Parabol Soruları

5. Şekilde grafiği verilen parabolde B tepe noktasının A noktasına olan uzaklığı 9 birimdir. Buna göre, OABC yamuğunun alanı kaç birim karedir? A) 8 B) 17 CNV C) 9 -2 C 19 D) 12 8 A umpis riety FONOTTON OF now mobin 4 E) 17

Benin gingi olarak tasarlanan kaprya her bin 5 met re yokeeksiğinde olan iki duvar arasina parabolik bir egr belirten demir kemer yapılacaktır. Zemin Zemin dik koordinat düzlemindeki x ekseni ve L noktası ise orijin kabul edilirse, yapılacak demir kemer y=-(x-r)² + k eğrisi ile modellendiğinde 1 birim 1 metreye karşılık gelmektedir. İki duvar arası mesafe 8 metre olduğuna göre, de- mir kemerin zemine uzaklığı en fazla kaç birimdir? A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18

√74 11. Bir dik kenar uzunluğu diğer dik kenar uzunluğundan 2 cm fazla olan bir dik üç- gende hipotenüs √74 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç cm² dir? (x+2) A) 17 B) X 35 2 D) 37 E) 19 2 C) 18 D)

f(x)=f(x) = 4 f(x) = -f(x) = + 10.-12. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız. Analitik düzlemde f: [-5, 4] → R fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -X₁-X. xixix - 9 + -3 43 C 2 B -2 3 10. f(x) = 3 eşitliğini sağlayan kaç farklı x gerçel sayısı vardır? A) X B) 3 Sa A 12 2 11. f(x) fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıktaki en büyük değeri a, en küçük değeri b olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? A) 3 B) 4 4-6-21=7 C) 5 E- 3 :4 4 B 5 12. fonksiyonunn pozitif değer aldığı aralıklardaki x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) -8 B) -7 C) -6 D D) 6 X D)-5 6 E) 6 C 7 E) 7 E) -4 A karekök 42 8 Yuka küm A) (- C) (- 14. f: R E fonk Gra na g den A) y C) y 15. f: [3, fonk Bun A) 8 9 D

7. Dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesinde ta- nımlı f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y a+b+c<0 k D) II ve III T(r,k) x₂ Buna göre, I. II. b² > 4ac III. f(c) = 0 D ifadelerinden hangileri da ima doğrudur? A) Yalnız I Baln X hac 70 C) Yalnız III E) I, II ve III

24.x ve y farklı gerçel sayılar ve 25. (x + y)² - 4xy -2x = uy y²-x² olduğuna göre, 3 B) y X + X y ifadesinin değeri kaçtır? 5 A) -3 C) -2 2 x²2xy +y²-4xy (y-x(y+x) x²2xyty² D) - E)-1 3 2 32/22 SINAV JH ifa A) d

V%83* 23:55 P Soru 12 A B y = f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) = (1 + m)x² - (4 m²)x+ m +6 parabo- lünün grafiği verilmiştir. • Parabolün tepe noktası y ekseni üzerindedir. ABCD dikdörtgen olduğuna göre taralı alanı bulalım. Çözüm Soru ya paraboli A) O |||

23:43 Soru 10 AY k ||| O T(r. k) r y = f(x) = ax²+bx+c Yukarıdaki şekilde, x eksenini farklı iki noktada kesen ve tepe nokta- SI T(r, k) olan parabol grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki bilgilerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? I. A > 0 II. a.c<0 III. a-b-c> 0 IV. b² = 4ac V.b+c<0 : 0 LTE1%841 O Vla-b-c< 0 <

2. AYT Uzunluğu 10 birim olan AB demir çubuğu parabo- lik olacak şekilde bükülerek dik koordinat sistemine yerleştiriliyor. A B A(-1,0) AY B X Demir çubuk büküldüğünde A ile B ucu birbirine 4 birim yaklaşıyor. Çubuğun y eksenini kestiği nokta (0, 5) ve A ucunun koordinatı A(-1, 0) olduğuna göre, çu- buğun oluşturduğu parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) f(x) = -x² - 4x + 5 C) f(x) = -x² + 4x + 5 E) f(x) = -x² - 4x + 4 B) f(x) = -x²-5x - 4 D) f(x)=x²-5x + 5

9. f(x) = (x + 3)² -3/A 25₁ +23 B(0, 9) X =42- f(x) = (x + 3)² parabolü ile koordinat eksenleri ara- sında kalan bölgenin alanı [AB] doğru parçası ile alanları eşit iki bölgeye ayrılmıştır. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? 5 3 4 A) -2 B)- B) 3 C)-2 D) - E)-1 3

25 D) 1 E) 2 8. x4-15x³y² +9y4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (x-3y-3) B) (x + 3y - 3) C) (x²-3y - 3xy) D) (x²-3y²-3xy) E) (x²-3y² + 3x) NETIRO 11. - ifadesinin sidir?

13. r ve k pozitif gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = (x-r)² + k parabolü Oy eksenini ordinatı 20 olan noktada kesiyor. P(x), P (2r-x) + k, P(x+r) parabolleri aynı düzlemde çizildiğinde bu üç pa- rabolün tepe noktalarının oluşturduğu üçgen ikiz- kenar üçgen olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 4 C) 6 E) 10

afiği verilmiş 16E) 6. D 3. AY T(-1,k) 30 -1 0 3 C) 36 30-4/ Şekilde f(x) = ax² + bx + c parabolünün tepe noktası T(-1, k) dır. Buna göre, k kaçtır? A) 32 B) 34 D) 38 E) 40 6. f(x) = 2(x-1) (x g(x) = -3(x-1). parabollerinin tepe rimdir? A) 10 B) 21

12. y = +8 +3=40 1. E 7. B AY 2. E 8. D A O Şekilde f(x) = x² - 4x + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. IOBI = 3.10Al olduğuna göre, c kaçtır? A) -6 B) -8 3. C 9. C y = f(x) B 4. B 10. D C) -12on D) -16 E) -18 Thruss 5. C 11. A 6. D 12. C

13. x cm Yukarıdaki şekilde Ada'nın resim dersi için aldığı bir kenarı x cm olan kare şeklindeki karton verilmiştir. Ada bu kartonu dikeyde ve yatayda herbir aralık y cm olacak şekilde eşit aralıklarla işaretliyor. Daha sonra dikeyde sağda 3y cm ve yatayda üstten 2y cm içerden kalın çizgiler çekerek karto- nu dörtgensel bölgelere ayrılıyor. A) 2xy - 6y² x cm Aşağıdakilerden hangisi oluşan dörtgensel bölgelerin yüzey alanlarını gösteren cebirsel ifadelerden değildir? B) 6y² D) 3xy - 6y² C) x² - 5xy + 6y² x² + 5xy-6y Ig

Dimi kaçtır? E) -2 3x=2 -x-2=0 -=- -2 x+4=0 CO* 12. 3√x+6√x-6=0 denkleminin gerçek kökünün rakamları toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 17 D) 18 E) 21 cl Cl +++ x = -6=0 6=0 x + ₂x + 6 a²+a-6=0 +3 <<-2 + 1 X 6 32 ansineimple #t x cox = a olsun a=3 (kök içi - olmaz) a=2 x==2 N 2. √3x+1 denklemin ç tır? A) 3 1 3x- x + Xt