Permütasyon Soruları

3D YAYINLARI 12. A, B, C, D, E harfleri ve 1, 2, 3, 4, 5 rakamları kullanılarak araç plakaları üretiliyor. Plakalar, iki veya üç harfli kelimelerin sol bölmeye ve üç basamaklı rakamları farklı doğal sayıların sağ bölmeye yazılmasıyla oluşmaktadır. Örneğin; B1 (a. DD 134 veya ACE 315 Plakalarda üç basamaklı sayılar küçükten büyüğe doğru, kelimeler ise alfabetik sıraya göre baştan sona doğru alfabetik sıra öncelikli olacak şekilde sıralanıyor. Örneğin; sıralama olarak BC 314 plakası BD 123 plakasından daha öndedir. Kelimeler sıralanırken iki harfli olanlar, üç harfli olanlardan önde kabul edilecektir. Buna göre, oluşturulacak plakalardan baştan 4500. sırada bulunan plaka aşağıdakilerden hangisidir? A) BEE 543 B) BAE 534 C) BAE 543 D) CAE 435 E) BCE 345

5. Aşağıda Ankara ilinin trafik plakası gösterilmiştir. II ..06 Bu plakanin I, II ve III numaralı bölmeleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 1. bölmesinde 06 yazmaktadır. II. bölmesinde bir sesli bir sessiz harf vardır. . III. bölmesinde birbirinden ve I. bölmedeki rakamlardan farklı rakamlar yazılıdır. Buna göre, en fazla kaç farklı plaka oluşturulabi- lir? A) 8! B) 7 C) 562 D) 3.562 E) 3362

5. "BEKLETMEK" kelimesindeki harflerin yerleri değiş- tirilerek yazılabilecek dokuz harfli anlamlı ya da an- lamsız kelimelerden kaç tanesinde herhangi iki sesli (ünlü) harf yan yana gelmez? 17 7! 2 A) 5.7! 2 B) 7! C) 9.7! 2 D) 5.7! E)

15. U kümesi 1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak oluşturulan ve rakamları birbirinden farklı olan dört basamaklı bütün do- ğal sayıları kümesidir. U nun elemanlarından 4 rakami 1 rakamının solunda olanlar A kümesini, 4 rakamı 2 raka- minin sağında olanlar B kümesini oluşturuyor. Buna göre, Au B kümesinin eleman sayısı kaçtır? B) 16 D) 20 E) 24 C) 18 A) 12

. Bir ABCD dört basamaklı sayısı için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Sayının rakamları 4 veya 7 ile tam bölünemez. Sayının kendisi 5 ile tam bölünemez. Sayının binler basamağındaki rakam yüzler basamağındaki rakamdan büyüktür. Buna göre, rakamları farklı kaç tane ABCD sayısı vardır? A) 180 B) 160 C) 153 D) 150 E) 144

nicin burade Golmasi gerekmesne 1 2 3-36 yeptik 4. 75 kız ye , A = {k, a, r, e, s, i} kelimesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a bulunur ancak e bulunmaz? Buna g siyalan B) 96 C) 72 A) 120 D) 48 E) 36 A) 4! o for the yol deg stiller 0

Rakamların herbiri birer karta yazılıp bir torbaya atılı- yor. Bu torbadan birer kart çeken Naci, Emir, Utku ve Çınar ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Naci'nin kartında yazan rakam diğerlerininkin- den büyüktür. En küçük rakamı Çınar çekmiştir. Emir'in kartında yazan rakam diğer arkadaşla- rindan ikisinin kartında yazan rakamdan daha büyüktür. Buna göre, bu dört arkadaş kartları en çok kaç farklı şekilde çekmişlerdir? A) 108 B) 210 C) 336 D) 432 E) 516

18) Ali, Burak, Cem, Deniz ve Emre beş kişilik bir banka aşa- gidaki kurallara göre oturacakur: Ali ve Burak yan yana olacaktır. Bankın kenarlarının birinde Cem, diğerindeyse Deniz oturacaktır. Buna göre, bu beş kişi banka kaç farklı şekilde otura- A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

8. GÜN DERS Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe MATEMATİK FİZİK KİMYA BİYOLOJİ TÜRKÇE 4 günlük bir ders çalışma programı hazırlamaya çalışan bir öğrenci, matematik, fizik, kimya, biyoloji ve Türkçe dersleri arasından 4 tanesini belirleyip her gün farklı bir ders çalışacaktır. Bu öğrenci pazartesi günü biyoloji, çarşam- ba günü fizik dersi çalışmayacağına göre, 4 günlük çalışma programını kaç farklı şekilde hazırlayabilir? A) 64 B) 72 C) 78 D) 99 E) 108

6 6 ax=y= 42 29. Herhangi ikisi iç içe koyulabilen her biri farklı boydaki 6 kutu ikişerli biçimde aşağıda bir örneği gösterildiği biçimde iç içe konulup yanyana sıralanacaktır. ? Buna göre, bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 72 B) 90 C) 96 D) 48 E) 120

Test 107 5. 4 kız, 4 erkek öğrenci herhangi iki kız öğrenci arasına bir erkek öğrenci gelecek şekilde yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde sıralanırlar? La 5 A) 36 B) 72 C) 144 D) 434 E) 576

D) 96 C) A) -100 B)-96 6. O Her bir küçük boncuk 3 rakamını ve her büyük boncuk 5 rakamını ifade ediyor. Bu boncuklar 4 sabit iğneye takıla- caktır. Bu işlem için, 3 büyük boncuk ve yeterli sayıda küçük boncuk vardır. 5 55 büyük boncukların üçü de kullanılarak, her bir iğnedeki boncukların üzerindeki sayıların topla- mi 10 dan az olacak, her bir iğnede en az bir boncuk olacak şekilde soldan sağa okunduğunda dört basamaklı sayılar oluşturula- caktır. (8538 sayısı yukarıdaki şekilde oluşturulmuştur.) Buna göre, kaç tane dört basamaklı sayı oluşturulur? C) 64 D) 60E) 24 A) 128) B) 96 Diğer sayfaya geçiniz.

18) A 3 Şekildeki diktdörtgen 20 özdeş birim kareden oluşmuştur. Buna göre A noktasında bulunan bir hareketli B nok- tasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir? A) 126 B) 114 C) 108 E) 82 D) 96

3 Biri küçük, biri büyük olmak üzere şekildeki gibi üç renkten 6 adet pil bir rafa yan yana dizilecektir. 6 Aynı renk ve aynı boydaki piller yan yana gelmemek şar- tryla dizme işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 36 B) 24 C) 12 E) 6 D)9

30. 7 kişilik arkadaş grubu, Uludağ kayak merkezine çıkmak için ilk gelen teleferiğe 4 kişi, ikinci gelene ise 3 kişi olacak şekilde teleferiğe binecektir. Buna göre, bu grupta bulunan Simge ile Efe'nin aynı teleferiğe binmediği kaç durumda 7 kişilik arkadaş grubu kayak merkezine gidebilir? A) 24 B) 30 C) 20 D) 32 E) 40

A M A 16. Bir sözcükte harflerin soldan sağa sıralanışıyla sağdan sola si- ralanışı aynıysa bu sözcüğe bir palindrom sözcük denir. Örneğin; KAPAK bir palindrom sözcüktür. TASTİK Cemre birbirinden farklı 3 sesli ve 4 sessiz harfin her birini is- tediği sayıda kullanarak 5 harfli bir palindrom sözcük oluştura- caktır. Bu sözcükte iki sesli harfin yan yana gelmemesi ve iki sessiz harfin de yan yana gelmemesi gerekmektedir. Buna göre, Cemre bu koşulları sağlayan kaç farklı palindrom sözcük oluşturabilir? A) 60 B) 72 C) 84 D) 120 E) 288