabol üzerinde olan OATB karesi verilmiştir. y A B 4. Buna göre, OATB karesinin alanı kaç birimkare- dir?

aa-3/4 p gerçek sayı olmak üzere, (4-2) = 16 - x-2-4 - 2 -= - 4 y=x2+(p-4)x+p+6 koşulunu sağlayan parabollerin geçtiği sabit nokta- nin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,-1) B) (1, 11) C) (-1,11) E) (11,-1) D) (-1,2)

BB SEDEF SERİSİ ONO2-SS.31AYT04 / MATEMATİK 15. Dik koordinat düzleminde tepe noktası T(3, k) olan 2 f(x) = -x + ax + b parabolü gösterilmiştir. AY T(3, k) ne (-3,0) A i en B (50) →X mo 24 729 JOBI = 3.|AO| olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 (E) 33

4. Bir özel eğitim kurumunun yıl sonu elde ettiği karmio (bin TL) f(x) = 300% - 2000 - 10x2 fonksiyonu ile modellenmektedir. Okula kayıt edilen öğrenci sayısını göstermektedir. Buna göre, 6. 1. Özel eğitim kurumunun yıl sonunda zarar etme mesi için kurum, yıl içinde en az 10 öğrenciyi kay detmelidir. II. Özel eğitim kurumunun kârının en fazla olabilmesi için kururn, 15 öğrenciyi kaydetmelidir. HI. Kurumun elde ettiği kâr maksimum 200 bin TL'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Il ve III D) Yalnız III E) I, II ve III

11. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 1 y Z y = f(x) 6 -6 (-2 x y = f(x + a) + b (bez+) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik oldu- ğuna göre, a . ben az kaçtır? A) 2 B)-1 C) -4 D) -8 E) -16

7. a sıfırdan farklı tam sayi, m ve n tam sayı ve mın olmak üzere, f: RR, f(x) = ax + bx + c parabolü ve j flex) : m ] f(x): m sxsn için f(x)'in tam sayı olduğu x değerlerinin sayısı olarak ta- nimlanıyor. Buna göre, }(x2 - 4x + 3) ifadesinin eşiti kaçtır? - ? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12