Permütasyon Soruları

6. 7. Pelin'in; A yayınevinden çıkan 1 hikâye ve 1 roman, B yayınevinden çıkan 1 hikâye ve 1 eğitim, C yayınevinden çıkan 1 hikâye, 1 roman ve 1 eğitim kitabı vardır. ● ● Pelin, bu 7 kitabı kütüphanesinin rafına aynı ya- yınevinden çıkan kitaplar yan yana gelmemek koşuluyla hikâye kitapları bir arada solda, eğitim kitapları ise bir arada sağda olacak biçimde yer- leştirmek istiyor. 16 Buna göre, Pelin bu işi kaç farklı biçimde ya- pabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 3 Bir kafede, müşterilerin tercihlerine göre waffle yapılmaktadır. Bu kafede tercih yapmaları için müşterilere aşağıdaki liste verilmektedir. Kendi Waffle'ını Kendin Yap! Çikolata Çeşitleri E) 15 Fıstıklı Raunt

ZEZ 12-24 12-36 4 farklı top, 6 farklı kutuya her bir kutuya herhangi bir sayıda olacak şekilde ve her bir kutudaki topların dizilişini de göz önüne alarak kaç farklı şekilde sıra- lanir? A) 360 B) 1296 C) 2048 D3024 E) 4096

9 = 41.21 = 48 8. 4 evli çift, çiftler bir arada olacak şekilde fotoğraf çektirecek- lerdir. Gökhan ve Seda çifti önde diğer çiftler arkada olması ko- şuluyla kaç farklı fotoğraf çektirirler? A) 24 SALATA B) 32 C) 36 olması D) 48 gy 1 E) 96 ZZ 1 = 4! arfleri yer değiştirilerek altı harfli anlamlı ya

E) 32 unların 3 A) 42 se kaç degl 720 B) 40 6 SONGÜL C) 38 14. Rakamları çarpımı 294 olan dört basamaklı kaç fark- lı doğal sayı yazılabilir? A) 22 B) 24 123456 100 D) 35 C) 30 61-25 Los a D) 32 3. E) 36 yle oluşturulan altı harfli keli- in sa- e 3 er yan

Kazanım A = (a, b, c, d, e, f) kümesi veriliyor. Aşağıda verilen soruları A kümesine göre cevap- layiniz. 1. A kümesinin dörtlü permütasyonlarının kaçında a ve b bulunur? A) 336 B) 288 C) 240 D) 196 E) 144

4. 12 37 P (2, 2).P(3.3). P (4₁ u) -21.31-41 Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir aile yan yana fotoğraf çektirecektir. A Anne ile baba yan yana olmamak şartı ile kaç değişik şekilde yan yana sıralanabilirler? A) 96 B) 80 C) 76 D) 72 E) 64 SUDA ABED 15

et Permütasyon - Kombinasyon PISAGOR kelimesinin harflerinin hepsi kullanılarak G ile başlayıp O ile biten anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? A) 720 B) 480 C) 240 D) 120 E) 90 3-----0 (7,5) S.G O

370 eri kısmı 16 vermek ilde ve- zza çe- 5. 10.sınıfta okuyan Murat okulunda yapılacak konu tarama sınavına (KTS) girecektir. KTS'deki derslere ait soru dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ders Türkçe Tarih 394 Coğrafya Matematik Geometri Doğa bilimleri KTS'ye girecek olan öğrencilere, tek bir sütundan oluşan ve her sorunun beş seçenekten oluştuğu bir cevap kağıdı verilecektir. doldurabilir? A) 15.2¹10 Soru Sayısı 30 10 10 20 10 30 Buna göre, Murat cevap kağıdını art arda gelen dört so- runun cevabı aynı olmayacak şekilde kaç farklı biçimde B) 15.2109 D) 15. 2108 110sou C) 7.2 110 E) 25.2107 7. 123 456 789 8. 10.

da en- Örnek: 9 İstanbul'dan Ankara'ya 4 farklı yol, Ankara'dan Erzurum'a 3 farklı yol vardır. u 23 S İstanbul • Ankara ● Erzurum eis a) İstanbul'dan Erzurum'a kaç farklı yoldan gidilebilir? 4.3 12 bistanbul'dan Erzurum'a kaç farklı yoldan gidilip geri dönülebilir? 12.12=144 c) Giderken kullanılan yollar dönüşte kullanılmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidilip, dönülür? 72 d) İstanbul'dan Erzurum'a gidişte kullanılan yol dönüşte aynen kullanılmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidilip, dönülür?

da olmak şartıyla ilir? Je yer a eis Yayınlan Örnek: (13 Yan yana sıralı 6 sandalyeye 4 kişi oturacaktır. Buna göre, yan yana iki sandalye boş kalmak şartıyla bu sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler?

in a- a- n- ap 5 evli çift yuvarlak masa etrafında oturmak istiyor. Herhangi iki bayan yan yana olmamak koşuluyla bu çiftler kaç farklı şekilde oturabilir? Tablonun sağ edilmiştir. Her sayısı 4-31 ta sayısına eşitt Buradan 4 Sonuç olara n,rEN, kümenin elemanli X-rl= (n X= Bu ifad

Orn A=(MATRDK) kümesinin elemanları ile yazılan 6 harfli kelimele- rin (anlamlı ya da anlamsız) a. Kaç tanesinde M harfinin R harfinden önce geldiğini 2 b. Kaç tanesinde T harfinin E ile K arasında olduğunu bulunuz. agt 6x2=240

4. r ve n doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere, sonlu n elemanlı bir kümenin r'li permütasyonlarının sayısı P(n,r) = ile hesaplanır. I. P(n, n) = n! II. P(n, 1) = n III. P(n, n − 1) = n! Buna göre, yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III n! (n-r)! B) Yalnız II 560 D) I ve II E) I, II ve III E

ALIŞTIRMALAR 1. ne Z olmak üzere P (n, 0) + P(n, 1) + P (n, 2) = 145 olduğuna göre P (n, 3) ifadesinin değerini bulunuz. 2. Aralarında Ayşe ve Çınar'ın bulunduğu a kişi- lik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana se ve Çınar'ın arasında 4.5 farklı kırmızı, 3 farkl ve sona birer kırmızı bilyelerin birbirinden yan yana kaç değişim ğini bulunuz. 6 (36) 5.54 210 sayısının ğiştirilerek 5 basa yazılabileceğini b

arının kaç 14. A A) 42 Şekildeki çizgiler üzerinde hareket ederek A noktasın- dan R noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidi- lebilir? B) 47 R C) 52 D) 57 E) 62 3. A= (1, 2, 3, 4, 5) kü rarsız 400 den büy A) 24 B) 144

GRETEN SORULAR ve Problemleri - Test 3 4. Özdeş 8 oyuncak 4 çocuğa, her çocuk en az bir oyun- cak almak şartı ile kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 35 B) 70 0 C) 90 8( D) 120 E) 240 Yukanda noktasın