Parabol Soruları

6. Matematik dersinde parabol uygulaması yapan bir öğretmen tahtaya aşağıdaki şekli çizmiştir. X A(-2,0) B6, 0) Öğrencilerine sırasıyla aşağıdaki komutları vermiştir. 1. A ve B noktalarından geçerek çizilebilecek parabollerin simetri eksenlerini çiziniz. II. Simetri ekseninin, parabolü kestiği noktanın ordinatı 32 22 olacak şekilde parabolünüzü çiziniz. Buna göre, oluşan parabolün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 80 C) 84 D) 96 E) 100

lu8 AY 5. f(x) = x2 + 16 x V3 g 38 X 3 m Dik koordinat düzleminde gösterilen düzgün altıgenin bir 16 köşesi f(x) = x2 -x parabolü üzerindedir. V3 + Fullmatematik Buna göre, yeşil boyalı bölgenin alanı kaç birimka- redir? A) √3 B) 273 C) 3 D) 413 6 E) 63 = 229 313 te-za-b B re, 9a24 Q 2 6. 6=16x) = 3(x (x - 1 parabolür duğur

2 11 22. Bir kırtasiyeci x TL'ye aldığı ürünü y TL'ye satmaktadır. ce xile y arasında, y = - x2 + 7x + 36 bağıntısı olduğuna göre, kırtasiyeci bu satıştan en fazla kaç TL kâr etmiştir? A) 50 B) 47 C) 45 D) 40,75 D) 40,75 E) 38

4. Aşağıda tepe noktası y ekseni üzerinde olan - f(x)=a(x+a+3)2+a+1 parabolü çizilmiştir. odcing Stop anubio ob AY aldas X o a- +5) y=f(x) Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? - A)-2 B) -3 E) -6 C) -4 09 D) -5 oublo ob

56/6 18 - 12.3 72 u 14 PARABOL 6. - 72 16 f(x) = (m + 1)x2 - (2m - 4)x -18 parabolü x eksenini simetrik iki noktada kestiğine göre, f(3) kaçtır? 56 A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 12 72 lo 1 2 6 5 Lem – 16m +16+ 72m+ 72 = 0 um +56m +88 = 0 56

Ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafik 7 f(x) O x A B Şekilde f(x) = x2 + 2x + k fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. |ABI = 6 birim olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A) 32 B) 27 C) 24 D) 16 E) 8

A) IN B) C) 1 D) 2 4 2 24. Aşağıda tepe noktası (-2, 0) olan y = f(x) parabolü ile B köşesi parabol üzerinde olan OABC karesi verilmiştir. fy y = f(x) 4 B JA 2 C Buna göre, OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? 9 A) 1 B) 2 C) 4 D)

65. 3 68. X 0 2 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI y=f(x-3) Şekilde y = f(x - 3) parabolünün T tepe noktası olarak ve- rilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun düşey ekseni kes- tiği noktanın ordinatı kaçtır? 1 AM 16 E) C) D) 4 3 c B) -3 3 A) 3 3

yf(x) fonksiyonunun grafiği düzlemde bir parabol belirt- moktedir. Bu parabolün tepe noktası T(1,3) noktası ve y ekseni- ni kestiği nokta (0,5) olduğuna göre, bu fonksiyonun denklemi asağıdakilerden hangisidir? A) y = 2(x - 18² +3 C) y = 2(x + 1)² + 3 E) y = 2(x-1)3 - 3 B) y = 2(x-1, ²-3 D) y = 2(x + 1)2 + 3

2. 6. y = x2 - (m - 4).x - 2m - 1 parabolünün tepe noktası Oy ekseni üzerinde olduğuna göre, parabolün Ox eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5 A NKASI

2. Analitik düzlemde y=x+4 doğrusu ile y=+x2-3x para- bolünün kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,4) B) (1,-4) libogia (C) (2, 2) D) (-1,-2) E) (2,6) x+4 = -X-3 3x O A x² + 4x+u + ror2 x=2

sor 9 Köşelerinin koordinatları A(2,0), B(-1, 3) ve C(1, 4) olan ABC üçgeninin [AC] kenarına ait yüksekliğinin denklemi nedir? A) 4x - y = 13 C) 4x + y = 13 E) 4x - y = 11 B) 4y + x = 11 D) 4y - x = 13

12. BACA MEB 2020 - 2021 • Ölçme, Değerlendirm 5 m D Şekilde verilen yüzme havuzunun kesitinde kırmızı ile gösterilen eğri parabol biçimindedir. Yüzme havuzundaki atlama tahtasının uzunluğu (BA)=1m'dir. |BC|=| DB=5m, [AB]1[BD] olduğuna göre havuzun en derin noktasının [AC]'na uzaklığı kaç metredir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

VESİL SORULAR 2. Şekilde içinde su bulunan dikdörtgen prizma- sinin dönebildiği bir düzenek gösterilmiştir. Bu prizmanın döndürülme hızına bağlı olarak içinde- ki suyun görüntüsü parabol eğrisi şeklini almak- tadır. f(x) g(x) Vi V2 Şekil Şekil 11 Şekil III Prizma durgun haldeyken suyun görünümü Şekil I deki gibidir. Prizma V, hızı ile dönerken suyun görünümü Şekil II deki gibi y = f(x) eğrisi şeklindedir. Prizma V, hızı ile dönerken suyun görünümü Şekil III deki gibi y = g(x) eğrisi şeklindedir. x2 2 (+ f(x) = +(2m – 3)x+5 g(x)= x2 +(3m – 2)x+ med gx= + sonuç yayınları olduğuna göre, m kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

bileceği değerler toplamı kaçtır? B)-5 suna teğet ise m nin ala A)-4 C) -6 D) -7 E) -8 2. y = x2- L x + 2m + 1 parabolü ile y = 2x + m doğrusunun birbirini kesmemesi için m ne olma- lidir? A) m > 5 4 B) m2 5 4 5 D) ms- C) m <3 4 E) m <- 3 m 4 4 = mx2 + 2mx + m -1 parabolleri ile Grusu farklı iki nokta

eis y=(a+2)x2 +2x-5 parabolünün kolları aşağı doğru olduğuna g a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri ka -ÖRNEK (13 C) -2 B) -3 A) - 4 Aşağıda x eksenini A ve B noktalarında kesen f(x)=-x2+4x+3m-1 parabolü çizilmiştir. D) -1 y 8 2n 1 x eksenini kestiği noktalar öre, n'nin alabileceği farklı em. A. O X B y=f(x) § 5.|AO|=|OB| olduğuna göre, m kaçtır? els