Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Permütasyon Soruları

6.
7.
Pelin'in;
A yayınevinden çıkan 1 hikâye ve 1 roman,
B yayınevinden çıkan 1 hikâye ve 1 eğitim,
C yayınevinden çıkan 1 hikâye, 1 roman ve 1
eğitim kitabı vardır.
●
●
Pelin, bu 7 kitabı kütüphanesinin rafına aynı ya-
yınevinden çıkan kitaplar yan yana gelmemek
koşuluyla hikâye kitapları bir arada solda, eğitim
kitapları ise bir arada sağda olacak biçimde yer-
leştirmek istiyor.
16
Buna göre, Pelin bu işi kaç farklı biçimde ya-
pabilir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
3
Bir kafede, müşterilerin tercihlerine göre waffle
yapılmaktadır. Bu kafede tercih yapmaları için
müşterilere aşağıdaki liste verilmektedir.
Kendi Waffle'ını Kendin Yap!
Çikolata Çeşitleri
E) 15
Fıstıklı
Raunt
Lise Matematik
Permütasyon
6. 7. Pelin'in; A yayınevinden çıkan 1 hikâye ve 1 roman, B yayınevinden çıkan 1 hikâye ve 1 eğitim, C yayınevinden çıkan 1 hikâye, 1 roman ve 1 eğitim kitabı vardır. ● ● Pelin, bu 7 kitabı kütüphanesinin rafına aynı ya- yınevinden çıkan kitaplar yan yana gelmemek koşuluyla hikâye kitapları bir arada solda, eğitim kitapları ise bir arada sağda olacak biçimde yer- leştirmek istiyor. 16 Buna göre, Pelin bu işi kaç farklı biçimde ya- pabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 3 Bir kafede, müşterilerin tercihlerine göre waffle yapılmaktadır. Bu kafede tercih yapmaları için müşterilere aşağıdaki liste verilmektedir. Kendi Waffle'ını Kendin Yap! Çikolata Çeşitleri E) 15 Fıstıklı Raunt
ZEZ
12-24
12-36
4 farklı top, 6 farklı kutuya her bir kutuya herhangi
bir sayıda olacak şekilde ve her bir kutudaki topların
dizilişini de göz önüne alarak kaç farklı şekilde sıra-
lanir?
A) 360
B) 1296
C) 2048
D3024 E) 4096
Lise Matematik
Permütasyon
ZEZ 12-24 12-36 4 farklı top, 6 farklı kutuya her bir kutuya herhangi bir sayıda olacak şekilde ve her bir kutudaki topların dizilişini de göz önüne alarak kaç farklı şekilde sıra- lanir? A) 360 B) 1296 C) 2048 D3024 E) 4096
9
= 41.21 = 48
8. 4 evli çift, çiftler bir arada olacak şekilde fotoğraf çektirecek-
lerdir.
Gökhan ve Seda çifti önde diğer çiftler arkada olması ko-
şuluyla kaç farklı fotoğraf çektirirler?
A) 24
SALATA
B) 32
C) 36
olması
D) 48
gy
1
E) 96
ZZ
1 = 4!
arfleri yer değiştirilerek altı harfli anlamlı ya
Lise Matematik
Permütasyon
9 = 41.21 = 48 8. 4 evli çift, çiftler bir arada olacak şekilde fotoğraf çektirecek- lerdir. Gökhan ve Seda çifti önde diğer çiftler arkada olması ko- şuluyla kaç farklı fotoğraf çektirirler? A) 24 SALATA B) 32 C) 36 olması D) 48 gy 1 E) 96 ZZ 1 = 4! arfleri yer değiştirilerek altı harfli anlamlı ya
E) 32
unların 3
A) 42
se kaç degl
720
B) 40
6
SONGÜL
C) 38
14. Rakamları çarpımı 294 olan dört basamaklı kaç fark-
lı doğal sayı yazılabilir?
A) 22
B) 24
123456
100
D) 35
C) 30
61-25
Los a
D) 32
3.
E) 36
yle oluşturulan altı harfli keli-
in sa-
e 3 er
yan
Lise Matematik
Permütasyon
E) 32 unların 3 A) 42 se kaç degl 720 B) 40 6 SONGÜL C) 38 14. Rakamları çarpımı 294 olan dört basamaklı kaç fark- lı doğal sayı yazılabilir? A) 22 B) 24 123456 100 D) 35 C) 30 61-25 Los a D) 32 3. E) 36 yle oluşturulan altı harfli keli- in sa- e 3 er yan
Kazanım
A = (a, b, c, d, e, f) kümesi veriliyor.
Aşağıda verilen soruları A kümesine göre cevap-
layiniz.
1. A kümesinin dörtlü permütasyonlarının kaçında a
ve b bulunur?
A) 336 B) 288 C) 240
D) 196 E) 144
Lise Matematik
Permütasyon
Kazanım A = (a, b, c, d, e, f) kümesi veriliyor. Aşağıda verilen soruları A kümesine göre cevap- layiniz. 1. A kümesinin dörtlü permütasyonlarının kaçında a ve b bulunur? A) 336 B) 288 C) 240 D) 196 E) 144
4.
12
37
P (2, 2).P(3.3). P (4₁ u) -21.31-41
Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir aile yan yana
fotoğraf çektirecektir. A
Anne ile baba yan yana olmamak şartı ile kaç
değişik şekilde yan yana sıralanabilirler?
A) 96
B) 80
C) 76
D) 72
E) 64
SUDA ABED
15
Lise Matematik
Permütasyon
4. 12 37 P (2, 2).P(3.3). P (4₁ u) -21.31-41 Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir aile yan yana fotoğraf çektirecektir. A Anne ile baba yan yana olmamak şartı ile kaç değişik şekilde yan yana sıralanabilirler? A) 96 B) 80 C) 76 D) 72 E) 64 SUDA ABED 15
et
Permütasyon - Kombinasyon
PISAGOR
kelimesinin harflerinin hepsi kullanılarak G ile
başlayıp O ile biten anlamlı ya da anlamsız kaç
farklı kelime yazılabilir?
A) 720 B) 480 C) 240 D) 120 E) 90
3-----0
(7,5)
S.G
O
Lise Matematik
Permütasyon
et Permütasyon - Kombinasyon PISAGOR kelimesinin harflerinin hepsi kullanılarak G ile başlayıp O ile biten anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? A) 720 B) 480 C) 240 D) 120 E) 90 3-----0 (7,5) S.G O
370
eri kısmı
16
vermek
ilde ve-
zza çe-
5. 10.sınıfta okuyan Murat okulunda yapılacak konu tarama
sınavına (KTS) girecektir. KTS'deki derslere ait soru dağılımı
aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Ders
Türkçe
Tarih
394
Coğrafya
Matematik
Geometri
Doğa bilimleri
KTS'ye girecek olan öğrencilere, tek bir sütundan oluşan
ve her sorunun beş seçenekten oluştuğu bir cevap kağıdı
verilecektir.
doldurabilir?
A) 15.2¹10
Soru Sayısı
30
10
10
20
10
30
Buna göre, Murat cevap kağıdını art arda gelen dört so-
runun cevabı aynı olmayacak şekilde kaç farklı biçimde
B) 15.2109
D) 15. 2108
110sou
C) 7.2 110
E) 25.2107
7.
123
456
789
8.
10.
Lise Matematik
Permütasyon
370 eri kısmı 16 vermek ilde ve- zza çe- 5. 10.sınıfta okuyan Murat okulunda yapılacak konu tarama sınavına (KTS) girecektir. KTS'deki derslere ait soru dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ders Türkçe Tarih 394 Coğrafya Matematik Geometri Doğa bilimleri KTS'ye girecek olan öğrencilere, tek bir sütundan oluşan ve her sorunun beş seçenekten oluştuğu bir cevap kağıdı verilecektir. doldurabilir? A) 15.2¹10 Soru Sayısı 30 10 10 20 10 30 Buna göre, Murat cevap kağıdını art arda gelen dört so- runun cevabı aynı olmayacak şekilde kaç farklı biçimde B) 15.2109 D) 15. 2108 110sou C) 7.2 110 E) 25.2107 7. 123 456 789 8. 10.
da
en-
Örnek: 9
İstanbul'dan Ankara'ya 4 farklı yol, Ankara'dan Erzurum'a 3
farklı yol vardır.
u
23
S
İstanbul •
Ankara
● Erzurum
eis
a) İstanbul'dan Erzurum'a kaç farklı yoldan gidilebilir?
4.3
12
bistanbul'dan Erzurum'a kaç farklı yoldan gidilip geri
dönülebilir?
12.12=144
c) Giderken kullanılan yollar dönüşte kullanılmamak
şartıyla kaç farklı şekilde gidilip, dönülür?
72
d) İstanbul'dan Erzurum'a gidişte kullanılan yol dönüşte
aynen kullanılmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidilip,
dönülür?
Lise Matematik
Permütasyon
da en- Örnek: 9 İstanbul'dan Ankara'ya 4 farklı yol, Ankara'dan Erzurum'a 3 farklı yol vardır. u 23 S İstanbul • Ankara ● Erzurum eis a) İstanbul'dan Erzurum'a kaç farklı yoldan gidilebilir? 4.3 12 bistanbul'dan Erzurum'a kaç farklı yoldan gidilip geri dönülebilir? 12.12=144 c) Giderken kullanılan yollar dönüşte kullanılmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidilip, dönülür? 72 d) İstanbul'dan Erzurum'a gidişte kullanılan yol dönüşte aynen kullanılmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidilip, dönülür?
da olmak şartıyla
ilir?
Je yer a
eis
Yayınlan
Örnek: (13
Yan yana sıralı 6 sandalyeye 4 kişi oturacaktır.
Buna göre, yan yana iki sandalye boş kalmak şartıyla bu
sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler?
Lise Matematik
Permütasyon
da olmak şartıyla ilir? Je yer a eis Yayınlan Örnek: (13 Yan yana sıralı 6 sandalyeye 4 kişi oturacaktır. Buna göre, yan yana iki sandalye boş kalmak şartıyla bu sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler?
in
a-
a-
n-
ap
5 evli çift yuvarlak masa etrafında oturmak
istiyor. Herhangi iki bayan yan yana olmamak
koşuluyla bu çiftler kaç farklı şekilde oturabilir?
Tablonun sağ
edilmiştir. Her
sayısı 4-31 ta
sayısına eşitt
Buradan 4
Sonuç olara
n,rEN,
kümenin
elemanli
X-rl=
(n
X=
Bu ifad
Lise Matematik
Permütasyon
in a- a- n- ap 5 evli çift yuvarlak masa etrafında oturmak istiyor. Herhangi iki bayan yan yana olmamak koşuluyla bu çiftler kaç farklı şekilde oturabilir? Tablonun sağ edilmiştir. Her sayısı 4-31 ta sayısına eşitt Buradan 4 Sonuç olara n,rEN, kümenin elemanli X-rl= (n X= Bu ifad
Orn
A=(MATRDK)
kümesinin elemanları ile yazılan 6 harfli kelimele-
rin (anlamlı ya da anlamsız)
a. Kaç tanesinde M harfinin R harfinden önce geldiğini
2
b. Kaç tanesinde T harfinin E ile K arasında olduğunu
bulunuz.
agt
6x2=240
Lise Matematik
Permütasyon
Orn A=(MATRDK) kümesinin elemanları ile yazılan 6 harfli kelimele- rin (anlamlı ya da anlamsız) a. Kaç tanesinde M harfinin R harfinden önce geldiğini 2 b. Kaç tanesinde T harfinin E ile K arasında olduğunu bulunuz. agt 6x2=240
4. r ve n doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere, sonlu n elemanlı bir
kümenin r'li permütasyonlarının sayısı
P(n,r) =
ile hesaplanır.
I. P(n, n) = n!
II. P(n, 1) = n
III. P(n, n − 1) = n!
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
C) Yalnız III
n!
(n-r)!
B) Yalnız II
560
D) I ve II
E) I, II ve III
E
Lise Matematik
Permütasyon
4. r ve n doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere, sonlu n elemanlı bir kümenin r'li permütasyonlarının sayısı P(n,r) = ile hesaplanır. I. P(n, n) = n! II. P(n, 1) = n III. P(n, n − 1) = n! Buna göre, yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III n! (n-r)! B) Yalnız II 560 D) I ve II E) I, II ve III E
ALIŞTIRMALAR
1. ne Z olmak üzere
P (n, 0) + P(n, 1) + P (n, 2) = 145 olduğuna
göre P (n, 3) ifadesinin değerini bulunuz.
2. Aralarında Ayşe ve Çınar'ın bulunduğu a kişi-
lik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana
se ve Çınar'ın arasında
4.5 farklı kırmızı, 3 farkl
ve sona birer kırmızı
bilyelerin birbirinden
yan yana kaç değişim
ğini bulunuz.
6 (36)
5.54 210 sayısının
ğiştirilerek 5 basa
yazılabileceğini b
Lise Matematik
Permütasyon
ALIŞTIRMALAR 1. ne Z olmak üzere P (n, 0) + P(n, 1) + P (n, 2) = 145 olduğuna göre P (n, 3) ifadesinin değerini bulunuz. 2. Aralarında Ayşe ve Çınar'ın bulunduğu a kişi- lik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana se ve Çınar'ın arasında 4.5 farklı kırmızı, 3 farkl ve sona birer kırmızı bilyelerin birbirinden yan yana kaç değişim ğini bulunuz. 6 (36) 5.54 210 sayısının ğiştirilerek 5 basa yazılabileceğini b
arının
kaç
14.
A
A) 42
Şekildeki çizgiler üzerinde hareket ederek A noktasın-
dan R noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidi-
lebilir?
B) 47
R
C) 52
D) 57
E) 62
3. A= (1, 2, 3, 4, 5) kü
rarsız 400 den büy
A) 24 B) 144
Lise Matematik
Permütasyon
arının kaç 14. A A) 42 Şekildeki çizgiler üzerinde hareket ederek A noktasın- dan R noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidi- lebilir? B) 47 R C) 52 D) 57 E) 62 3. A= (1, 2, 3, 4, 5) kü rarsız 400 den büy A) 24 B) 144
GRETEN SORULAR
ve Problemleri - Test 3
4. Özdeş 8 oyuncak 4 çocuğa, her çocuk en az bir oyun-
cak almak şartı ile kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
A) 35
B) 70
0
C) 90
8(
D) 120
E) 240
Yukanda
noktasın
Lise Matematik
Permütasyon
GRETEN SORULAR ve Problemleri - Test 3 4. Özdeş 8 oyuncak 4 çocuğa, her çocuk en az bir oyun- cak almak şartı ile kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 35 B) 70 0 C) 90 8( D) 120 E) 240 Yukanda noktasın